2022-2023学年人教版数学八年级下册 期末综合复习（应用题）

2022-2023学年人教版数学八年级下册 期末综合复习专项训练（应用题） 一、解答题 1．如图，矩形内两相邻正方形的面积分别为2和6，请计算大矩形内阴影部分的面积． 2．如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时B到墙底端C的距离为0.7米.如果梯子的顶端沿墙面下滑0.4米，那么点B将向左滑动多少米？ 3．如图所示，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为24，求OH的长． 4．已知正比例函数y=（m+2）x中，y的值随x的增大而增大，而正比例函数y=（2m-3）x，y的值随x的增大而减小，且m为整数，你能求出吗？为什么？ 5．为了从小明和小丽两人中选拔一个参加学校军训射击比赛，现对他们的射击成绩进行了测试，10次打靶命中的环数如下： 小明：10，7，8，8，8，8，8，8，9，6； 小丽：8，8，8，8，5，8，8，9，9，9 借助计算器计算小明和小丽命中环数的方差和标准差，哪一个人的射击成绩比较稳定？. 6．已知实数 、 互为相反数， 、 互为倒数， 是 的整数部分， 是 的小数部分.求代数式 的值. 7．如图，已知AB＝12，AB⊥BC，垂足为点B，AB⊥AD，垂足为点A，AD＝5，BC＝10，点E是CD的中点，求AE的长. 8．已知：如图，平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于E，CF平分∠BCD交AD于F， 求证：AF=DE 9．已知y+3和2x-1成正比例，且x=2时，y=1。 （1）写出y与x的函数解析式。 （2）当0≤x≤3 时，y的最大值和最小值分别是多少？ 10．某商场统计了今年1～5月A，B两种品牌冰箱的销售情况，并将获得的数据绘制成折线统计图 （1）分别求该商场这段时间内A，B两种品牌冰箱月销售量的中位数和方差； （2）根据计算结果，比较该商场1～5月这两种品牌冰箱月销售量的稳定性． 11．观察下列格式， - ， ， ， … （1）化简以上各式，并计算出结果； （2）以上格式的结果存在一定的规律，请按规律写出第5个式子及结果 （3）用含n（n≥1的整数）的式子写出第n个式子及结果，并给出证明的过程． 12．如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？ 13．如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AE=CF，DF∥BE，DF=BE． （1）求证：四边形ABCD是平行四边形； （2）若AC平分∠BAD，求证：▱ABCD为菱形． 14．如图，一次函数y=ax+b的图像与正比例函数y=kx的图像交于点M， （1）求正比例函数和一次函数的解析式； （2）根据图像写出使正比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围； （3）求ΔMOP的面积。 15．某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间（单位：h），随机调查了该校的部分初中学生．根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题： （1）本次接受调查的初中学生人数为　 　，图①中m的值为　 　； （2）求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中位数； （3）根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据，若该校共有800名初中学生，估计该校每天在校体育活动时间大于1h的学生人数． 16．一个三角形的三边长分别为 、 、 . ①求它的周长（要求结果化简）； ②请你给一个适当的x值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值。 17．如图，长方形ABCD中，∠DAB=∠B=∠C=∠D=90°，AD=BC=16，AB=CD=34．点E为射线DC上的一个动点，△ADE与△AD′E关于直线AE对称，当△AD′B为直角三角形时，求DE的长. 18．已知一组数据：x，10，12，6的中位数与平均数相等，求x的值。 19．在平面直角坐标系中，O为原点，直线l：x=1，点A（2，0），点E，点F，点M都在直线l上，且点E和点F关于点M对称，直线EA与直线OF交于点P． （Ⅰ）若点M的坐标为（1，﹣1）， ①当点F的坐标为（1，1）时，如图，求点P的坐标； ②当点F为直线l上的动点时，记点P（x，y），求y关于x的函数解析式． （Ⅱ）若点M（1，m），点F（1，t），其中t≠0，过点P作PQ⊥l于点Q，当OQ=PQ时，试用含t的式子表示m． 20．如图，△ABC是边长为10的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合）． （Ⅰ）如图1，若点Q是BC边上一动点，与点P同时以相同的速度由C向B运动（与C、B不重合）．求证：BP＝AQ； （Ⅱ）如图2，若Q是CB延长线上一动点，与点P同时以相同的速