2022-2023学年苏科版七年级数学下册《第8章幂的运算》期末复习综合练习题

2022-2023学年苏科版七年级数学下册《第8章幂的运算》期末复习综合练习题（附答案） 一、单选题 1．2022年5月份我国许多地方杨絮、柳絮如雪花漫天飞舞．据测定，杨絮纤维的直径约为，数据用科学记数法可表示为(    ) A． B． C． D． 2．计算的结果是（　　） A． B． C． D． 3．若，，则等于（ ） A． B． C． D． 4．化简，结果是（    ） A． B． C． D． 5．已知，，，，则这四个数从小到大排列顺序是（  ） A． B． C． D． 6．已知，，则的值为（ ） A． B． C． D． 7．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 8．求的值，可令，则，因此仿照以上推理，计算出的值为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．比较大小：________（填“>”“<”或“=”）． 10．计算：__________． 11．计算：______． 12．若，则_______________． 13．定义新运算符号⊕：，求_____． 14．若，，则________． 15．如果等式 ，则的值为______． 16．我们知道下面的结论：若（，且），则．利用这个结论解决下列问题：设，，．现给出m，n，p三者之间的三个关系式：①，②，③．其中正确的序号有_____ 三、解答题 17．计算： (1)； (2)； (3)． 18．已知，．求： (1)的值； (2)的值； (3)的值． 19．计算下列各式，结果用幂的形式表示． (1)； (2)； (3)． 20．计算： 21．规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b），如果，那么． 例如：∵，∴．我们还可以利用此定义证明等式成立． 证明如下： 设，则． ∴． ∴，即． (1)根据上述规定，填空：＝______，＝______，＝______； (2)计算：_______________，并说明理由； (3)记，，，求证：． 参考答案 1．解：， 故选：B． 2．解：， 故选：B． 3．解：∵，， ∴． 故选C． 4．解：． 5．解：， ， ， ， ∵， ∴． 故选：B． 6．解：当，时， ． 故选：． 7．解：原式 故选A． 8．解：令， 则， ， 即， ， 故选：D． 9．解： ， ∵64<81， ∴， 即 ， 故答案为：<． 10．解：原式． 故答案为：． 11．解： ， 故答案为：． 12．解：， ， ， 故答案为：8． 13．解： ． 故答案为：． 14．解：∵，， ∴，， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 15．解：当时，， 原式 ， 当时，， 原式， 当时，，是偶数 ∴原式 ， 故答案为：或或． 16．解：∵，， ∴，即， ∵， ∴， ①，故正确； ②，故错误； ③，故正确；故选：①③． 17．（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ． 18．解：（1）∵，， ∴． （2）∵， ∴． （3）∵，， ∴． 19．（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ． 20．解： ． 21．（1）解：∵， ∴； ∵， ∴； ∵， ∴； 故答案为：2，2，3． （2）解： 设，则． ∴． ∴，即； 故答案为：． （3）解：因为，，， 所以， 因为， 所以， 所以即． 学科网（北京）股份有限公司 $