2.2 轴向拉伸与压缩 (课件）-高一《汽车机械基础》同步教学（人民邮电版）

2.2 轴向拉伸与压缩 一、拉伸与压缩的概念 作用于杆件上的外力的合力作用线与杆件的轴线重合，杆件的变形是沿轴线方向的伸长和缩短。这类变形称为轴向拉伸或轴向压缩，这类杆件称为拉压杆。 轴向拉伸或压缩的杆件的受力特点是：作用在直杆两端的合外力，大小相等，方向相反，力的作用线与杆件的轴线重合。 其变形特点是：杆件沿轴线方向伸长（或缩短）。 2.2 轴向拉伸与压缩 二、内力与截面法 1、内力 在研究构件的基本变形时，把构件上所受的主动力（载荷）和约束反力，都称为外力。 当作用在构件上的外力使构件产生变形时，构件内产生的一种抵抗变形的“附加内力”，简称内力。 2.2 轴向拉伸与压缩 二、内力与截面法 2、截面法求内力 用截面假想地把杆件分成两部分，以显示并确定内力的方法称为截面法。 ∑Fx = 0 N −F = 0 N =F 2.2 轴向拉伸与压缩 二、内力与截面法 2、截面法求内力 用截面法求内力可按以下3个步骤进行。 （1）截开 在需求内力的截面处，假想将杆件截开成两部分。 （2）代替 在截开的截面上用内力代替被截去的部分对余下部分作用。 （3）平衡 对其中任一部分，运用静力学平衡条件求出未知内力。 因为外力的作用线与杆件轴线重合，内力的合力的作用线也必然与杆件的轴线重合，所以轴向拉伸与压缩的内力也称为轴力。一般把拉伸时的轴力规定为正，压缩时的轴力规定为负。 2.2 轴向拉伸与压缩 二、内力与截面法 例2-1 汽车上某拉杆经简化后，受力及大小如图所示，试求拉杆上指定的各截面内力大小。 2.2 轴向拉伸与压缩 二、内力与截面法 解： （1）计算1—1截面轴力。沿截面1—1假想地将杆分成两段，取左段为研究对象，用N1表示右段对左段的作用，画出受力图如图a所示。 （2）列左段平衡方程：∑Fx = 0 N1 = 2 kN 所得结果为正值，表示所设N1的方向与实际方向相同，即N1为压力。 （3）用同样的方法计算2—2截面轴力N2 = 0，如图b所示；3—3截面轴力N3 = 6 kN（拉力），如图c所示。 a b c 2.2 轴向拉伸与压缩 三、拉伸与压缩时的应力 构件在外力作用下，单位面积上的内力称为应力 应力又可分为正应力 和切应力 两类。与截面垂直的应力称为正应力，切于截面的应力称为切应力（或称为剪应力）。 正应力的计算公式为 式中， —正应力，MPa； N —横截面上内力的合力，N； A —横截面面积，mm2。 应力单位常用MPa，1MPa ＝ 10 Pa  正负规定与轴力N相同，拉应力为正（+），压应力为负（）。 2.2 轴向拉伸与压缩 三、拉伸与压缩时的应力 例2-2 汽车上用的连接螺栓如图所示，螺栓的最小直径d1 = 8.5 mm，螺栓杆直径d = 10 mm，装配拧紧时产生的拉力F = 8.7 kN，试求螺栓杆横截面上和螺栓最小截面上的正应力，并判断何处易被拉断？ 2.2 轴向拉伸与压缩 三、拉伸与压缩时的应力 解： 由截面法和平衡条件可知，截面1—1、2—2上的内力都等于F，即N1 = N2 = 8.7 kN。 螺栓最小截面面积为 A1 = πd12/4 = 3.14 × 8.52/4 = 56.7 mm2 螺栓杆横截面面积为 A2 = πd2/4 = 3.14 × 102/4 = 78.5 mm2 则螺栓最小截面上的正应力为 1 = N1/A1 = 8700/56.7 = 153 MPa 螺栓杆横截面上的正应力为 2 = N2/A2 = 8700/78.5 = 111 MPa 因1＞2，故螺栓最小截面处最容易被拉断。 2.2 轴向拉伸与压缩 四、拉伸与压缩时的变形 1．变形与应变 （1）绝对变形 L = L1− L L称为杆件的绝对变形。 对于拉杆，L为正值；对于压杆，L为负值，其单位常用mm。 2.2 轴向拉伸与压缩 四、拉伸与压缩时的变形 1．变形与应变 （2）相对变形 以单位原长度的变形量来度量杆件的变形程度，称为相对变形（或线应变），用 表示 2.2 轴向拉伸与压缩 四、拉伸与压缩时的变形 2．胡克定律 轴向拉伸或压缩的杆件，当杆内的轴力N不超过某一限度时，杆的绝对变形L与轴力N及杆长L成正比，与杆的横截面积A成反比，这一关系称为胡克定律 E— 弹性模量，它的单位与正应力单位相同。 胡克定律可简述为：当应力不超过某极限时，应力与应变成正比。 2.2 轴向拉伸与压缩 五、许用应力 构件材料所允许承受的应力是有一定限度的，超过某一限度，构件就不能正常工作，甚至破坏，我们把构件材料在保证安全工作的条件下允许承受的最大应力，称为许用应力，用[