19.2.3 一次函数与方程、不等式 精选练习 2022-2023学年人教版八年级数学下册

19.2.3 一次函数与方程、不等式 精选练习 一、单选题 1．如图，直线y=2x+1和直线y=kx+3相交于点A(，y)，则关于x的不等式kx+3≤2x+1的解集为（    ） A． B． C． D． 2．如图，已知函数y1＝3x＋b和y2＝ax－3的图象交于点P（-3，-5），则下列结论正确的是（   ） A．x＜－3时，y1＜y2 B．b＜0 C．x＜－3时，y1＞y2 D．a＜0 3．若直线的交点坐标为(a，b)，则解为的方程组是（  ） A． B． C． D． 4．一次函数与的图象如图，则下列结论：①；②关于的方程的解是；③当时，；④当时，其中正确的是（    ） A．①③ B．②④ C．①②③ D．①④ 5．已知直线与相交于点则关于x的方程的解是（    ） A．x=-1 B．x=1 C．x=2 D．x=3 6．一次函数y=kx+b(k≠0)的图象如图所示，当y>0时，x的取值范围是（   ） A．x>0 B．x<0 C．x>-1 D．x>2 7．如图所示，一次函数的图像经过A、B两点，则解集是（    ） A． B． C． D． 8．已知函数的图象如图所示，则关于x的不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 9．一次函数与的图象如图，则不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 10．如图，直线y1=mx经过P（2，1）和Q（-4，-2）两点，且与直线y2=kx+b交于点P，则不等式kx+b＞mx的解集为（　　） A．x＞2 B．x＜2 C．x＞-4 D．x＜-4 二、填空题 11．直线与直线的交点坐标为______． 12．若直线和直线的交点坐标为(，7)，则=____． 13．如图，直线l1：y＝kx+b与直线l2：y＝mx+n相交于点P(1，2)，则不等式kx+b＞mx+n的解集为______． 14．直线与的交点的横坐标为，则关于 x 的不等式的整数解为________． 15．一次函数的图象经过点，且与轴、轴分别交于点、，则的面积等于___________． 三、解答题 16．如图，已知直线与坐标轴分别交于，两点，与直线交于点． (1)求点的坐标； (2)若点在轴上，且，求点的坐标； (3)若点在直线上，点横坐标为，且，过点作直线平行于轴，该直线与直线交于点，且，求点的坐标． 17．小明和爸爸周末步行去游泳馆游冰，爸爸先出发了一段时间后小明才出发，途中小明在离家1400米处的报亭休息了一段时间后继续按原来的速度前往游泳馆．两人离家的距离y（米）与小明所走时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，请结合图象信息解答下列问题： （1）小明出发 分钟后第一次与爸爸相遇； （2）分别求出爸爸离家的距离y1和小明到达报亭前离家的距离y2与时间x之间的函数关系式； （3）求小明在报亭休息了多长时间遇到姗姗来迟的爸爸； 18．在如图所示的平面直角坐标系中画出函数的图象，并利用图象解决下列问题： (1)求方程的解； (2)求不等式＜0的解集； (3)若，求y的取值范围． 19．在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式－利用函数图象研究其性质－运用函数解决问题”的学习过程．在画函数图象时，我们通过描点或平移的方法画出了所学的函数图象，现在来解决下面的问题： 在函数y＝a|x+1|+b中，当x＝3时，y＝﹣1；当x＝－2时，y＝﹣4 （1）求这个函数的表达式； （2）在给出的平面直角坐标系中，请用你喜欢的方法画出这个函数的图象并写出这个函数的一条性质； （3）已知函数y＝的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式a|x+1|+b≤x﹣3的解集． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 答案第1页，共2页 $