1.5三角函数的应用同步练习2022-2023学年北师大版九年级数学下册

北师大版九下1.5三角函数的应用 （共18题） 一、选择题（共10题） 如果测得某坡面的铅直高度为 ，水平宽度为 ，则坡面的坡度为 A． B． C． D． 如图，传送带和地面所成斜坡 的坡度为 ，物体从地面沿着该斜坡前进了 米，那么物体离地面的高度为 A． 米 B． 米 C． 米 D． 米 如图，一辆小车沿倾斜角为 的斜坡向上行驶 米，已知 ，则小车上升的高度是 A． 米 B． 米 C． 米 D． 米 如图，在热气球 处测得地面上 ， 两点的俯角分别为 ，，热气球 的高度 为 米，点 ，， 在同一直线上，则 ， 两点之间的距离是 A． 米 B． 米 C． 米 D． 米 如图，电线杆 的高度为 ，两根拉线 与 相互垂直，，则拉线 的长度为（，， 在同一条直线上） A． B． C． D． 某人沿着坡度为 的斜坡向上前进了 ，那么他的高度上升了 A． B． C． D． 如图，从点 看一山坡上的电线杆 ，观测点 的仰角是 ，向前走 到达 点，测得顶端点 和杆底端点 的仰角分别是 和 ，则该电线杆 的高度 米． A． B． C． D． 如图所示，河堤横断面迎水坡 的坡比是 ，堤高 ，则迎水坡宽度 的长为 A． B． C． D． 如图，已知点 与某建筑物底端 相距 米（点 与点 在同一水平面上），某同学从点 出发，沿同一剖面的斜坡 行走 米至坡顶 处，斜坡 的坡度（或坡比），在 处测得该建筑物顶端 的俯视角为 ，则建筑物 的高度约为（精确到 米，参考数据：，，） A． 米 B． 米 C． 米 D． 米 河堤横断面如图所示，堤高 米，迎水坡 的坡比为 ，则 的长为 A． 米 B． 米 C． 米 D． 米 二、填空题（共4题） 如图，小杨沿着有一定坡度的坡面前进了 米，这个坡面的坡度为 ，此时他与水平地面的垂直距离为 米． 已知一段公路的坡度为 ，沿着这条公路前进，若上升的高度为 ，则前进了 ． 某人沿着有一定坡度的坡面前进了 米，此时他在垂直方向的距离上升了 米，则这个坡面的坡度为 ． 如图，已知点 处有一个高空探测气球，从点 处测得水平地面上 ， 两点的俯角分别为 和 ．若 ，则 ， 两点之间的距离为 ． 三、解答题（共4题） 如图所示，某中学课外活动小组的同学利用所学知识去测量潮白河某河段的宽度．小强同学在 处观测对岸 点，测得 ，小明同学在距 处 米远的 处测得 ，请你根据这些数据算出河宽．（精确到 米，参考数据 ，）. 如图，在距旗杆 的 处，用测角仪测得旗杆顶点 的仰角为 ，已知测角仪 高 ，求旗杆 的高（精确到 ）． 如图，胡同左右两侧是竖直的墙，一架 米长的梯子斜靠在右侧墙壁上，测得梯子与地面的夹角为 ，此时梯子顶端 恰巧与墙壁顶端重合．因梯子阻碍交通，故将梯子底端向右移动一段距离到达 处，此时测得梯子 与地面的夹角为 ，问：胡同左侧的通道拓宽了多少米（保留根号）？ 如图，在修建某条地铁时，科技人员利用探测仪在地面 、 两个探测点探测到地下 处有金属回声．已知 、 两点相距 米，探测线 ， 与地面的夹角分别是 和 ，试确定有金属回声的点 的深度是多少米？ 答案 一、选择题（共10题） 1. 【答案】B 【解析】坡面的坡度 ． 2. 【答案】C 【解析】作 地面于点 ． 设 米， 传送带和地面所成斜坡 的坡度为 ， 米， 由勾股定理得 ，即 ， 解得 ，即 米． 3. 【答案】A 4. 【答案】D 【解析】 在热气球 处测得地面上 点的俯角为 ， 米， 在热气球 处测得地面上 点的俯角为 ， （米）， （米）， 米． 5. 【答案】A 【解析】解析： ， ， ， ， ， ， ， 在 中，， ． 故选A． 6. 【答案】A 【解析】如图， 根据题意知 米，， 设 ，则 ， 则 ， 解得 （负值舍去）， 即他的高度上升了 ． 7. 【答案】A 【解析】延长 交直线 于点 ，设 米． 在直角 中，， 则 米． ， ， 在直角 中， 米， 米， 则 ， 解得：． 则 米． 在直角 中， 8. 【答案】B 【解析】由题意：， ， ． 9. 【答案】A 10. 【答案】A 【解析】先由坡比的定义，得 ． 由 米，可得 米． 由勾股定理得 （米）． 二、填空题（共4题） 11. 【答案】 【解析】