因数和倍数复习课（教案）-五年级下册数学人教版

《因数和倍数》整理与复习 教学目标 1.通过整理与复习，使学生进一步理解因数和倍数的概念，明确概念之间的联系和区别。 2.在复习过程中，引导学生梳理知识建立知识网络，掌握一定的学习方法。 3.渗透有序思考的数学思想，培养学生发现数学本质规律的意识与能力，提高归纳、概括和应用数学知识解决实际问题的能力。 4.进行 教学重难点 教学重点： 渗透有序思考，引导学生发现数学本质规律。 教学难点： 将本单元的知识和方法进行归纳梳理，形成系统化、条理化的知识网络。 教学过程 一、创设问题情境，激发复习兴趣 开门见山出示问题： 同学们，学校正在筹备艺术节的节目，老师选了48位同学参加啦啦操表演，排练时要求在人员不变的情况下更换多种队列造型。请你帮老师想一想，可以设计哪几种队列造型？ 师追问：同学们，老师想请大家帮忙设计队形，要解决这个问题，需要用到我们学过的什么数学知识?(是找48的因数）今天我们就一起来进行“因数和倍数”这一单元相关知识的复习。 板书课题：因数与倍数（竖） 2、 回顾教材内容，梳理知识网络 （一）复习梳理，完成解密活动 （课件出示本单元教材内容，引领学生初步回顾三个层次知识点。） 师：孩子们，这是我们这一单元教材的主要内容。课前我们已经对本单元知识进行了梳理并制作了思维导图，请同学们简单汇报一下，这一单元，我们主要学习了什么知识？ （生回答） 谁来补充？ 声音洪亮、思路清晰，很不错！ 师：在学习《因数和倍数》的第一课时，我们就知道了研究是有范围的，请读一读这句话：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所指的数是自然数（一般不包括0）。 你读懂了什么？ 追问：自然数是指哪些数？像0、1、2、3等等这样的数。这里0除外的自然数也就是我们常说的“非0自然数”。(板书：非0自然数) 好，今天的课堂上呀老师需要大家帮个忙，完成一项解密活动。你们愿意吗？开始咯！ 这里有一串八位数密码。（课件出示） 第一位数字A 是2和3的积； 第二位数字B 是8的因数的个数； 第三位数字C 是9的最小倍数； 第四位数字D 既是7的倍数又是7的因数； 第五位数字E 是最小的质数； 第六位数字F 是10以内既是质数又是偶数； 第七位数字G 是最小的奇数与最小的合数之和。 第八位数字H 既不是质数又不是合数； 1.解密第一位数字，复习因数与倍数的关系 先来看第一位，第一位数字 2和3的积，怎样计算？也就是2×3=6。 我们来看这道乘法算式，这里的2和3也就是6的——因数。6是2和3的倍数。 我们知道，因数和倍数是相互依存的关系。（板书：相互依存） 你还能举出这样的例子吗？ 错例：5÷2=2.5 能说2是5的因数吗？ 同学们可真不错，不仅帮老师成功破解第一位密码，还梳理了因数与倍数的关系。我们继续。 2. 关于因数的知识链整理 解密第二位数字 是8的因数的个数 （1)找一个数的因数 师：任意一个数的因数个数有多少呢？能找完吗？ 回忆交流得出：一个数的因数是有限的，所以它最小的因数是1，最大的因数是它本身。 要想知道密码，咱们首先得知道什么？ 8的因数有1、2、4、8，数字8一共有 4个因数 所以第二位密码就是4。 （2)回顾找一个数的全部因数的方法 请大家回忆一下，我们如何来找一个数的的因数呢？以这里的8为例。 方法1：用除法(有序列举)： 我们可以想8除以几没有余数，也就是列除法算式来找一个数的因数。这个数除以一个数没有余数，那这两个小的数就是它的因数。 过程中注意有序，不重复、不遗漏。 方法2：用乘法(成对列举)： 当然，我们也可以列乘法算式来找，比如？ 我们在找因数时，看哪两个小的数相乘的积等于这个数，那这两个小的数就是这个数的因数。 是啊，我们可以通过列乘法算式或除法算式找到一个数的因数。还要注意，有序思考并记录，做到不重复不遗漏。为了更好地表示出一个数的因数，我们可以通过列举或集合图来表示。 课件出示图片 3.关于倍数的知识链整理 解密第三位数字 是9的最小倍数 接着来看第三位密码，如何找出 9的 最小倍数呢 ？ （1)找一个数的倍数方法和特征 师：你会用什么方法找一个数的倍数? (学生在找倍数过程中再次体会一个数有最小的倍数，最小倍数是它自己；没有最大的倍数。) 追问：知道为什么没有最大的倍数吗？ 生：自然数是无限的，所以一个数的倍数个数也是无限的。 说得真好，为你点赞！ 那这里的密码就是数字“9”。 （2）2、5、3等数的倍数特征 师：一个数的倍数是无限的，但有些数的倍数是有规律的，如3的倍数。想一想我们是怎样探究3的倍数规律的？ 课件出示教材页面：借助百数表有序地找出3的倍数，再观察、思考、发现了3的倍数特征是各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 交流得出方法：有序的列举可以