2022-2023学年浙教版数学七年级下册 期末综合检测卷

数学七年级下册 期末综合检测卷 （分数：120分；时间：100分钟） 一、单选题(共10题；共30分) 1．（3分）计算 的结果是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）下列从左到右的变形是因式分解的是（　　） A．10x2﹣5x＝5x（2x﹣1） B．x2﹣4x+1＝x（x﹣4）+1 C．x2+2x﹣1＝（x﹣1）2 D．（y﹣1）（y﹣2）＝y2﹣3y+2 3．（3分）已知关于 的分式方程 的解是正数，则 的取值范围是（　　） A． 且 B． C． 且 D． 且 4．（3分）如图，下列四个结论：①∠1＝∠3；②∠B＝∠5；③∠B＋∠BAD＝180°；④∠2＝∠4；⑤∠D＋∠BCD＝180°．能判断AB∥CD的个数有 （　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．（3分）下列运算中，正确的是（　　） A．3x+4y＝12xy B．x9÷x3＝x3 C．（x2）3＝x6 D．（x﹣y）2＝x2﹣y2 6．（3分）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 7．（3分）下列调查中，适合采用全面调查方式的是（　　） A．了解某班学生的身高情况 B．调查福州闽江的水质情况 C．调查春节联欢晚会的收视率 D．调查某批次汽车的抗撞击能力 8．（3分）小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图1；小红看见了，说：“我也来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成了如图2那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是面积为 的小正方形，则每个小长方形的面积为（　　） A．135cm2 B．108cm2 C．68cm2 D．60cm2 9．（3分）已知三个数 满足 ， ， ，则 的值是（　　） A． B． C． D． 10．（3分）如图，已知直线 ， 被直线 所截， ，E是平面内任意一点（点E不在直线 ， ， 上），设 ， ．下列各式：① ，② ，③ ，④ ， 的度数可能是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 二、填空题(共5题；共18分) 11．（3分）某种病毒的直径为 米，用科学记数法表示为　 　米. 12．（3分）把多项式分解因式的结果为　 　． 13．（3分）某公司要购买办公桌，A型办公桌每张500元，B型办公桌每张300元，购买10张办公桌共花费4200元．设购买A型办公桌x张，购买B型办公桌y张，则根据题意可列方程组为　 　． 14．（6分）已知 时， ．请你根据这个结论直接填空： （1）（3分）　 　； （2）（3分）若 ，则 　 　． 15．（3分）如图，直线12∥12，∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2=　 　 三、计算题(共1题；共8分) 16．（8分）解方程（组）： （1）（4分） （2）（4分） 四、解答题(共7题；共64分) 17．（6分）先化简，再求值：（2x+1）2﹣2（x﹣1）（x+3）﹣2，其中x= ． 18．（6分）关于x，y的二元一次方程组 的解是二元一次方程x+2y=k的解，则k的值是多少？ 19．（8分）如图、点 、 均在直线 上，点 在直线 上，连接 ， ， 平分 交 于 ，连接 ， ， .求证： . 20．（10分）某农资公司购进甲、乙两种农药，乙种农药的单价是甲种农药单价的3倍，购买250元甲种农药的数量比购买300元乙种农药的数量多15，求两种农药单价各为多少元？ 21．（12分）为了了解某校七年级男生的体能情况，从该校七年级抽取50名男生进行1分钟跳绳测试，把所得数据整理后，画出频数分布直方图．已知图中从左到右第一、第二、第三、第四小组的频数的比为1：3：4：2． （1）总体是多少，个体是多少？，样本容量是多少？ （2）求第四小组的频数和频率； （3）求所抽取的50名男生中，1分钟跳绳次数在100次以上（含100次）的人数占所抽取的男生人数的百分比． 22．（10分）仔细阅读下面例题．解答问题： 例题：已知二次三项式，x2-4x+m分解因式后有一个因式是(x+3)．求另一个因式以及m的值． 解：方法一：设另一个因式为(x+n)，得x2-4x+m=(x+3)(x+n)．则x2-4x+m=x2+(n+3)x+3n，∴ ，解得 ，∴另一个因式为(x-7)，m的值为-21. 方法二：设x2-4x+m=k(x+3)(k≠0)，当x=-3时，左边-9+12+m，右边=0，∴9+12+m=0，解得m=-21，将x2-4x-21分解因式，得另一个因式为(x-7). 仿照以上方法一或方法二解