衔接点12 追及相遇问题-2023年初升高物理无忧衔接（通用版）

衔接点12 追及相遇问题 课程标准 初中 会分析匀速直线的同向和相向运动问题，能借助运动图像分析匀速运动追及问题 高中 1.会分析追及相遇问题，理解两者速度相等为临界条件. 2.会根据位移关系、时间关系列方程求解． 初中物理知识储备 1. 匀速直线运动路程、速度和时间的关系。 2. 同一条直线上，出发点不同的两匀速直线运动的追及和相遇问题的求解方法，画运动过程示意图，列方程求解。 3. 会根据图像和图像处理匀速直线运动的追及和相遇问题。 高中物理新知识、新模型 1．追及相遇问题 两物体在同一直线上一前一后运动，速度相同时它们之间可能出现距离最大、距离最小或者相遇(碰撞)的情况，这类问题称为追及相遇问题． 2．分析追及相遇问题的思路和方法 (1)讨论追及相遇问题的实质是分析两物体能否在同一时刻到达同一位置，注意抓住一个条件、用好两个关系． 一个条件 速度相等 这是两物体是否追上(或相撞)、距离最大、距离最小的临界点，是解题的切入点 两个关系 时间关系和位移关系 通过画示意图找出两物体位移之间的数量关系，是解题的突破口 (2)常用方法 物理分析法 抓住“两物体能否同时到达同一位置”这一关键，认真审题，挖掘题中的隐含条件，建立物体运动关系的情景，并画出运动情况示意图，找出位移关系 图像法 将两者的v－t图像画在同一坐标系中，然后利用图像分析求解 数学分析法 设从开始到相遇的时间为t，根据条件列位移关系方程，得到关于t的一元二次方程，用判别式进行讨论．若Δ＞0，即有两个解，说明可以相遇两次；若Δ＝0，说明刚好追上或相遇；若Δ<0，说明追不上或不能相碰 初、高中物理衔接点 1.匀速运动的追及相遇问题拓展到匀速直线运动与匀变速直线运动的追及相遇问题；匀变速直线运动间的追及相遇问题。 2. 同学们在处理追及相遇问题时要运用匀变速直线运动规律分析解决自行车减速、汽车追及、汽车过ETC通道、低空跳伞等实际问题。在对实际问题进行推理和分析的过程中，要求学生建构模型，用图像和公式描述匀变速直线运动的规律，用表格、图像、公式处理数据，通过论证得出结论，同学们能在新的情境中灵活运用匀变速直线运动规律，用数学方法解决物理问题，获得正确结论。 3. 追及相遇问题的常见情况(v初2<v初1) 初速度小者追初速度大者 情景图 　 匀加速追匀速　匀速追匀减速 匀加速追匀减速 t＝t0以前(v2＜v1) 两物体距离增大 t＝t0时(v1＝v2) 两物体相距最远 t＝t0以后(v2＞v1) 两物体距离减小 追及情况 只能追上一次 追及相遇问题的常见情况(v初2>v初1) 初速度大者追初速度小者 情景图 　 匀减速追匀速　匀速追匀加速 匀减速追匀加速 t0时刻以前(v2＞v1) 两物体距离减小 t0时刻(v2＝v1) 若Δx＝x0，恰好追上 若Δx＜x0，追不上，有最小距离 若Δx＞x0，相遇两次 例题1. 在十字路口，一辆汽车以0.5 m/s2的加速度从停车线启动做匀加速直线运动，此时恰好有一辆自行车以5 m/s的速度匀速驶过停车线与汽车同方向行驶，则： (1)汽车追上自行车前，经过多久它们相距最远？最远距离是多少？ (2)在什么地方汽车追上自行车？追到时汽车的速度是多大？ 例题2. 火车甲以v1＝288 km/h的速度匀速行驶，司机突然发现前方同轨道上相距s＝0.5 km处有一列火车乙正沿同方向以v2＝144 km/h的速度做匀速运动，司机立即以大小为a的加速度紧急刹车，要使甲、乙不相撞，a应满足什么条件？ 例题3. 一辆小汽车以30 m/s的速度匀速行驶在高速公路上，突然发现正前方30 m处有一辆大卡车以10 m/s的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，刹车过程中刹车失灵．如图所示，图线a、b分别为小汽车和大卡车的v－t图像(忽略刹车反应时间)，以下说法正确的是(　　) A．因刹车失灵前小汽车已减速，故不会发生追尾事故 B．在t＝3 s时发生追尾事故 C．在t＝5 s时发生追尾事故 D．若紧急刹车时两车相距40 m，则不会发生追尾事故且两车最近时相距10 m 一、单选题 1．要想富先修路，为了乡村振兴，农村公路正逐渐优化。甲、乙两车在双车道平直公路上同向行驶，其图像如图所示。已知两车在时，甲车在乙车前，则（　　） A．在时，甲车在乙车后 B．两车第一次并排行驶的时刻是 C．在前，甲车在乙车前方 D．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为 2．在平直路面的两条平行车道上有甲、乙两辆电动车，甲在前乙在后，二者沿车道方向相距x0=6m，从t=0时刻开始，两辆轿车运动的位移x和时间t的比值跟时间t的关系图像如图所示。两车在车道上并列行驶时视为相遇，下列判断正确的