第02讲 杆模型及基础弹簧模型-2024年高考物理一轮复习模型及秒杀技巧一遍过

2024年高考物理一轮复习模型及秒杀技巧一遍过 模块二：相互作用之绳、杆、弹簧模型各模块大招 第02讲 杆模型及基础弹簧模型（原卷版） 目录 【内容一】 “固定杆”处理技巧 1 【内容二】“活动杆”处理技巧 2 【内容三】 胡克定律内容 3 【内容四】 胡克定律的推导 4 【内容五】 弹簧的串联问题 5 【内容六】 弹簧的并联问题 6 技巧总结 轻杆是物体间连接的另一种方式，根据轻杆与墙壁连接方式的不同，可以分为“活动杆”与“固定杆”. Ⅰ：“固定杆” 固定杆：就是将轻杆固定在墙壁上（不能转动）“固定杆”的特点：轻杆上的弹力方向不一定沿着杆的方向。 Ⅱ：“活动杆” 所谓“活动”，就是用铰链将轻杆与墙壁连接，可以转动. “活动杆”的特点：当“活动杆”平衡时，必须处于共点力平衡状态，即所有作用在杆子上的作用力必须交于一点，否则无法平衡。所以当轻质杆的作用力处在杆子的一端时，作用在杆子上的弹力必然沿着杆子。 注意：如果重物挂在杆子中间，则弹力不沿杆，这点需要注意，容易出错，即不能认为“活动杆”的弹力就一定沿着杆子. 基础内容：弹力大小和胡克定律 （1）弹力的大小 与物体的形变程度有关，形变量越大，产生弹力越大；形变量越小，产生的弹力越小，形变消失，弹力消失轻绳、轻弹簧内部各处弹力大小相等。 （2）胡克定律 ①内容：在弹性限度内，弹簧弹力F的大小与弹簧的伸长（或缩短）量x成正比。 ②公式：F＝kx，式中k为弹簧的劲度系数，单位是牛顿每米，符号是N/m。 ③图象：根据胡克定律，弹力与弹簧伸长量的关系可用F-x图象表示，如图所示。 这是一条通过原点的倾斜直线，其斜率。 ④利用F-x图象，很容易得到胡克定律的另一种表达式：，是弹簧长度的变化量，是弹力的变化量。 （3）注意事项 ①F＝kx中的x是弹簧的形变量，是弹簧伸长（或缩短）的长度，而不是弹簧的总长度。 ②F＝kx中的k是弹簧的劲度系数，它反映了弹簧的“软”“硬”程度，大小由弹簧本身的性质决定，与弹力大小无关，k大就是“硬”弹簧。 ③在应用F＝kx时，要把各物理量的单位统一到国际单位制中。 ④胡克定律只能计算轻弹簧的弹力，而其他的弹力与形变量间的关系比较复杂，要找其大小，只能依物体的受力及运动状态来确定。 推导胡克定律：推论： 推导：设劲度系数为的弹簧受到的压力为时压缩量为，弹簧受到的拉力为时伸长量为，此时的“-”号表示弹簧被压缩.若弹簧受力由压力变为拉力，弹簧长度将由压缩量变为伸长量，长度增加量为.由胡克定律有: ,. 则:,即 说明:弹簧受力的变化与弹簧长度的变化也同样遵循胡克定律，此时表示的物理意义是弹簧长度的改变量，并不是形变量. 考点：①张力一定沿弹簧，指向原长 ②公式：（弹力）、（弹力做功）、（弹性势能） 推导：面积表示功或能，斜率表示. 弹簧串并联 劲度系数的决定因素：劲度系数的大小由弹簧的尺寸和绕制弹簧的材料决定。 弹簧的直径越大、弹簧越长越密、绕制弹簧的金属丝越软越细时，劲度系数就越小，反之则越大。 结论1：弹簧的串并联后的劲度系数：弹簧A、B相串构成新弹簧的劲度系数为 （鸡在河上飞）； 推导过程： 将与看成整体，则形变量， 将与墙面看成整体，则形变量 将与看成整体，则整体形变量， 根据二力平衡得： 结论2;A、B相并构成新弹簧的劲度系数为，与电阻的串并联结论相反。 推导过程：两根弹簧的形变量必然相同，则有 . 对应题型精炼 一、多选题 1．如图（a）所示，将一右端固定有光滑定滑轮的轻杆固定在竖直挡板上，轻绳ABC跨过光滑的定滑轮悬吊质量为m1=1kg的物块；如图（b）所示，将一轻杆用转轴固定在竖直挡板上，两段轻绳DE、EF系在杆的右端并悬吊质量为m2=1.5kg的物块。已知两杆均水平，且绳子的倾斜部分与水平方向的夹角均为30°，重力加速度g取10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．图（a）中AB绳的拉力大小为10N B．图（b）中DE绳的拉力大小为15N C．图（a）中轻杆对滑轮的支持力大小为10N D．图（b）中轻杆对结点的支持力大小为15N 2．李强同学设计的一个小实验如图所示，他将细绳的一端系在手指B上，细绳的另一端系在直杆的A端，杆的左端顶在掌心C上，组成一个“三角支架”。在杆的A端悬挂不同的重物，并保持静止。通过实验会感受到（　　） A．细绳是被拉伸的，杆是被压缩的 B．杆对手掌施加的作用力的方向沿杆由C指向A C．细绳对杆施加的作用力的方向沿细绳由B指向A D．所挂重物质量越大，细绳和杆对手的作用力也越大 3．图甲中轻杆的A端固定在竖直墙壁上，另一端O光滑，一端固定在竖直墙壁B点的细线跨过O端系一质量为m的重物，水平；图乙中轻杆