2022-2023学年苏科版七年级数学下册《第12章证明》期末复习综合练习题

2022-2023学年苏科版七年级数学下册《第12章证明》期末复习综合练习题（附答案） 一、单选题 1．下列句子中，属于命题的是（    ） A．直线和垂直吗？ B．过线段的中点作的垂线 C．同旁内角不互补，两直线不平行 D．已知，求的值 2．下列命题中，真命题是（　　） A．同位角相等 B．相等的两个角是对顶角 C．两直线平行，同旁内角互补 D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 3．对于命题“如果，那么，下面四组关于的值中，能说明这个命题是假命题的是（    ） A． B． C． D． 4．下列命题的逆命题是假命题是（    ） A．两直线平行，同旁内角互补 B．直角三角形的两锐角互余 C．如果，那么或 D．如果两个角是对顶角，那么它们相等 5．下列命题中，假命题的是（    ） A．若，则； B．若，则； C．同角的余角相等； D．两直线平行，同位角相等． 6．下列语句： ①在同一平面内，若三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行； ②如果两条平行线被第三条所截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中（　　） A．①②是真命题 B．②③是真命题 C．①③是真命题 D．以上结论皆是假命题 7．下列四个命题：①若，则；②同位角相等；③在中，若，则是直角三角形；④如果，那么与是对顶角；⑤两直线平行，内错角相等．其中真命题的是（    ） A．②③ B．③④ C．②⑤ D．③⑤ 8．在第届全国中学生物理竞赛决赛中，华师一物理竞赛团队有位同学获金牌，并全部进入国家集训队．五位同学猜谁是第一名，说：是，说：是，说：是，说：说错了，说：不是我．教练说：你们中只有一人说对了，那么第一名是（　　） A．B B．C C．D D．E 二、填空题 9．命题“若，则”的逆命题是__． 10．把“同角的余角相等”改成“如果…，那么…”：_____________． 11．“过一点作已知直线的平行线”这句话 _____命题．（选填“是”或“不是”） 12．下列语句：①钝角大于90°；②两点之间，线段最短；③明天可能下雨；④作AD⊥BC；⑤同旁内角不互补，两直线不平行．其中不是命题的是____________． 13．为了说明命题“若，则”是假命题，举一个反例：那么a的值可以是______． 14．甲：“我没有偷”；乙：“丙是小偷”；丙：“丁是小偷”；丁：“我没有偷”．若四个人里面只有一个人说了真话，则小偷是_____． 15．命题“如果三角形中有一个角是钝角，那么另两个角是锐角”的逆命题是：__________，这个逆命题是_______命题（填写“真”或者“假”）． 16．如图，给出下列三个条件：①；②；③．从中选取两个条件，一个作为题设，另一个作为结论，写出一个真命题：____________．    三、解答题 17．将下列命题改写成“如果…，那么…”的形式，并判断它们是真命题还是假命题，若是假命题，请举出反例． (1)互为相反数的两个数的和为零； (2)同旁内角互补； (3)等角的余角相等． 18．如图，现有以下三个条件：①，②，③．请你以其中两个作为题设，另一个作为结论组成一个真命题，写出这个真命题（写一个即可），并给予证明． 19．已知：如图，，和互余，于点，求证：． 20．如图，已知直线，给出下列信息： ①；②平分；③． (1)请在上述3条信息中选择其中两条作为条件，其余的一条信息作为结论组成一个真命题，你选择的条件是 ，结论是 (只要填写序号)，并说明理由． (2)在（1）的条件下，若比的倍少度，求的度数． 21．【阅读】在证明命题“如果，，那么”时，小明的证明方法如下： 证明：∵， ∴> ． ∴ ． ∵，， ∴ ． ∴ ． ∴． 【问题解决】 (1)请将上面的证明过程填写完整； (2)有以下几个条件：①，②，③，④ ．请从中选择两个作为已知条件，得出结论 ．你选择的条件序号是 ，并给出证明过程 ． 22．探究问题：已知，画一个角，使//，//，且DE交BC于点P．与有怎样的数量关系？ (1)我们发现与有两种位置关系：如图1与图2所示． ①图1中与数量关系为________；图2中与数量关系为________； 选择图1的情况，说明理由． ②由①得出一个真命题，请用文字叙述该命题． (2)应用②中的真命题，解决以下问题：若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的3倍少60°，求出这两个角的度数． 参考答案 1．解：A．是问句，不是命题，故该选项不符合题意， B．是作图，没有对一件事情作出判断，不是命题，故该选项不符合题意， C．对一件事情作出判断，是命题，故该选项符合题意， D．没有对一件事情作出判断，不是命题，故该选项不符合题意，， 故选