3.2平面力系(1)（课件）-高二《汽车机械基础》同步教学（人邮版·第三版）

平面力系 1 3.2.1 平面汇交力系 1．概述 2．力在坐标轴上的投影 图3-23 平面共点力系 图3-24 力在坐标轴上的投影 3．平面汇交力系合成的解析法 4．平面汇交力系的平衡方程及其应用 平衡条件的解析表达式称为平衡方程。由式（3-6）可知平面汇交力系的平衡条件是 （3-8） 即力系中各力在两个坐标轴上投影的代数和分别等于零，上式称为平面汇交力系的平衡方程。 这是两个独立的方程，可求解两个未知量。 3.2.2 平面力偶系 1．力偶的概念 在日常生活及生产实践中，常见到物体受一对大小相等、方向相反，但不在同一作用线上的平行力作用。 如图3-28所示为司机转动方向盘及钳工对丝锥的操作。 （a） （b） 图3-28 力偶 一对等值、反向、不共线的平行力组成的力系称为力偶，此二力之间的距离称为力偶臂。 由以上实例可知，力偶对物体作用的外效应是使物体单纯地产生转动运动的变化。 2．力偶的三要素 在力学上，以F与力偶臂d的乘积作为度量力偶在其作用面内对物体转动效应的物理量，称为力偶矩，并记作M（F， ）或M。即 M（F， ）= M = ± F·d （3-9） 力偶矩的大小也可以通过力与力偶臂组成的三角形面积的二倍来表示，如图3-29所示，即 M = ± 2△OAB （3-10） （a） （b） 图3-29 力偶的三要素 一般规定，逆时针转动的力偶取正值，顺时针取负值。 力偶矩的单位为N·m或N·mm。 力偶对物体的转动效应取决于下列三要素： 力偶矩的大小； 力偶的转向； 力偶作用面的方位。 3．力偶的等效条件 凡是三要素相同的力偶则彼此等效，即它们可以相互置换，这一点不仅由力偶的概念可以说明，还可通过力偶的性质作进一步证明。 4．力偶的性质 性质1 力偶对其作用面内任意点的力矩恒等于此力偶的力偶矩，而与矩心的位置无关。 性质2 由图3-30可见，力偶在任意坐标轴上的投影之和为零，故力偶无合力。力偶不能与一个力等效，也不能用一个力来平衡。 图3-30 力偶的合力 力偶无合力，故力偶对物体的平移运动不会产生任何影响。 力与力偶相互不能代替，不能构成平衡。 因此，力和力偶是力系的两个基本元素。 由于上述性质，对力偶可作如下处理。 ① 力偶在它的作用面内，可以任意转移位置。 ② 力偶在不改变力偶矩大小和转向的条件下，可以同时改变力偶中两反向平行力的大小、方向以及力偶臂的大小，而力偶的作用效应保持不变。 图3-31 力偶的性质 THANK YOU 21 $