第21章 二次函数与反比例函数 单元测试2022-2023学年沪科版九年级数学上册

第21章《二次函数与反比例函数》单元测试 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）． 1．当函数y＝（a﹣1）x2+bx+c是二次函数时，a的取值为（　　） A．a＝1 B．a＝﹣1 C．a≠﹣1 D．a≠1 2．对于二次函数y＝﹣（x+1）2﹣2的图象，下列说法正确的是（　　） A．有最低点，坐标是（1，2） B．有最高点，坐标是（﹣1，﹣2） C．有最高点，坐标是（1，2） D．有最低点，坐标是（﹣1，﹣2） 3．小明准备画一个二次函数的图象，他首先列表（如下表），但在填写函数值时，不小心把其中一个蘸上了墨水（表中），那么这个被蘸上了墨水的函数值是（　　） x … ﹣1 0 1 2 3 … y … 3 4 3 0 … A．﹣1 B．3 C．4 D．0 4．若函数y＝x2﹣4x+m的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），若x1＜x2＜2，则（　　） A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y2 D．y1，y2的大小不确定 5．下列对反比例函数y的图象的描述，正确的是（　　） A．与坐标轴有交点 B．有两支，分别在第二、四象限 C．经过点（1，3） D．函数值y随x的值增大而减小 6．一次函数y＝k（x+1）与函数y在同一坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 7．已知A（m，2020），B（m+n，2020）是抛物线y＝﹣（x﹣h）2+2036上两点，则正数n＝（　　） A．2 B．4 C．8 D．16 8．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x＝1．下列结论：①abc＞0；②a+c﹣b＞0；③3a+c＞0；④a+b≤m（am+b）（m为实数）．其中结论正确的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图，两个反比例函数y和y（其中k1＞k2＞0）在第一象限内的图象依次是C1和C2，设点P在C1上，PC⊥x轴于点C，交C2于点A，PD⊥y轴于点D，交C2于点B，下列说法正确的是（　　） ①△ODB与△OCA的面积相等； ②四边形PAOB的面积始终等于矩形OCPD面积的一半，且为k1﹣k2； ③PA与PB始终相等； ④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点 A．①② B．①④ C．①②④ D．①③④ 10．如图，点A是第一象限内双曲线y（m＞0）上一点，过点A作AB∥x轴，交双曲线y（n＜0）于点B，作AC∥y轴，交双曲线y（n＜0）于点C，连接BC．若△ABC的面积为，则m，n的值不可能是（　　） A．m，n B．m，n C．m＝1，n＝﹣2 D．m＝4，n＝﹣2 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．若y＝（2﹣a）x是二次函数，则a＝　 　． 12．抛物线y＝﹣2（x+6）2+6的最大值为　 　． 13．已知反比例函数y的图象与一次函数y＝2x﹣4的图象都过点A（m，6），则k的值为 　 　． 14．反比例函数y与正比例函数y＝k2x图象的一个交点为第三象限内一点（﹣2，m）．则不等式k2x的解集为 　 　． 15．在函数y（k为常数）的图象上有三个点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（，y3），函数值y1，y2，y3的大小关系为 　 　．（请用“＜”号连接） 16．有一个二次函数的图象，三位同学分别说了它的一些特点： 甲：与x轴只有一个交点； 乙：对称轴是直线x＝4； 丙：与y轴的交点到原点的距离为3． 满足上述全部特点的二次函数的解析式为　 　． 17．如图，已知抛物线y＝x2﹣2x+c与y轴交于点C，顶点为D，过点C作x轴的平行线CA与抛物线的另一个交点为A，过点A作y轴的平行线AB与射线OD交于B．若OA＝OB，则c＝　 　． 18．已知抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，且a≠0）与x轴相交于点A，B（点A在点B左侧）．点A（﹣1，0），与y轴交于点C（0，c）．其中2≤c≤3．对称轴为直线x＝1，现有如下结论：①2a+b＝0；②当x≥3时，y＜0；③这个二次函数的最大值的最小值为；④，其中正确结论的序号是　 　． 三、解答题（本大题共8小题，共66分．） 19．如图，抛物线y1＝﹣x2+2x+3与直线y2＝4x交于A，B两点． （1）求A，B两点的坐标； （2）当x取何值时，y1＞y2？ 20．心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：分）之间满足函数关系y＝﹣0.1x2+2.6x+43（0≤x≤30）．y值越大，表示接受能力越强． （1）x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？ （2）某同学思考10分钟后提出