2022-2023学年苏科版七年级数学下册《第11章一元一次不等式》期末复习综合练习题

2022-2023学年苏科版七年级数学下册《第11章一元一次不等式》 期末复习综合练习题（附答案） 一、单选题 1．下列变形中正确的是（    ） A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 2．不等式的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 3．某日我市最高气温是，最低气温是，则当天气温的变化范围是（　　） A． B． C． D． 4．三角形的三边分别为3，，8，则的取值范围是（　　） A． B． C． D．或 5．若关于x的不等式组恰有三个整数解，则实数a的取值范围是（） A． B． C． D．或 6．某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分．小澜得分要超过90分，他至少要答对的题数为（　　） A．12道 B．13道 C．14道 D．15道 7．某产品进价为每件400元，商店标价为每件500元．现商店准备将这批服装打折出售，但要保证毛利润不低于，则商店最低可按（    ）折出售． A．7.5 B．8 C．9 D．8.5 8．为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3200元，且购买篮球的数量不少于足球数量的一半，若每个篮球80元，每个足球50元．求共有几种购买方案？设购买篮球x个，可列不等式组（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．“x的3倍与1的和大于4”用不等式表示为：______________． 10．不等式的解集为，则关于的不等式的解集为________． 11．若方程的解是负数，则m的取值范围是__________． 12．不等式组的解集为，则m的取值范围为___________． 13．已知关于x、y的二元一次方程组的解满足，则m的最大整数值为______． 14．若关于x的不等式组的最大整数解为3，则符合条件的所有整数a的和为________． 15．已知关于的不等式． （1）当时，该不等式的解集为______； （2）若该不等式的负整数解有且只有三个，则的取值范围是______． 16．一次数学知识竞赛中，竞赛题共30题．规定：答对一道题得4分，不答或答错一道题倒扣2分，如：甲同学答对25道题，答错5道题，则甲同学得90分；若得分不低于60分者获奖，则获奖者至少应答对__________道题． 三、解答题 17．下面是小明解不等式的过程： ①去分母，得， ②移项、合并同类项，得， ③两边都除以，得． 先阅读以上解题过程，然后解答下列问题． (1)小明的解题过程从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号　　； (2)用正确的方法解这个不等式． 18．解不等式组：，并写出它的正整数解． 19．在学校开展“劳动创造美好生活”主题系列活动中，九年级（1）班计划购买绿萝和吊兰两种花卉进行养护，同学们约定每人养护一盆绿植，若购买绿萝2盆和吊兰3盆，需36元；若购买绿萝1盆和吊兰2盆，需21元． (1)求购买1盆绿萝和1盆吊兰各需多少元？ (2)若九年级（1）班共有48人参加绿植养护活动，且计划购买绿植费用不超过378元．那么该班级最多有多少人养护绿萝？ 20．定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集的范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“相伴方程”． 例如：的解为，不等式组的解集为，不难发现在的范围内，所以是不等式组的“相伴方程”． 问题解决： (1)在方程①，②中，不等式组的“相伴方程”是______（填序号）； (2)若关于的方程是不等式组的“相伴方程”，求的取值范围； (3)若方程，都是关于的不等式组的“相伴方程”，直接写出的取值范围． 21．某班为鼓励学生加强体育锻炼，决定购买毽子和跳绳两种运动器材．已知购买4个毽子和1根跳绳共需花费22元，购买2个毽子和3根跳绳共需花费26元． (1)求购买一个毽子、一根跳绳各需多少元； (2)计划购买毽子和跳绳的总数为54，且购买总费用不超过260元，若购买跳绳的数量多于20根， ①请通过计算说明共有哪几种购买方案； ②比较哪一种购买方案更省钱． 22．阅读下列材料： 解答“已知，且，，试确定的取值范围”有如下解法 解：， ， 又， ， ， 又， …①， 同理可得…②， 由得：， 的取值范围是． 按照上述方法，完成下列问题： (1)已知，且，，则的取值范围是 (2)已知关于x，y的方程组的解都是正数， ①求a的取值范围； ②若，，求的取值范围． 参考答案 1．解：A. 由，得，故该选项错误； B. 由 ，得，故该选项错误； C. 由 ，得，故该选项错误； D. 由，得，故该选项正确． 故选：D． 2．解：，解得， 故选：B． 3．解：由题意可得： 当天气温的变化范围是． 故选D． 4．解：由题意，得 ， 即， 解得：． 故选：B． 5．解：， 解①得：， 解②得：， 故