4.1轴向拉伸与压缩（课件）-高二《汽车机械基础》同步教学（人邮版·第三版）

轴向拉伸与压缩 1 图4-1 拉伸或压缩的杆件 图4-2 拉压杆件计算简图 4.1.1 轴向拉压时的内力和应力 1．横截面上的内力 图4-3（a）所示为一受拉伸的等截面直杆，简称等直杆。 用截面法可求得其横截面上的内力。 沿横截面m−m上相互作用的内力是一个分布力系，其合力为 ，如图4-3（b）、（c）所示。 图4-3 拉压杆件的轴力 由左段的平衡方程 ，得 因为外力F的作用线与杆件轴线重合，内力的合力 的作用线也必然与杆件的轴线重合，所以 称为轴力。 一般把拉伸时的轴力规定为正，压缩时的轴力规定为负。 2．横截面上的应力 只根据轴力并不能判断杆件是否具有足够的强度。 在拉（压）杆的横截面上，与轴力 对应的应力是正应力 。根据连续性假设，横截面上到处都存在着内力 。 若以A表示横截面面积，则微面积 dA上的微内力 组成一个垂直于横截面的平行力系，其合力就是轴力 。 于是得静力关系 （4-1） 一般假设杆件横截面上的内力是均匀分布的，即在横截面上各点处的正应力都相等，即 等于常量。于是得出 （4-2） 4.1.2 轴向拉压时的强度 对于脆性材料，当应力达到其强度极限 时，构件会断裂而破坏；对于塑性材料，当应力达到屈服极限 时，将产生显著的塑性变形，常会使构件不能正常工作。 工程中，把构件断裂或出现显著的塑性变形统称为破坏。 材料破坏时的应力称为极限应力，用 表示。 为保证有足够的安全程度，将极限应力除以大于1的系数 n作为材料的许用应力 （4-4） 脆性材料取强度极限 作为极限应力，塑性材料一般取屈服极限 （或 ）作为极限应力。 两类材料的许用应力分别为 脆性材料 （4-5） 塑性材料 （4-6） 4.1.3 轴向拉压杆的变形 直杆在轴向拉力作用下，将引起轴向尺寸的伸长和横向尺寸的缩小。 反之，在轴向压力作用下，将引起轴向尺寸的缩短和横向尺寸的增大。 设等直杆的长度为l，横截面面积为A。在轴向拉力F作用下，等直杆长度由l变为l1，如图4-9所示。杆件在轴线方向的伸长为 图4-9 轴向拉伸或压缩时的变形 用 除以l，得杆件轴线方向的线应变 （4-8） 称为杆件的纵向线应变，是轴向的相对变形。 它是一个无量纲的量，其正负号与 相同，即正值表示拉应变，负值表示压应变。此外，杆件横截面上的应力 （4-9） 由胡克定律可知：当应力不超过材料的比例极限时，应力与应变成正比。即 （4-10） 综合各式得轴线变形量 （4-11） 4.1.4 应力集中简介 等截面直杆受轴向拉伸或压缩时，横截面上的应力是均匀分布的。 但由于实际需要，有些零件必须有切口、切槽、油孔、螺纹、轴肩等，以致在这些部位上截面尺寸发生突然变化。 图4-11 应力集中现象 THANK YOU 23 $