3.2平面力系(2)（课件）-高二《汽车机械基础》同步教学（人邮版·第三版）

平面力系 1 5．平面力偶系的合成与平衡方程 作用在物体上同一平面内的若干力偶，总称为平面力偶系。 若在刚体上有若干个力偶作用，如图3-32可得合力偶矩为 M = M1 + M2 + … + Mn = ∑M （3-12） 图3-32 平面力偶系的合成 式（3-12）表明：平面力偶系合成的结果为一合力偶，合力偶矩为各分力偶矩的代数和。 由合成结果可知，要使力偶系平衡，则合力偶的力矩必须等于零。因此平面力偶系平衡的必要和充分条件是力偶系中各力偶矩的代数和等于零，即 ∑M = 0 （3-13） 平面力偶系的独立平衡方程只有一个，故只能求解一个未知数。 3.2.3 平面平行力系 平面平行力系是指其各力作用线在同一平面上并相互平行的力系，如图3-34所示，选OY轴与力系中的各力平行，则各力在X轴上的投影恒为零，则平衡方程只剩下两个独立的方程 （3-14） 平面平行力系只有两个独立的平衡方程，只能求解两个未知量。 3.2.4 平面任意力系 平面任意力系是工程实际中最常见的一般力系，工程计算中的许多实际问题都可以简化为平面任意力系问题来进行处理。 例如，图3-36所示的摇臂式起重机及曲柄滑块机构等，其受力都在同一平面内。 图3-36 平面任意力系 1．力的平移定理 作用在刚体上A点处的力F，可以平移到刚体内任意点O，但必须同时附加一个力偶，其力偶矩等于原来的力F对新作用点O的力矩，这就是力的平移定理，如图3-38所示。 图3-37 平面任意力系 图3-38 力的平移 图3-39　力的平移 图3-40 力的平移 2．平面任意力系的简化 （1）平面任意力系向平面内任一点简化 图3-41 平面任意力系的简化 ① 平面汇交力系 、 、…、 ，可以合成为一个作用于O点的合矢量 ，如图3-41（c）所示。 ② 附加平面力偶系M1、M2…Mn可以合成为一个合力偶矩MO，即 MO = M1 + M2 + … + Mn = ∑MO（F） 图3-42 固定端约束 图3-43 固定端约束的约束反力 （2）平面任意力系的合成结果 3．平面任意力系的平衡方程及其应用 （1）平面任意力系的平衡方程 ① 基本形式。 ② 二矩式。 ③ 三矩式。 （2）平面任意力系平衡方程的解题步骤 ① 确定研究对象，画出受力图。 ② 列平衡方程并求解。 THANK YOU 23 $