1.5.1拉伸与压缩时的强度分析（课件）-高一《汽车机械基础》同步教学(人邮版)

拉伸与压缩时的强度分析 《汽车机械基础》 任务导入 1. 任务导入 5.1拉伸与压缩时的强度分析 如图所示为一拖车挂钩的钢拉杆，拉杆受力F=40kN，若拉杆材料的许用应力等于100MPa，横截面为矩形，且b=3a，a=20mm，试校核钢拉杆的强度。 3 任务分析 2. 任务分析 对钢拉杆进行强度校核，要运用静力学知识计算其所受外力大小，再用截面法求出杆件横截面上的轴力，但只求出轴力还不足以分析钢拉杆的强度，应求出杆件横截面上的应力来校核其强度。 5 轴向压缩构件----压杆 轴向拉伸构件---拉杆 受力特点：外力合力的作用线与 杆轴线重合；变形特点：杆沿轴向伸长或缩短 6 基础知识 3. 基本知识 轴向拉伸与压缩 内力的计算 轴力图 应力 轴向拉伸压缩时的强度计算 8 一.轴向拉伸与压缩 F F F F 受力特点： 外力(或外力的合力)沿杆件的轴线作用，且作用线与轴线重合。 变形特点： 杆沿轴线方向伸长(或缩短)，沿横向缩短(或伸长)。 发生轴向拉伸与压缩的杆件一般简称为拉(压)杆。 定义: 拉压 二、内力的计算 内力的计算是分析构件强度、刚度、稳定性等问题的基础。求内力的一般方法是截面法。 1. 截面法的基本步骤： ① 截开：假想地用截面将杆件一分为二。 ② 代替：任取一部分，其弃去部分对留下部分的作用，用作用 在截开面上相应的内力（力或力偶）代替。 ③ 平衡：对留下的部分建立平衡方程，根据其上的已知外力来 计算杆在截开面上的未知内力（此时截开面上的内力 对所留部分而言是外力）。 10 拉压 2. 轴力——轴向拉压杆的内力，用N 表示。 例如： 截面法求N 。 A P P 简图 A P P P A N 截开： 代替： 平衡： 11 ①反映出轴力与截面位置变化关系，较直观； ②确定出最大轴力的数值及其所在横截面的位置， 即确定危险截面位置，为强度计算提供依据。 拉压 4.轴力图—— N (x) 的图象表示。 3. 轴力的正负规定: N 与外法线同向,为正轴力(拉力) N与外法线反向,为负轴力(压力) N>0 N N N<0 N N x 意义 12 三、轴力图 轴力图的画法： 用平行于杆件轴线的坐标表示杆件截面位置，用垂直于杆件轴线的另一坐标表示轴力数值大小，正轴力画在坐标轴正向，反之画在负向。 N P + 作法 x 简图 A P P 拉压 拉压 [例1] 图示杆的A、B、C、D点分别作用着大小为5P、8P、4P、 P 的力，方向如图，试画出杆的轴力图。 解： 求OA段内力N1：设置截面如图 A B C D PA PB PC PD O A B C D PA PB PC PD N1 14 拉压 同理，求得AB、BC、CD段内力分别为： N2= –3P N3= 5P N4= P 轴力图如右图 B C D PB PC PD N2 C D PC PD N3 D PD N4 N x 2P 3P 5P P + + – A B C D PA PB PC PD O 15 拉压 轴力(图)的简便求法： 自左向右: 轴力图的特点：突变值 = 集中载荷 遇到向左的P ，轴力N 增量为正； 遇到向右的P ，轴力N 增量为负。 5kN 8kN 3kN + – 3kN 5kN 8kN 例: 轴力图 x N 16 四.应力 1、应力的概念 为了描写内力的分布规律，我们将单位面积的内力称为应力。 在某个截面上， 与该截面垂直的应力称为正应力。 与该截面平行的应力称为剪应力。 应力的单位：Pa 工程上经常采用兆帕（MPa）作单位 2、拉压杆横截面上的应力 杆件在外力作用下不但产生内力，还使杆件发生变形 所以讨论横截面的应力时需要知道变形的规律 我们可以做一个实验 P P P P 说明杆内纵向纤维的伸长量是相同的，或者说横截面上每一点的伸长量是相同的 P N 如果杆的横截面积为：A 根据前面的实验，我们可以得出结论，即横截面上每一点存在相同的拉力 f20 f10 f30 2kN 4kN 6kN 3kN 1 1 3 3 2 2 例1：求各个截面应力 f20 f10 f30 2kN 4kN 6kN 3kN 五、轴向拉伸压缩时的强度计算 1、材料的极限应力 塑性材料为屈服极限 脆性材料为强度极限 材料的极限应力是指保证正常工作条件下，该材料所能承受的最大应力值。 拉压 屈服极限 强度极限 Q235 钢： 235 372-392 35 钢： 314 529 45 钢： 353 598 65Mn： 343 510 材料种类 （ MPa ） （ MPa ） 典型材料的极限应力 拉压 2、工作应力 ？ 工程实际中是否允许： 答案是