专题03 相交线与平行线的判定-【期末备考】2022-2023学年七年级数学下学期期末调研与预测（沪教版）

专题3 相交线与平行线的判定 思维导图 对顶角的定义与性质 （2022春·上海·七年级校联考期末）下列所示的四个图形中，和是对顶角的图形有（   ） A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】B 【分析】根据对顶角的定义，即可判断出结果． 【详解】解：对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角．满足条件的只有第三个图形． 故选：B 【点睛】本题考查了对顶角的定义，解本题的关键在是否能熟练识别对顶角．对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角． 2023年期末命题预测：对顶角的个数、判断是否是对顶角。 练习1-1（2022春·广西南宁·七年级统考期末）下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（　　） A． B． C． D． 练习1-2（2022秋·山西晋城·七年级校考期末）下列图形中和是对顶角的是（   ） A．B．C．D． 练习1-3（2022春·上海·七年级校考期末）如图，直线与直线交于点O，平分，已知∠，那么__度． 邻补角的定义与性质 （2022春·上海普陀·七年级校考期末）如图，若，则、的夹角是______度． 【答案】35 【分析】根据邻补角的定义求出∠BOD的度数即可． 【详解】∵，， ∴， ∴AB和的夹角是． 故答案为：． 【点睛】本题考查了邻补角，邻补角互补，即和为180°．注意：两条直线的夹角是锐角或者直角．邻补角成对出现，在相交直线中，一个角的邻补角有两个．邻补角、对顶角是相对与两个角而言，是指的两个角的一种位置关系．它们都是在两直线相交的前提下形成的． 2023年期末命题预测：领补角夹角大小。 练习2-1（2022春·福建福州·七年级校联考期末）下面四个图形中，与互为邻补角的是（    ） A．B．C．D． 练习2-2（2022春·河北承德·七年级统考期末）下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（    ） A． B． C． D． 练习2-3（2022秋·福建福州·七年级校考期末）如图，直线AB、MN相交于一点O，，则∠COM的邻补角是（    ） A．∠AON B．∠AOC C．∠NOC D．∠MOB 练习2-4（2022春·山东德州·七年级统考期末）如图，直线AB，CD，EF相交于点O，则的邻补角是（    ） A． B． C．和 D．和 练习2-5（2022春·江西吉安·七年级统考期末）如图，在所标注的角中． (1)对顶角有_________对，邻补角有_________对； (2)若，，求与的度数． 垂直的定义与垂线的画法 （2022秋·河南周口·七年级校考期末）在同一平面内，若与的两边分别垂直，且比的3倍少40°，则的度数为（    ）． A．20° B．55° C．20°或125° D．20°或55° 【答案】C 【分析】因为两个角的两边分别垂直，则这两个角相等或互补，又因比的3倍少，所以可设是x度，利用方程即可解决问题． 【详解】解：设是x度，根据题意，得 ①两个角相等时，如图1： ，解得，，故， ②两个角互补时，如图2：，所以， 故的度数为：或，故选：C． 【点睛】此题主要考查了垂线，本题需仔细分析题意，利用方程即可解决问题．关键是得到与数量关系． 2023年期末命题预测：和差倍关系，你用相等或互补关系联立方程。 练习3-1（2022秋·江苏淮安·七年级统考期末）如图，点A、O、B在同一条直线上，平分，，则_________．                    练习3-2（2022秋·四川南充·七年级校考期末）如图所示，想在河的两岸搭建一座桥，沿线段________搭建最短，理由是__________________； 练习3-3（2022秋·江苏镇江·七年级统考期末）如图，是的平分线，，，则_____． 点到直线的距离垂线段最短 （2022秋·山西临汾·七年级统考期末）下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是（　　） A．   B．     C．   D．     【答案】A 【分析】根据直线的性质，线段的性质对各选项分析判断即可得解． 【详解】解：A、测量跳远成绩是利用了“垂线段最短”，故本选项合题意． B、木板弹出一条墨迹是利用了“两点确定一条直线”，故本选项不合题意； C、用两个钉子就可以把木条固定在墙上是利用了“两点确定一条直线”，故本选项不合题意； D、把弯曲的河道改直，就能缩短路程是利用了“两点之间，线段最短”，故本选项不符合题意； 故选：A． 【点睛】本题考查了线段的性质，直线的性质，解题时注意：两点的所有连线中可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短． 2023年期末命题预测：三角形点到线段最短距离考查较多，