2022-2023学年高二物理竞赛课件：组合电路的逻辑设计

组合电路的逻辑设计 组合电路 设计 分析 冒险 常用中规模组件 编码器 译码器 运算电路：加法器 比较器 数据选择器 2 和组合逻辑有关的例题 1。用3-8译码器 和三个与非门实现： 2。用两片4位数值比较器74Ls85和必要的门 电路实现三个4位二进制数的比较电路，判别 三个数是否相等。 3 3。用8选1数据选择器74LS151实现 4。用8选1数据选择器产生10110011序列信号。 4 负数的表示/原码Ⅰ 负数的表示 真值：真值是指在数值前面用“+”号表示正数,“-”号表示负数的带符号二进制数。 机器数：机器数是指在数字系统中用“0”表示符号为“+”,用“1”表示符号为“-”,即把符号“数值化”后的带符号二进制数。它有三种代码类型即原码、反码和补码。 原码(Signed-Magnitude) 一个数由一个符号和一个数量所组成，该符号指出这个数量是正的还是负的。 例如十进制数+98，-57，+123.5和-13。其零有两个，”+0”和”-0”。二进制数也是这样。 例: 010101012=+8510; 110101012=-8510; 011111112=+12710; 111111112=-12710; 000000002=+010; 100000002=-010 5 原码Ⅱ 原码：符号位用0表示正，1表示负；数值位保持不变。 小数原码的定义 设二进制小数 X=±0.x-1 x-2… x-m,则其原码定义为 X 0≤X<1 [X]原={ 1-X -1<X≤0 例如,若X1=+0.1011,X2=-0.1011 则X1和X2 的原码为 [X1]原=0.1011 [X2]原=1-(-0.1011)=1.1011 根据定义,小数“0”的原码可以表示成0.0…0(+0)或1.0 …0(-0)。 6 原码Ⅲ 整数原码的定义 ： 设二进制整数 X=±xn-1 xn-2… x0,则其原码定义为 X 0≤X<2n [X]原={ 2n -X -2n<X≤0 例如,若X1=+1101,X2=-1101 则X1和X2 的原码为 [X1]原=01101 [X2]原=2n-(-1101) =24- (-1101) =10000+1101=11101 同样,整数“0”的原码也有两种形式,即00…0(+0)和10…0(-0)。 7 原码的优缺点 原码的优点是容易理解。它和代数中的正负数的表示方法很接近。 原码的加法规则： 被加数和加数的符号是同号还是异号： 同号时，做加法，结果的符号就是被加数的符号。 异号时，先比较被加数和加数的数值(绝对值)的大小，然后由大值减去小值，结果的符号取大值的符号。 用上述规则设计加法器是复杂了一些，这是原码的缺点。 为了简化加法器的设计，必须寻找其他表示负数的方法。这就是以下所讲的补码和反码。 8 反码Ⅰ 反码：符号为与原码相同，即用0表示正，1表示负；数值位与符号位相关，正数反码的数值位和原码的数值位相同；而负数反码的数值位是原码的数值位按位变反。 小数反码的定义 设二进制小数 X=±0.x-1 x-2… x-m,则其反码定义为 X 0≤X<1 [X]反={ （2-2-m ）+X -1<X≤0 例如,若X1=+0.1011,X2=-0.1011 则X1和X2 的反码 [X1]反=0.1011 [X2]反=（2-2-4）+ X2 = 10.0000-0.0001-0.1011 =1.0100 9 反码Ⅱ 同样,小数“0”的反码也有两种形式,即0.0…0(+0)和1.1…1(-0)。 整数反码的定义 ： 设二进制整数 X=±0.xn-1 xn-2… x0,则其反码定义为 X 0≤X<2n [X]反={ （2n+1 –1）+X -2n<X≤0 例如,若X1=+1001X2=-1001 则X1和X2 的反码为 [X1]反=01001 [X2]反=25-1+X2 =(100000-1)+(-1001)=11111-1001=10110 同样,整数“0”的反码也有两种形式,即00…0(+0)和11…1(-0)。 10 反码Ⅲ 采用反码进行加、减运算时，无论进行两数相加还是两数相减，均可通过加法实现。 [ X1+X2 ]反= [ X1 ]反+[X2 ]反 [ X1-X2 ]反= [ X1 ]反+[-X2 ]反 运算时，符号位和数值位一样参加运算。当符号位有进位产生时，应将进位加到运算结果的最低位，才能得到最后结果。 例如，若X1 = +0.1110,