1.5.3轴扭转时的强度分析（课件）-高一《汽车机械基础》同步教学(人邮版)

轴扭转时的强度分析 《汽车机械基础》 任务导入 1. 任务导入 如图所示的汽车传动轴AB由无缝钢管制成， 外径D=l00mm，壁厚=2.5mm，传递的最大 转矩为M=1. 5kN·m，材料的许用剪应力[τ] =90MPa，试校核该轴的强度。 3 任务分析 2. 任务分析 汽车传动轴左端受到主动力偶作用，右端受到阻抗力偶作用，两力偶转向相反，由于受到这两个力偶的作用，传动轴将产生扭转变形，并在其横截面上产生抵抗扭转变形的内力，在此基础上，分析应力分布规律，建立扭转强度条件，并对传动轴进行强度校核。 5 基础知识 3. 引子:工程中发生扭转变形的构件 工程中发生扭转变形的构件 扭转变形实例:汽车传动轴 传动轴 其它例子还有:汽车方向盘轴、电动机轴、搅拌器轴、车床主轴等等，都是受扭的实例。 T P P T 一、圆轴扭转的概念 二、扭矩的计算 三、扭矩图 四、扭转强度 基本知识 11 1.工程中发生扭转变形的构件 一.圆轴扭转的概念 受力特点：在垂直于杆件轴线的平面内， 作用了一对大小相等，转向相反，作用平 面平行的外力偶矩. 变形特点：杆件任意两横截面都发生了绕杆件轴线的相对转动。 3.研究对象：轴(以扭转变形为主的杆件） 2.扭转变形的特点： 扭转角（）：任意两截面绕轴线转动而发生的角 位移。 剪应变（）：直角的改变量。 m m  O B A  4.扭转变形 一.圆轴扭转的概念 13 二、扭矩的计算 扭矩——扭转轴的内力是作用面与横截面重合的一个力偶，称为扭矩Mn。 扭矩计算：利用截面法，并建立平衡方程得到 T T T Mn X m m T T T Mn´ X m m 上图中，以右段为研究对象，则结果一样： 扭矩Ｍn、Ｍn′大小相等、方向相反，是作用力与反作用力关系。 扭矩正负号的规定 用右手螺旋定则判断：右手四指绕向表示扭矩绕轴线方向，则大拇指指向与截面外法线方向一致时扭矩为正，反之扭矩为负。同一截面的扭矩符号是一致的。 外力偶矩正负号的规定 和所有外力的规定一样， 与坐标轴同向为正， 反向为负 外法线方向 Mn´(+) Mn（-） X 外法线方向 X T T 用右手螺旋定则判断扭矩正负号： Ｍn(-) Ｍn(+) Ｍn(+) Ｍn(-) 左截面 右截面 三、扭矩图 当轴上作用有两个以上外力偶时，则轴上各段的扭矩Mn的大小和方向有所不同。可用扭矩图来形象地表达出轴上各截面的扭矩大小和符号的变化情况； 扭矩图画法：以横轴表示轴上截面的位置，纵轴表示扭矩大小，正扭矩画在纵轴正向，负扭矩画在负向。 根据扭矩图可清楚地看出轴上扭矩随截面的变化规律，便于分析轴上的危险截面，以便进行强度计算。 例1 .传动轴如图所示，转速 n = 500转/分钟，主动轮B输入功率PB= 10KW，A、C为从动轮，输出功率为 PA= 4KW ， PC= 6KW，试计算该轴的扭矩。 A B C 解： 1、计算外力偶矩 TB TC TA TA 2、计算扭矩： AB段： Mn1设为正的 BC段： Mn2设为正的 A B C Mn1 Tc Mn2 TB TC TA 3、画扭矩图 将扭转轴的扭矩沿截面的分布规律用图形表示 A B C TB TC TA Mn -114.6Nm + - 76.4Nm x 四、扭转强度 扭转轴内最大切应力: 扭转强度条件： （一）强度条件 扭矩 抗扭截面系数 许用切应力 最大切应力 危险截面——对于等截面轴是指扭矩最大的截面，而对于阶梯轴应该是扭矩大而抗扭截面系数小的截面，需综合考虑Ｍn和Ｗp两个因素来定。 许用切应力[τ]，可通过[σ] 来近似确定： 塑性材料： [τ]=（0.5～0.6）[σ] 脆性材料： [τ]=（0.8～1.0）[σ] 强度条件的应用 （1）校核强度 （2）设计截面 （3）确定载荷 例 某传动轴所传递的功率P=80kW，其转速n=580rpm，直径d=55mm，材料的许可切应力[τ]=50MPa，试校核轴的强度。 解：1、计算传动轴的外力偶矩为： 2、计算工作切应力的最大值： 3、结论:传动轴的强度足够！ B C A D Mn -637 955 477.5 TB TC TD TA 例 已知A轮输入功率为65kW，B、C、D轮输出功率分别为15、30、20kW，轴的转速为300r/min，试设计该轴直径d。 解:1、计算各外力偶矩及各截面扭矩并画扭矩图: 2、由强度条件设计轴直径： 3、结论：选轴径d = 50 mm Mnmax=955N·m 由扭矩图可知： 1．计算传动轴的内力 2．计算其最大剪应力 3．校核传动轴强度 任务实施 28 任务实施 4. 谢谢 $