安徽省合肥市第一中学2022-2023学年高一下学期数学第50次课时作业-B卷(6.12)

高一下学期数学学科第50次课时作业 B卷（6.12） 作业范围：立体几何初步&统计；作业时间：40分钟；组卷人：李建华 一、单选题(每题8分，共计40分) 1．为了了解某地参加计算机水平测试的5000名学生的成绩，从中抽取了200名学生进行调查分析.在这个问题中，被抽取的200名学生是 A．总体 B．个体 C．样本 D．样本量 2．为评估一种农作物的种植效果，选了n块地作试验田．这n块地的亩产量(单位：kg)分别为，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是 A．的平均数 B．的标准差 C．的最大值 D．的中位数 3．甲、乙、丙、丁四人各掷骰子5次(骰子出现的点数可能为1，2，3，4，5，6)，并分别记录自己每次出现的点数，四人根据统计结果对自己的试验数据分别做了如下描述，可以判断一定出现6点的描述是 A．中位数为4，众数为4 B．中位数为3，极差为4 C．平均数为3，方差为2 D．平均数为4，第25百分位数为2 4．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图： 则下面结论中不正确的是 A．新农村建设后，种植收入减少 B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 5．甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则 A．甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数 B．甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数 C．甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差 D．甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差 二、多选题(每题10分，共计20分) 6. 下列关于百分位数的说法，正确的是 A. 一组数据的百分位数可能是这组数据中的数，也可能不是这组数据中的数 B. 若一组数据的15%分位数是，则该组数据中的数小于或等于的可能性是15% C. 一组数据的不同百分位数可能是同一个数 D. 对于任意一组数据，满足第百分位数定义的值是唯一的 7．我国新冠肺炎疫情防控进入常态化，各地有序推进复工复产，下面是某地连续11天复工复产指数折线图，下列说法正确的是 A．这11天复工指数和复产指数均逐日增加 B．这11天期间，复产指数增量大于复工指数的增量 C．第3天至第11天复工复产指数均超过80% D．第9天至第11天复产指数增量大于复工指数的增量 三、填空题(每题8分，共计24分) 8．我国高铁发展迅速，技术先进．经统计，在经停某站的高铁列车中，有10个车次的正点率为0.97，有20个车次的正点率为0.98，有10个车次的正点率为0.99，则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为______. 9．从一批零件中抽取80个，测量其直径(单位：mm)，将所得数据分为9组：，，…，，，并整理得到如图所示的频率分布直方图，则在被抽取的零件中，直径落在区间内的个数为_______. 10．如图，二面角的大小是，线段，，与所成的角为. 则与平面所成的角的正弦值是_______. 四、解答题(16分) 11．如图，和所在平面互相垂直，且，，分别为的中点. (1) 求证：； (2) 求二面角的正弦值. 试卷第2页，共3页 试卷第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高一下学期数学学科第50次课时作业 B卷（6.12）参考答案 作业范围：立体几何初步&统计；作业时间：40分钟；组卷人：李建华 1．C 【详解】 根据新教材的观点，被抽取的200名学生是样本. 【试题点评】 新教材编者认为：既可以模糊地说被抽取的200名学生是样本，也可以精确地说被抽取的200名学生的成绩是样本，二者都是正确的. 【试题来源】 选自课本第224页习题. 2. B 【详解】 评估这种农作物亩产量稳定程度的指标是标准差或方差，故选B. 【试题来源】 2017年全国I卷文科数学第2题. 3. D 【详解】 A选项显然不能判断一定出现6点，例如：1，4，4，4，5. B选项显然不能判断一定出现6点，例如：1，2，3，4，5. 对于C选项，设这5个点数分别为，则平均数. ，若出现6点，不妨令，则 . 所以这四个数可以为4，3，3，3或2，3，3，3. 这与相矛盾！ 对于D选项，，所以第25百分位数是第2个数据. 假设没有出现6点，则5次点数和至多为，则平均数至多为. 这与平均数为4相矛盾！故假设不成立，也即一定出现6点. 4．A 【详解】 设新农村建设前经济收入的总量为，则新农村建设后经济收入的总量为. 建设前种植收入为，建设后种植收入为，故A不正确； 建设前其他收入为，建设后其他