10.1 轴对称 导学课件 2022--2023学年华东师大版七年级数学下册

10.1 轴对称 第十章 轴对称、平移与旋转 学习目标 本节要点 1 轴对称图形 轴对称 轴对称图形与轴对称的特征 线段和角的轴对称性 画图形的对称轴 画轴对称图形 设计轴对称图案 逐点 学练 课堂小结 作业提升 学习目标 学习流程 2 感悟新知 知识点 轴对称图形 1 定义： 如果把一个平面图形沿某条直线对折，对折后的两部 分能完全重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是 它的对称轴 . 我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称 . 感悟新知 特别解读 轴对称图形的三个条件： 1.一个整体图形； 2.一条直线：对称轴； 3.直线两旁的部分能完全重合 . 感悟新知 温馨提示： (1) 轴对称图形是一个图形自身的特性，它被对称轴分成的两部分能够完全重合，其对称点在同一图形上 . (2) 对称轴是一条直线，而不是射线或线段 . (3) 一个轴对称图形的对称轴可以有 1条，也可以有多条，还可以有无数条 . 感悟新知 [中考·鄂州 ]“国士无双”是人民对“杂交水稻之父” 袁隆平院士的赞誉．如图 10.1-1 所示的四个汉字中是轴对称图形的是( ) 例1 感悟新知 解题秘方：根据轴对称图形的定义识别 . 答案：B 1-1. [ 中考·黄冈 ]下列图形中，对称轴条数最多的是( ) A．等边三角形 B．矩形 C．正方形 D．圆 D 感悟新知 感悟新知 知识点 轴对称 2 1.定义： 把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点(即两个图形重合时互相重合的点)叫做对称点 . 感悟新知 特别解读： 轴对称的三个条件： 1. 有两个图形； 2. 存在一条直线； 3. 一个图形沿着这条直线折叠后与另一个图形重合． 轴对称的两个特性： 1.成轴对称的两个图形全等(图形的全等后边会学到). 但全等的两个图形不一定成轴对称. 2.轴对称是图形的一种全等变换. 感悟新知 2. 轴对称与轴对称图形的区别与联系： 名称 轴对称 轴对称图形 区别 对象不同 两个图形 一个图形 意义不同 两个图形的特殊位置关系 一个具有特殊形状的图形 对应点位置不同 对应点分别在两个图形上 对应点在同 一个图形上 感悟新知 名称 轴对称 轴对称图形 区别 对称轴位置不同 两个图形成轴对称，其对称轴可能在两个图形的外部，也可能经过两个图形的内部或它们的公共边(点) 轴对称图形的对称轴一定经过这个图形的内部 对称轴数量不同 只有一条对称轴 有一条或多条或无数条 感悟新知 联系 (1)定义中都有一条直线，都要沿着这条直线折叠 . (2) 把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形，把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形成轴对称 感悟新知 如图 10.1－2 的四组图形中，成轴对称的有(    ) A. 4 组  B. 3 组  C. 2 组  D. 1 组 例2 感悟新知 答案：D 解题秘方：根据轴对称的定义识别 . 解：根据轴对称的定义，可以判断只有图 10.1-2④中的两个图形沿着某一条直线对折后，两个图形能够重合，所以成轴对称的只有 1 组 . 感悟新知 方法点拨： 识别轴对称的方法： 1. 定义法：紧扣定义中的“两个图形，一条直线，完全重合”. 2. 反面观察法：从纸的反面观察图形，若观察到的和正面一样，就是轴对称 . 2-1.下列各组图形中，不成轴对称的是 ( ) C 感悟新知 感悟新知 知识点 轴对称图形与轴对称的特征 3 轴对称图形(或成轴对称的两个图形)的对应线段(对折后重合的线段)相等，对应角(对折后重合的角)相等 . 感悟新知 特别提醒 (1) 成轴对称的两个图形，如果它们的对应线段或其延长线相交，那么交点一定在对称轴上 . (2)关于某条直线对称的两个图形能够完全重合，而能够完全重合的图形不一定成轴对称 . 感悟新知 如图 10.1-3，两个图形关于某直线成轴对称，根据图中的条件，求 x， y 的值 . 例3 感悟新知 解题秘方：紧扣轴对称的特征，找出对应线段和对应角解决问题 . 解：由 AB=EF=2，∠ A= ∠ E=120°可知， A 与 E 是对称点，B 与 F 是对称点，所以∠ F= ∠ B，即 x=70°. 又由∠ D= ∠ H=100°可知， D 与 H 是对称点， 所以 C 与 G 是对称点 . 所以 FG=BC，即 y=6. 3-1.如图，△ ABC 与△ A ′B ′ C ′关于直线l 对称， ∠ A=50 °，∠ C ′ =30°，则∠ B 的度数为( ) A. 90° B. 100° C. 70° D. 80° B 感悟新知 感