10.1 集中趋势与离散程度（分层作业）-【中职专用】高二数学同步精品课堂（高教版2021·拓展模块一下册）

10.1 集中趋势与离散程度 同步练习 基础巩固 1．在下列统计量中，用来描述一组数据离散程度的量是（    ） A．平均数 B．众数 C．中位数 D．标准差 2．一组数据2，3，3，4，4，4，5，5，6，6的中位数是（    ） A．6 B．5 C．4 D．3 3．某射击运动员连续射击5次，命中的环数（环数为整数）形成的一组数据中，中位数为8，唯一的众数为9，极差为3，则该组数据的平均数为（    ） A． B． C．8 D． 4．某辆汽车每次加油都把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的情况． 加油时间 加油量（升） 加油时的累计里程（千米） 2023年5月1日 12 35000 2023年5月15日 60 35500 注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程 在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为（    ） A．6升 B．8升 C．10升 D．12升 5．已知数据甲：；数据乙：，则（    ） A．甲的平均数大于乙的平均数 B．乙的平均数大于甲的平均数 C．甲的方差大于乙的方差 D．乙的方差大于甲的方差 6．某次数学考试中20个人的成绩如下：101，103，107，110，112，113，116，123，124，125，125，125，126，128，134，135，137，139，144，148，若这组数据的众数为，中位数为，极差为，则___________. 能力进阶 1．青少年近视情况日益严重，为了解情况，现从某校抽取部分学生，用对数视力表检查视力情况，A组和B组数据结果用茎叶图记录（如图所示），其中茎表示个位数，叶表示十分位数．对于这两组数据，下列结论正确的是（    ）    A．两组数据的中位数相等 B．两组数据的极差相等 C．两组数据的平均数相等 D．两组数据的众数相等 2．抽样调查了某班30位女生所穿鞋子的尺码，数据如下（单位：码）．在这组数据的平均数、中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是（    ） 码号 33 34 35 36 37 人数 7 6 15 1 1 A．平均数 B．中位数 C．众数 D．无法确定 3．2018年12月12日某地食品公司对某副食品店某半月内每天的顾客人数进行统计得到样本数据的茎叶图如图所示，则该样本的众数是（    ） A．45 B．47 C．48 D．63 4．现有随机选出20个数据，统计如下，则（    ） A．该组数据的众数为1.02 B．该组数据的极差为1.12 C．该组数据的中位数为0.87 D．该组数据的80%分位数为1.02 5．下列说法正确的是（    ） A．改变样本数据中的一个数据，平均数和中位数都会发生改变 B．若数据的频率分布直方图为单峰不对称，且在右边“拖尾”，则平均数小于中位数 C．平均数、众数和中位数都是描述一组数据的集中趋势的统计量 D．样本数据的方差越小，说明样本数据的离散程度越小，数据的波动越大 6．如图所示的茎叶图记录了甲，乙两组各5名工人某日的产量数据（单位：件）.若这两组数据的中位数相等，且平均数也相等，则x和y的值分别为_________. 素养提升 1．某地为践行“绿水青山就是金山银山”的人与自然和谐共生的发展理念，对该地企业已处理的废水进行实时监测．下表是对A，B两家企业10天内已处理的废水的某项指标值的检测结果．下列说法正确的是（    ） A 43 72 73 98 63 86 65 75 81 78 B 82 68 71 37 61 65 58 68 77 94 A．A企业该指标值的极差较大 B．A企业该指标值的中位数较小 C．B企业该指标值的平均数较大 D．B企业该指标值的众数与中位数相等 2．在一些比赛中，对评委打分的处理方法一般是去掉一个最高分，去掉一个最低分，然后计算余下评分的均值作为参赛者的得分．在一次有9位评委参加的赛事中，评委对一名参赛者所打的9个分数，去掉一个最高分，去掉一个最低分后，一定不变的数字特征为（    ） A．平均值 B．中位数 C．众数 D．方差 3．军训时，甲、乙两名同学进行射击比赛，共比赛10场，每场比赛各射击四次，且用每场击中环数之和作为该场比赛的成绩．数学老师将甲、乙两名同学的10场比赛成绩绘成如图所示的茎叶图（成绩的十位数为“茎”，个位数为“叶”），并给出下列三个结论： ①甲的成绩的极差是29；②乙的成绩的中位数是18；③乙的成绩的众数是22． 则三个结论中，正确结论个数为（    ）． A．3 B．2 C．1 D．0 4．某企业有1000名职工，现按照总体的10%抽取样本，通过分层抽样得到如下年收入表： 年收入（元） 50