2022-2023学年北师大版八年级下册期末数学模拟练习（一）

2023学年八年级下册期末数学模拟练习（一） 1、 选择题（每题3分，共10小题，共30分） 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．若等腰三角形的顶角为60°，则它的一个底角的度数为（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 3.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　） A．x2+2x﹣1＝x（x+2）﹣1 B．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） C．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 D．ax2﹣a＝a（x2﹣1） 4．不等式组的解集如图所示，则该解集表示为（　　） A．﹣1＜x≤2 B．﹣1＜x＜2 C．﹣1≤x＜2 D．﹣1≤x≤2 5.下列分式中，是最简分式的是（　　） A． B． C． D． 6.下列不等式的变形正确的是（　　） A．由2+x＞5得x＞5+2 B．由﹣8x＜3得 C．由3（x﹣2）＞﹣5得3x﹣6＞﹣5 D．由得3﹣x+1＞2x 7．化简的结果是（　　） A．1 B． C． D． 8．如图，​在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝70°，以点C为中心，将△ABC顺时针旋转90°，得到△DEC，点B的对应点E落在AC上，连接AD，则∠ADE的度数为（　　） A．25° B．30° C．35° D．45° 9.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F是对角线AC上的两点，当E、F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形（　　） A．DE＝BF B．OE＝OF C．∠ADE＝∠CBF D．∠ABE＝∠CDF 10.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AB＝8，点D为AB的中点，若直角MDN绕点D旋转，分别交AC于点E，交BC于点F，则下列说法正确的有（　　） ①AE＝CF；②EC+CF＝；③DE＝DF；④若△ECF的面积确定，则EF的长也是一个定值． A．①② B．①③ C．①②③ D．①②③④ 二、填空题（本大题共5小题，每题3分，共15分） 11.因式分解：8m﹣24mx+18mx2＝　 　． 12.一个正多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个正多边形是正 　 　边形 13.如图，将△AOB绕着点O顺时针旋转得到△COD，若∠AOB＝40°，∠BOC＝10°，则旋转角度是 　 　． 14.关于x的分式方程 的解是非负数，则m的取值范围为 　 　． 15.如图，四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝3，AD＝3，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为　 　． 三、解答题（16-18题每题8分，19-21题每题9分，22-23题每题12分） 16.解不等式组：，并写出它的所有非负整数解． 17.先化简（1﹣），再从﹣1，0，中选取适合的数字求这个代数式的值． 18.在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点在格点上（每个方格的边长均为1个单位长度）． （1）请画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1； （2）将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2B2C2； （3）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小（不写作法，保留作图痕迹） 19.如图，CD是∠ACE的平分线．DP垂直平分AB于点P，DF⊥AC于点F，DE⊥BC于点E． （1）求证：AF＝BE； （2）若BC＝3cm，AC＝5cm，则CE＝　 　． 20.如图，在▱ABCD中，∠D＝60°，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为点E、F． （1）求∠EAF的度数． （2）若▱ABCD的面积为80，AB＝10，求CF的长． 21.某商店购进A、B两种商品，购买1个A商品比购买1个B商品多花10元，并且花费300元购买A商品和花费100元购买B商品的数量相等． （1）求购买一个A商品和一个B商品各需要多少元； （2）商店准备购进A、B两种商品共80个，若A商品的数量不少于B商品数量的4倍，那么本次进货商店花费成本最低为多少元？ 22.把代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式．再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法． 如：①用配方法分解因式：， 解：原式 ②，利用配方法求的最小值， 解： ∵， ∴当时，有最小值1． 请根据上述材料解决下列问题： (1)在横线上添加一个常数，使之成为完全平方式：______． (2)用配方法因式分解：． (3)若，求的最小值． (4)已知，则的值为______． 23.如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，现将线段向上平移个单位，再向右平移个单位，得到线段，点，的对应点分别