精品解析：2023年浙江省丽水市庆元县江根乡中学中考一模数学试题

庆元县江根乡中学2023年第一次模拟考试 数学科试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 2017的倒数是（ ）. A. 2017 B. C. D. 2. 为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm）的平均数与方差为：==13，==15：s甲2=s丁2=3.6，s乙2=s丙2=6.3．则麦苗又高又整齐的是（　　） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 3. 点A（2，﹣5）关于x轴对称的点的坐标是（　　） A. （2，5） B. （﹣2，5） C. （﹣2，﹣5） D. （﹣5，2） 4. 正九边形的一个内角的度数是（　　） A. B. C. D. 5. 中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两，问马、牛各价几何？”设马每匹两，牛每头两，根据题意可列方程组为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，圆锥的左视图是边长为2的等边三角形，则此圆锥的高是（ ） A. 2 B. 3 C. D. 7. 把不等式x﹣1＜2的解集在数轴上表示出来，正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，已知⊙O的直径AB⊥CD于点E，则下列结论一定错误的是（　　） A. CE=DE B. AE=OE C. D. △OCE≌△ODE 9. 下面是用黑色棋子摆成的美丽图案，按照这样的规律摆下去，第10个这样的图案需要黑色棋子的个数为（ ） A. 148 B. 152 C. 174 D. 202 10. 如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F，连接BF交AC于点M，连接DE、BO．若∠COB=60°，FO=FC，则下列结论：①FB垂直平分OC；②△EOB≌△CMB；③DE=EF；④S△AOE：S△BCM=2：3．其中正确结论的个数是（ ） A 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 因式分解：=_______． 12. 若实数m，n满足，则__________． 13. （2017江苏省苏州市）某射击俱乐部将11名成员在某次射击训练中取得的成绩绘制成如图所示的条形统计图．由图可知，11名成员射击成绩的中位数是______环． 14. 矩形周长等于40，则此矩形面积的最大值是_____． 15. 文具店销售某种笔袋，每个18元，小华去购买这种笔袋，结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打九折，价钱比现在便宜36元”，小华说：“那就多买一个吧，谢谢，”根据两人的对话可知，小华结账时实际付款_____元． 16. 如图，在△ABC中，∠A=90°，∠B=60°，AB=2，若D是BC边上的动点，则2AD+DC的最小值为_____． 三、解答题（本题有8小题，共66分） 17. （1）计算（﹣1）2+|2|2sin45°； （2）解不等式组：． 18. 先化简，再选一个合适的数代入求值：． 19. 如图，点M，N分别在正三角形ABC的BC，CA边上，且BM＝CN，AM，BN交于点Q.求证：∠BQM＝60°. 20 甲口袋中有2个白球、1个红球，乙口袋中有1个白球、1个红球，这些球除颜色外无其他差别．分别从每个口袋中随机摸出1个球． （1）求摸出的2个球都是白球的概率． （2）下列事件中，概率最大的是 　 　． A．摸出的2个球颜色相同 B．摸出的2个球颜色不相同 C．摸出的2个球中至少有1个红球 D．摸出的2个球中至少有1个白球 21. 如图，▱ABCD中，点E是BC的中点，连接AE并延长交DC延长线于点F． （1）求证：CF=AB； （2）连接BD、BF，当∠BCD=90°时，求证：BD=BF． 22. 如图，AC是⊙O的直径，点B在⊙O上，∠ACB＝30°. (1) 利用尺规作∠ABC平分线BD，交AC于点E，交⊙O于点D，连接CD(保留作图痕迹，不写作法) (2) 在 (1) 所作的图形中，求△ABE与△CDE的面积之比. 23. 如图，已知直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，线段的长是方程的一个根，．请解答下列问题： （1）求点A，B坐标； （2）直线交x轴负半轴于点E，交y轴正半轴于点F，交直线于点C．若C是的中点，，反比例函数图象的一支经过点C，求k的值； （3）在（2）的条件下，过点C作，垂足为D，点M在直线上，点N在直线上．坐标平面内是否存在点P，使以D，M，N，P为顶点的四边形是正方形？若存在，请写出点P的个数，并直接写出其中两个点P的坐标；若不存在，请说明理由． 24. 如图，已知二次函数y=ax2+bx+