专题10.1-2 随机事件及概率、事件相互独立性-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习精选精练（人教A版2019必修第二册）

专题10.1 随机事件及概率 事件的关系与运算 定义 符号表示 包含关系 如果事件A发生，则事件B一定发生，这时称事件B包含事件A(或称事件A包含于事件B) B⊇A(或A⊆B) 相等关系 若B⊇A且A⊇B A＝B 并事件(和事件) 若某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生，称此事件为事件A与事件B的并事件(或和事件) A∪B(或A＋B) 交事件(积事件) 若某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生，则称此事件为事件A与事件B的交事件(或积事件) A∩B(或AB) 互斥事件 若A∩B为不可能事件(A∩B＝∅)，则称事件A与事件B互斥 A∩B＝∅ 对立事件 若A∩B为不可能事件，A∪B为必然事件，那么称事件A与事件B互为对立事件 A∩B＝∅， P(A)＋P(B)＝1 古典概型及其计算公式 具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型． (1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个； (2)每个基本事件出现的可能性相等． 如果一次试验中可能出现的结果有n个，而且所有结果出现的可能性都相等，那么每一个基本事件的概率都是；如果某个事件A包括的结果有m个，那么事件A的概率P(A)＝. P(A)＝. 概率的几个基本性质 (1)概率的取值范围：0≤P(A)≤1. (2)必然事件的概率P(E)＝1. (3)不可能事件的概率P(F)＝0. (4)概率的加法公式 如果事件A与事件B互斥，则P(A∪B)＝P(A)＋P(B)． (5)对立事件的概率 若事件A与事件B互为对立事件，则P(A)＝1－P(B)． 一、单选题 1．从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球,则所取的3个球中至少有1个白球的概率是(　　) A． B． C． D． 2．一个电路如图所示，A，B，C，D，E，F为6个开关，其闭合的概率为，且是相互独立的，则灯亮的概率是(　　) A． B． C． D． 3．从装有两个红球和两个黑球的口袋里任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（    ） A．“至少有一个黑球”与“都是黑球” B．“至少有一个黑球”与“至少有一个红球” C．“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球” D．“至少有一个黑球”与“都是红球” 4．有一个四位数字的密码锁，每位上的数字都在到这个数字中任选，某人忘记了密码的最后一个号码，那么此人开锁时，在对好前位数码后，随意拨动最后一个数码恰好能开锁的概率为（    ） A． B． C． D． 5．已知某运动员每次投篮命中的概率都为，现采用随机模拟的方式估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算机产生0到9之间取整数值的随机数，指定表示命中，表示不命中；再以三个随机数为一组，代表三次投篮结果，经随机模拟产生了如下12组随机数： ，据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为（ ） A． B． C． D． 6．给出下列四种说法： ①“三个球全部放入两个盒子，其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件； ②“当x为某一实数时可使”是不可能事件； ③“从100个灯泡中取出5个，5个都是次品”是随机事件； ④从装有8个红球，6个白球的袋中任取2球，事件“至少有一个白球”和“都是红球”是两个对立事件； 其中不正确说法的个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 7．某市医疗保险实行定点医疗制度，按照“就近就医、方便管理”的原则，参加保险人员可自主选择四家医疗保险定点医院和一家社区医院作为本人就诊的医疗机构，若甲、乙两名参加保险人员所在的地区附近有A，B，C三家社区医院，并且他们对社区医院的选择是相互独立的，则甲、乙两人不选择同一家社区医院的概率为（    ） A． B． C． D． 8．给出下列命题，其中说法正确的是（    ） A．若A，B为两个随机事件，则 B．若事件A，B，C两两互斥，则 C．若A，B为互斥事件，则 D．若，则 二、多选题 9．下列说法正确的是（    ） A．任一事件的概率总在内 B．不可能事件的概率一定为0 C．必然事件的概率一定为1 D．概率是随机的，在试验前不能确定 10．下列说法中正确的有 A．做9次抛掷一枚质地均匀的硬币的试验,结果有5次出现正面,所以出现正面的概率是 B．盒子中装有大小和形状相同的3个红球,3个黑球,2个白球,每种颜色的球被摸到的可能性相同 C．从,,,,0,1,2中任取一个数,取得的数小于0和不小于0的可能性不相同 D．设有一大批产品,已知其次品率为0.1,则从中任取100件,次品的件数可能不是10件 11．下列四个命题中，假命题有（    ） A．对立事件一定是互斥事件 B．若为两个事件，则 C．若事件彼此互斥，则 D．若事件满足，则是对立事件 12．一个人连续射