广东省揭阳市惠来县第一中学2022-2023学年七年级下学期5月月考数学试题

惠来一中2022~2023学年度第二学期第二次练习 七年级数学试卷 （满分120分，考试时间100分钟，请考生把答案填在答题卷上） 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下面由北京冬奥会比赛项目图标组成的四个图形中，可看作轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如果三角形的两边长为和，第三边长是偶数，则此三角形的第三边长可以为（ ）． A. B. C. D. 3. 等腰三角形的其中一个角为50°，则它的顶角度数为（ ） A. 50° B. 80° C. 50°或80° D. 20°或80° 4. 如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC=5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为（ ） A. 7cm B. 10cm C. 12cm D. 22cm 5. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，点、、、在同一直线上，，，再添加一个条 件，仍不能判定的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，，是的平分线，于点，若的周长等于12，则的长是（ ） A. 6 B. 10 C. 12 D. 24 8. 甲、乙两同学从A地出发,骑自行车在同一条公路上行驶到距A地60千米的B地,他们距出发地的距离s(千米)和行驶时间t(小时)之间的关系如图所示,根据图中提供的信息,符合图象描述的说法是(　　) A. 乙在行驶过程中休息了一会儿 B. 甲在行驶过程中没有追上乙 C. 甲比乙先出发1小时 D. 甲行驶的速度比乙行驶的速度快 9. 如图，把一张对边互相平行的纸条沿折叠，若∠EFB＝32°，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 如图，已知，，点是射线上一动点（与点不重合），、分别平分和，分别交射线于点、，下列结论：①；②；③当时，；④当点运动时，的数量关系不变．其中正确结论有（ ）个． A 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 将一把直尺和一块含30°角的直角三角板按如图所示方式摆放，其中∠CBD=90°，∠BDC=30°，若∠1=78°，则∠2的度数为________． 12. 已知的三边长分别为a，b，c，且，若按边进行分类，则为______三角形． 13. 若是一个完全平方式，则______． 14. 如图①，在长方形中，动点从点出发，沿方向运动至点处停止，设点运动的路程为的面积为，如果关于的函数图象如图②所示，则当时，点应运动到点__________． 15. 如图，在中，是的平分线．若分别是和上的动点，则的最小值是__________． 三、解答题（一）（每题8分，共24分） 16. （1）计算：； （2）解方程：． 17. 化简并求值：，其中． 18. 如图，已知△ABC，∠C=90°，AC＜BC，D为BC上一点，且到A，B两点的距离相等． （1）用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）； （2）连结AD，若∠B=33°，则∠CAD=　　°． 四、解答题（二）（每题9分，共27分） 19. 已知 am=2，an=4，ak=32（a≠0）． （1）求a3m+2n﹣k的值； （2）求k﹣3m﹣n的值． 20 已知△ABN和△ACM位置如图所示，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2． （1）求证：BD=CE； （2）求证：∠M=∠N． 21. “龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段和折线表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题． （1）折线表示赛跑过程中 的路程与时间关系，线段表示赛跑过程中 的路程与时间的关系．（填“乌龟”和“兔子”）赛跑的全程是 米． （2）兔子在起初每分钟跑多少米？乌龟每分钟爬多少米？ （3）乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉兔子？ （4）兔子醒来，以800米/分的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了0.5分钟，请你算一算兔子中间停下睡觉用了多少分钟？ 五、解答题（三）（每题12分，共20分） 22. 如图，，点是的中点，平分． （1）若，求的面积； （2）求证：． 23. 如图①，在中，，，过点作射线．点从点出发，以的速度沿匀速移动；点从点出发，以的速度沿匀速移动．点、同时出发，当点到达点时，点、同时停止移动，连接、，设移动时间为()． （1）点、从移动开始到停止，所用时间为_____； （2）当与全等时， ①若点、的移动速度相同，求的值； ②若点、的移动速度不同，求的值； （3）如图②、当点、开始移动时，点同时从