1.2平面汇交力系(课件）-高一《汽车机械基础》同步教学（人民邮电版）

1.2平面汇交力系 一、平面汇交力系合成与平衡的几何法----力多边形法则 1.2平面汇交力系 一、平面汇交力系合成与平衡的几何法----力多边形法则 平面汇交力系平衡的几何条件是：力系中各力组成的力多边形自行封闭。 1.2平面汇交力系 二、平面汇交力系合成与平衡的解析法 1、力在坐标轴上的投影 ab称为力F在x轴上的投影，以Fx表示 a′b′称为力F在y轴上的投影，以Fy表示。 1.2平面汇交力系 二、平面汇交力系合成与平衡的解析法 1、力在坐标轴上的投影 力在坐标轴上的投影是代数量，其正负规定为： 当投影的指向与坐标轴正方向一致时，则力在该轴上的投影为正，反之为负。 若力F与x轴夹角为α，其投影表达式如下： 如果已知力F的投影Fx和Fy，则力F的大小和它与x轴所夹的锐角α可按下式计算： 1.2平面汇交力系 二、平面汇交力系合成与平衡的解析法 如图所示，试分析a、b两种情况下，力F沿x、y轴方向的分力F1、F2与力F在x 、y轴上的投影Fx、Fy是否相等？ 1.2平面汇交力系 二、平面汇交力系合成与平衡的解析法 2、合力投影定理 合力F的投影与分力F1、F2的投影之间的一般关系： 合力在任一坐标轴上的投影，等于各分力在同一轴上投影的代数和 1.2平面汇交力系 二、平面汇交力系合成与平衡的解析法 3、平面汇交力系的合成 1.2平面汇交力系 二、平面汇交力系合成与平衡的解析法 4、平面汇交力系平衡的解析条件 平面汇交力系平衡的必要与充分条件是力系的合力为零。 平面汇交力系平衡的解析条件是：平面汇交力系中，所有各力在两个坐标轴上投影的代数和为零 。 1.2平面汇交力系 二、平面汇交力系合成与平衡的解析法 例题1-3 如图所示为汽车制动操纵装置，制动时用力 F 踩踏板，通过拉杆 CD 而使汽车制动。设 F =100N。踏板和拉杆自重不计，试分别用几何法和解析法求图示位置时拉力 Q 及铰链支座B的约束反力。 1.2平面汇交力系 二、平面汇交力系合成与平衡的解析法 解 几何法 （1）确定整个制动装置（包括踏板和拉杆）为研究对象。受力分析如下：整个制动装置受到三个力的作用，即踩踏板的主动力F，拉杆拉力Q和支座反力RB的作用而处于平衡状态。 （2）根据力的多边形法则，画出力F的图示。在力F的始端和终端，根据力Q和RB的方向画出它们的作用线，如图 1-2-7所示。 （3）F，Q，RB为平面汇交平衡系。根据平面汇交力系的平衡条件，即各力首尾相连组成的力多边形自行封闭，可确定力RB,，Q的图示，根据相应的比例尺或利用三角形边角关系算出RB ，Q 。 RB= 141N ，方向如图所示。 Q = 193N ，方向如图所示。 1.2平面汇交力系 二、平面汇交力系合成与平衡的解析法 2．解析法 （1） ．确定整个制动装置（包括踏板和拉杆）为研究对象。受力分析如下：整个制动装置受到三个力的作用，即踩踏板的主动力F，拉杆拉力Q和支座反力RB的作用而处于平衡状态。其中，F和Q方向为已知，RB方向待定。根据三力平衡汇交定理可得RB的作用线必通过F和Q的作用线的交点O。画受力图如图 1-2-9a所示。 （2） ．选取坐标轴，如图所示，计算诸力在坐标轴x、y上的投影。 （3） ．列平衡方程，求解未知力。 1.2平面汇交力系 二、平面汇交力系合成与平衡的解析法 $