2023年江西省南昌市中考数学仿真模拟试卷

2023年江西省南昌市中考数学仿真模拟试卷 一、选择题（本大题共6小题，共18.0分） 1. 下列实数中，有理数是(    ) A. B. C. D. 2. 下列运算一定正确的是(    ) A. B. C. D. 3. 一块含角的直角三角板和直尺如图放置，若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 4. 如图是由个相同的小正方体组成的一个立体图形，其俯视图是(    ) A. B. C. D. 5. 九章算术卷八方程第十题原文为：“今有甲、乙二人持钱不知其数甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十问：甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱；如果乙得到甲所有钱的那么乙也共有钱，问：甲、乙两人各带了多少钱？设甲、乙两人持钱的数量分别为”则可列方程组为(    ) A. B. C. D. 6. 为预防新冠病毒，某学校每周末用药熏消毒法对教室进行消毒，已知药物释放过程中，教室内每立方米空气中含药量与时间成正比例；药物释放完毕后，与成反比例，与之间的函数图象如图所示，则下列说法错误的是(    ) A. 药物释放过程需要小时 B. 药物释放过程中，与的函数表达式是 C. 空气中含药量大于等于的时间为 D. 如果当空气中含药量降低到以下时对身体无害，那么从消毒开始，至少需要经过小时学生才能进入教室 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 7. 中的取值范围是______ ． 8. 解不等式，则的解集是______ ． 9. 方程的系数，，满足，则方程有一个根为______ ． 10. 下表是某校女子排球队队员的年龄分布 年龄岁 频数 则该校女子排球队队员年龄的众数是______ ． 11. 如图，正方形的边长为，，分别是，边上一点，且，连接，交于点，则线段的最小值为______ ． 12. 如图，在中，，，，点为的中点，点为平面内任意一点，且，连接，当时，的长为______ ． 三、解答题（本大题共11小题，共84.0分） 13. 计算：； 解方程：． 14. 化简求值：，其中． 15.为了丰富学生课余生活，某中学开展排球、足球兴趣小组活动体育组王老师购了排球个，足球个，共用了元，其中每个排球比每个足球便宜元求排球、足球的单价各为多少元？ 16.如图，在网格中，每个小正方形的边长为，已知点，在格点上，请仅用无刻度直尺，且不能用直尺中的直角，画出符合要求的格点图形． 在图甲中画出以线段为对角线的▱； 在图乙中画出以线段为边的▱，且使其面积最大． 17. 五一小长假期间，小林和小云一起来到昆明旅游，晚上他们打算去特色街吃饭他们看到满大街各式各样的美食，却不知道选择哪一个，于是通过抽卡片的游戏来决定吃什么，他们制作了四张背面完全相同的卡片，在正面上分别写着：过桥米线：野生菌火锅：鲜花饼：汽锅鸡，将这四张卡片背面朝上，放置在水平桌面上，洗匀放好小林先从四张卡片中随机抽取一张，放回洗匀后，小云再从四张卡片中随机抽取一张． 小林抽到卡片正面写着汽锅鸡的概率是______ ； 请利用列表或画树状图的方法，求两个人抽到同一种特色美食的概率． 18.某校为了解学生第一个“双减”后的暑假最期待什么活动，校学生会随机对该校七年级部分学生进行了问卷调查，调查结果分为四个类别：表示“广泛阅读”，表示“劳动实践”，表示“户外运动”，表示“其他”，每个同学只能选择其中的一项，根据调查统计结果，绘制成两种不完整的统计图请结合统计图，回答下列问题． 参加这次调查的学生总人数为______ 人； 将条形统计图补充完整； 该校七年级有名学生，估计全校七年级学生中最期待“劳动实践”的约有多少名？ 若每人可以随机选两项活动参加，则同时选中“广泛阅读”和“劳动实践”的概率是多少？ 19.如图，为直径，、为上不同于、的两点，，连接过点作交延长线于点，分别延长与交于点． 求证：为的切线； 当，时，求的长． 20.如图，在直角坐标系中，矩形的顶点在轴上，顶点在轴上，是的中点，反比例函数的图象与直线相交于，两点，若，． 求反比例函数及直线的函数解析式； 设点是轴上一动点，若为等腰三角形，求出所有点的坐标． 21. 图是测温员用“额温枪”对小红测温时的实景图，图是其侧面示意图，其中枪柄与手臂始终在同一直线上，枪身与额头保持垂直量得胳膊，，肘关节与枪身端点之间的水平宽度为即的长度，枪身，测温时规定枪身端点与额头距离范围为在图中，若测得，小红与测温员之间距离为问此时枪身端点与小红额头的距离是否在规定范围内？并说明理由结果保留小数点后一位参考数据：，，， 22.问题提出 如图，