2022-2023学年苏科版七年级数学下册《第10章二元一次方程组》期末复习综合练习题

2022-2023学年苏科版七年级数学下册《第10章二元一次方程组》 期末复习综合练习题（附答案） 一、单选题 1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（    ） A． B． C． D． 2．已知是方程的一个解，那么的值是（　　） A．1 B． C．5 D． 3．关于、的方程组的解是，则的值是（      ） A．5 B．3 C．2 D．1 4．用代入法解方程组时，代入正确的是(　　) A． B． C． D． 5．若关于x，y的方程组的解x与y相等，则a的值为（    ） A．0 B． C．1 D．4 6．用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒现在仓库里有m张正方形纸板和n张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则的值可能是（    ） A．2023 B．2024 C．2025 D．2026 7．《九章算术》中有这样一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不四．问人数、物价几何?”意思是：几个人一起去购买物品，如果每人出8钱，则剩余3钱；如果每人出7钱，则差4钱．问有多少人，物品的价格是多少?设有x个人，物品的价格为y．则可列方程组（    ） A． B． C． D． 8．已知关于x，y的方程组，以下结论其中成立的是（    ） ①不论k取什么实数，的值始终不变②存在实数k，使得 ③当时， ④当，方程组的解也是方程的解 A．①③④ B．①②④ C．①②③ D．①②③④ 二、填空题 9．将变形，用含x的式子表示y为：________． 10．如果两数x，y满足，那么______． 11．若关于x，y的方程组的解x与y的和是1，则________． 12．一个长方形的周长为，长比宽的2倍还多，则该长方形的长是_____，宽是_____． 13．已知方程组的解x，y互为相反数，则m的值为_____． 14．方程组的解是，则方程组的解是______． 15．某旅店的客房有两人间和三人间两种，两人间每间200元，三人间每间250元，某学校50人的研学团到该旅店住宿，租住了若干客房.其中男生27人，女生23人.若要求男女不能混住，且所有租住房间必须住满. （1）要想使花费最少，需要___________间两人间； （2）现旅店对两人间打八折优惠，且仅剩15间两人间，此时要想花费最少，需要___________间三人间. 16．如图，七个相同的小长方形组成一个大长方形，若，则长方形的面积为________． 三、解答题 17．下面是小亮解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应任务． 解： 第一步：由①得， ③； 第二步：将③代入②，得 第三步：解得 第四步：将代入③，解得； 第五步：所以原方程组的解为 任务一：小亮解方程组用的方法是________消元法．（填“代入”或“加减”）； 任务二：小亮解方程组的过程，从第________步开始出现错误，错误的原因是________． 任务三：请写出方程组正确的解答过程． 18．解方程组： （1）         （2） 19．已知关于，的方程组，其中是实数． (1)请用含的代数式分别表示，． (2)若，满足，求的值． (3)试说明不论取何实数，的值始终不变． 20．利用二元一次方程组解应用题：某冬奥会纪念品专卖店计划同时购进“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具，据了解，8只“冰墩墩”和10只“雪容融”的进价共计2000元；10只“冰墩墩”和20只“雪容融”的进价共计3100元，求“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具每只进价分别是多少元． 21．问题：某校组织学生乘汽车去自然保护区野营， ，学校距自然保护区有多远？ 条件：①去野营时以60的速度走平路，以30的速度爬坡，共用了6.5h； ②回学校时以40的速度下坡，以50的速度走平路，共用了6h； ③行程中共分平路和坡路两种路型，其中平路长与坡路长之比为． 在上述三个条件中选择两个 （仅填写序号）补充在问题的横线上，并完成解答． 22．某公司需运送甲、乙两种货物到指定仓库，已知月份甲货物运费单价为元/吨，乙货物运费单价为元/吨，共需运费元；月份由于油价上涨，运费单价上涨为：甲货物元/吨，乙货物元/吨；该公司月运送的甲种货物和乙种数量与月份相同，月份共支付运费元. (1)该公司月运送两种货物各多少吨？ (2)该公司预计月份运送这两种货物吨，且甲货物的数量不大于乙货物的倍，在运费单价与月份相同的情况下，该公司月份最多将支付多少运输费？ 参考答案 1．解：A、第二个方程不是整式方程，不符合题意； B、整个方程组含有3个未知数，不符合题意； C、符合题意； D、最高次项的次数是2，不符合题意； 故选：C． 2．解：把代入， 得：， 解得：， 故选：A． 3．解：∵方程组的解是， ∴， 解得，