精品解析：2023年广东省深圳市光明区勤诚达学校中考数学三模试题

2023年勤诚达学校中考数学测试卷 一、选择题 1. 下列实数为无理数的是（ ） A. 2023 B. 0.618 C. D. 2. 三星堆遗址考古成果是中华文明多元一体发展模式的重要实物例证．下列三星堆文物图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 小红在“养成阅读习惯，快乐阅读，健康成长”读书大赛活动中，随机调查了本校初二年级7名同学，在近5个月内每人阅读课外书的数量，数据如下：14，15，13，13，18，15，15.请问阅读课外书数量的众数是（ ） A. 13 B. 14 C. 15 D. 18 4. 发展新能源汽车是我国从汽车大国走向汽车强国必由之路．2022年，深圳汽车制造业生产值为2154亿元．将数字2154亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列作线段的垂直平分线的尺规作图，正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列命题正确的是（ ） A. B. 1的相反数是它本身 C. 对角线相等的四边形是矩形 D. 三角形的内心是三角形三条角平分线的交点 9. 某市为“加快推进污水管网建设，着力提升居民生活品质”，需要铺设一段全长为米的污水排放管道，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加，结果提前天完成这一任务，设原计划每天铺设x米管道，则根据题意，下列方程中正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，点A，B，C，D是上的四点，为的直径，，，垂足为，则和和四边形的面积之比为（ ） A. B. C. D. 二、填空题 11. 因式分解：____． 12. 假期前，小明家设计了3种度假方案：参观动植物园、看电影、近郊露营．妈妈将三种方案分别写在3张相同的卡片上，小明随机抽取1张，他抽到去近郊露营的概率是________． 13. 已知一元二次方程一个根是1，则的值为________． 14. 如图，是直角三角形，，点，点，双曲线经过点A．将△ABC沿BC方向平移得到，点在反比例函数上，边与边相交于点D，若点D在的三等分点，则________． 15. 如图，已知在中，，，点D在边上，连接．以为斜边作，且，，边的中点F恰好落在．若，则________． 三、解答题（本题共7小题，共55分） 16. ． 17 先化简，再求值：，其中． 18. 某中学计划以“爱护眼睛，你我同行”为主题开展四类活动，分别为A：手抄报；B：演讲；C：社区宣传；D：知识竞赛，为了解全校学生最喜欢的活动（每人必选一项）的情况，随机调查了部分学生，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图：请根据以上信息，解答下列问题： （1）本次共调查了 　 　名学生； （2）请将条形统计图补充完整； （3）在扇形统计图中，D类活动对应扇形的圆心角为多少度？ （4）若该校有1500名学生，估计该校最喜欢C类活动学生有多少？ 19. 飞盘运动由于门槛低、限制少，且具有较强的团体性和趣味性，在全国各地悄然兴起，深受年轻人喜爱，某商家拟用620元购进30个海绵飞盘和50个橡胶飞盘，已知橡胶飞盘的进货单价比海绵飞盘的进价单价多6元． （1）海绵飞盘和橡胶飞盘的进货单价分别是多少元 （2）由于飞盘畅销，商家决定再购进这两种飞盘共300个，其中橡胶飞盘数量不多于海绵飞盘数量的2倍，且每种飞盘的进货单价保持不变，若橡胶飞盘的销售单价为14元，海绵的销售单价为6元，试问第二批购进橡胶飞盘多少个时，全部售完后，第二批飞盘获得利润最大？第二批飞盘的最大利润是多少元？ 20. 心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：分）之间满足函数关系，y值越大，表示接受能力越强． x 0 43 5 53.5 h k 20 55 30 31 （1）点是二次函数的顶点，则 ， ； （2）用光滑曲线在所给的坐标系中画出二次函数的图象； （3）根据图象，当内，学生的接受能力逐步 （填“增强”，“不变”或“降低”）；，学生的接受能力逐步 （填“增强”，“不变”或“降低”）． （4）某同学对概念的接受能力达到59时，提出概念所用的时间是多少分钟？ 21. 【问题发现】 船在航行过程中，船长常常通过测定角度来确定是否会遇到暗礁．如图1，A，B表示灯塔，暗礁分布在经过A，B两点