精品解析：2023年湖北省襄阳市第七中学中考二模数学试题

三十五中二模数学试卷 姓名___________ 考号___________ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. -2的倒数是（ ） A. -2 B. C. D. 2 2. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 如图，已知直线，BE平分交直线DA于点E，若，则（　　） A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是（　　） A. 要了解襄阳市学生的“双减”情况应选用普查方式 B. 若甲、乙两组数平均数相同，，则乙组数据较稳定 C. 天气预报说：某地明天降水的概率是50%，那就是说明天有半天都在降雨 D. 早上的太阳从西方升起是随机事件 5. 如图是由10个同样大小的小正方体摆成的几何体．将小正方体①移走后，则关于新几何体的三视图描述正确的是（　　） A 俯视图不变，左视图不变 B. 主视图改变，左视图改变 C. 俯视图不变，主视图不变 D. 主视图改变，俯视图改变 6. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”．设鸡有只，兔有只，则根据题意，下列方程组中正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 解分式方程，可知方程的解为（　　） A. B. C. D. 9. 若正多边形的内角和是1080°，则该正多边形的一个外角为（ ） A B. C. D. 10. 已知二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，且a≠0）的图象如图所示，则一次函数y＝cx﹣与反比例函数y＝在同一坐标系内的大致图象是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 第五届进博会企业预定展览面积已超过万平方米，万用科学记数法表示为___________． 12. 如图，若，，，则________ 13. 某校举行以“学党史，感党恩，听党话，跟党走”为主题的演讲比赛，决赛阶段只剩下甲、乙、丙、丁四名同学，则甲、乙同学获得前两名的概率是___． 14. 飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）关于滑行时间t（单位：s）的函数解析式是，飞机着陆至停下来共滑__________ m． 15. 已知两边长分别是和，则它的外接圆的半径是___________． 16. 如图，已知正方形ABCD边长为1，E为AB边上一点，以点D为中心，将按逆时针方向旋转得，连接EF，分别交BD，CD于点M，N．若，则__________． 三、解答题（本大题共9个小题，共72分） 17. 先化简，再求值：，其中 18. 为落实教育部“五项管理”政策，了解某校初中各年级学生每天的平均睡眠时长（单位：h，精确到1h），抽样调查了部分学生，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）求出扇形统计图中百分数a的值为___________%，平均睡眠时长为8小时的人数为___________人，并补全频数分布直方图； （2）这部分学生的平均睡眠时长的众数为___________小时，中位数为___________小时； （3）如果该校共有学生1800名，请你估计睡眠不足（少于8小时）学生人数． 19. 广德寺多宝塔位于湖北襄阳襄城区，是全国重点文物保护单位．如图．小明的身高为米，他站在D处测得塔顶的仰角为，小娟的身高为米，她站在距离塔底中心B点a米远的F处，测得塔顶的仰角为．若小明与小娟相距23米．求广德寺多宝塔的高度（点D，B，F在同一水线上，参考数据：，，） 20. 如图，过平行四边形的对角线与的交点O的直线分别交边，于点P，Q （1）过点O作直线垂线，分别交边，于点M，N（保留作图痕迹，不写作法）； （2）顺次连接点P，M，Q，N．求证：四边形是菱形 21. 已知关于x的一元二次方程． （1）求证：该方程总有两个实数根； （2）若该方程的两个实数根都是整数，且其中一个根是另一个根的2倍，求a的值． 22. 如图，为直径，C为上一点，的平分线交于点D．于点E． （1）试判断与的位置关系，并说明理由； （2）过点D作于点F，若，，求图中阴影部分的面积． 23. 某体育用品商场采购员要到厂家批发购买篮球和排球共100个，篮球个数不少于排球个数，付款总额不得超过11200元，已知篮球和排球的厂家批发价分别是每个120元和每个100元，商场零售价分别是每个150元和每个120元．设该商场采购x个篮球． （1）求该商场的采购费用y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围； （2）该商场把这100个球全部以零售价售出