1.4平面任意力系 (课件）-高一《汽车机械基础》同步教学（人民邮电版）

1.4平面任意力系 一、平面任意力系的概念 各力的作用线在同一平面内，即不汇交于一点，也不平行的力系，称为平面任意力系 。 平面任意力系是工程实际中最常见的一种力系，平面汇交力系和平面力偶系都是平面任意力系的特殊情况。 1.4平面任意力系 二、平面任意力系的平衡条件 平面任意力系的平衡条件 （1）力系中各力在x轴和y轴上投影的代数和分别为零 （2）力系中各力对平面内任意点的力矩的代数和为零 1.4平面任意力系 二、平面任意力系的平衡条件 1.4平面任意力系 二、平面任意力系的平衡条件 平面任意力系的平衡方程 1.4平面任意力系 二、平面任意力系的平衡条件 三、平面任意力系的解题步骤 1.4平面任意力系 ( 1 ）确定研究对象，进行受力分析，画出受力图。 ( 2 ）选取坐标轴，画在受力图上，计算力系中诸力在每个坐标轴上的投影。 ( 3 ）根据平面任意力系的平衡条件，列平衡方程，求解未知量。 ( 4 ）计算结果分析。 三、平面任意力系的解题步骤 1.4平面任意力系 例1-7 如图所示为汽车挂车示意图。载荷和车共重G=120N，重心在C点，牵引钩平行于斜坡面。已知：a=1.6m，b=1.4m，e=1.2m，h=1.4m，θ=15°不计摩擦。试求挂车平衡时牵引钩的拉力T及A和B两轮对地面的压力。 三、平面任意力系的解题步骤 1.4平面任意力系 解： 1．确定研究对象,进行受力分析,画出受力图。 取挂车为研究对象。挂车受到重力G、牵引钩拉力T，地面对车轮的约束反力NA和NB的作用且处于平衡状态。画受力图如图所示。 2．选取坐标轴，画在受力图上，计算力系中各力在每个坐标轴上的投影。将重力G分解为Gx和Gy，其中 Gx=Gsin15°=120×0.25831N Gy =Gcos15°=120×0.966116N 三、平面任意力系的解题步骤 1.4平面任意力系 3．根据平面任意力系的平衡条件，列平衡方程，求解未知量。 取两未知力T与NA的交点E为矩心，列平衡方程，求解未知量。 由∑F x＝0，得T－G x＝0 （1） 由∑Fy＝0，得NA＋NB－Gy＝0 （2） 由∑ME（F）＝0，得NB（a＋b）－Gx（h－e）－Gy a ＝0 （3） 由（1）得： T= Gx＝31kN 由式（3）得： NB＝Gx（h－e）＋Gy a/（a＋b）=31×(1.4－1.2) ＋116×1.6/1.6＋1.4　　　 64kN 将NB值代入式(2)得：NA＝Gy－NB＝52kN 三、平面任意力系的解题步骤 1.4平面任意力系 4．计算结果分析 通过以上计算得到钢索拉力T=31kN，地面轨道对车轮的约束反力NA＝52kN，NB＝64kN。根据作用与反作用公理，A和B两轮对地面的压力分别分NA＝52kN，NB＝64kN。其方向与NA 、NB相反，作用在地面上。另外，此题的计算结果是否正确，可取另一对未知力T和NB的交点D为矩心列一力矩式方程来验证，即： ∑MD（F）＝0－NA（a ＋b）－ Gx（h－e）Gy b=0 NA＝Gy b－Gx（h－e）/（ a ＋b）116×1.4－31×(1.4－1.2) /1.6＋1.4 52kN $