2023年湖南省长沙市湘郡培粹实验中学中考全真模拟考试数学试题（三模）

2023年长沙市湘郡培粹实验中学初中学业水平考试全真模拟试卷 数 学 注意事项： 1．答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号； 2．必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3．答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示； 4．请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁； 5．答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸； 6．本学科试卷共25个小题，考试时量120分钟，满分120分。 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项。本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．四个实数，1，2，中，比0小的数是（ ） A． B．1 C．2 D． 2．某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ） A．圆锥 B．三棱锥 C．三棱柱 D．四棱柱 3．为了调查我市某校学生的视力情况，在全校的2000名学生中随机抽取了300名学生，下列说法正确的是（ ） A．此次调查属于全面调查 B．样本容量是300 C．2000名学生是总体 D．被抽取的每一名学生称为个体 4．下列运算结果正确的是（ ） A． B． C． D． 5．若点在第二象限，则点所在的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．一组数据：2，0，2，3，若添加一个数据3，则不发生变化的统计量是（ ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 7．某服装店新上一款运动服，第一天销售了m件，第二天的销售量是第一天的两倍少3件，第三天比第二天多销售5件，则第三天的销售量是（ ） A．件 B．件 C．件 D．件 8．将一个直角三角板和无刻度的直尺按如图所示放置，使三角板的直角顶点放在直尺的一边上，已知，则∠2的度数为（ ） A．60° B．50° C．45° D．30° 第8题图 第9题图 9．如图，⊙O是△ABC的内切圆，若△ABC的周长为18，面积为9，则⊙O的半径是（ ） A．1 B． C．1.5 D．2 10．在△ABC中，，，M是AB上的一点，若△ACM的周长比△BCM的周长大3，根据下列尺规作图痕迹可以得到符合条件的CM的是（ ） A．B．C．D． 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．若二次根式有意义，则a的取值范围是________． 12．方程的解是________． 13．若关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是________． 14．如图，⊙O的半径为2，△ABC是⊙O的内接三角形，半径OD⊥BC于E，当时，BE的长是________． 15．春日好时光，读书正当时，在第28个世界读书日来临之际，4月20日，由省教育厅等八个部门联合主办的2023年湖南省青少年学生读书行动启动仪式暨湖南省中小学书香校园建设现场会在长沙市举行，长沙市某中学以此次活动为契机，举行相关朗诵比赛，更好的落实五育并举的教育方针，促进师生珍惜时光、广泛阅读、下面是甲、乙、丙三名参赛选手的成绩如表所示，每名选手的成绩由观众评分和评委评分两部分组成： 评分人 评分权重 甲 乙 丙 观众（学生） 40% 95分 90分 93分 评委（老师） 60% 90分 95分 92分 经过最后汇总，总分最高的是________选手（填“甲、乙、丙”）． 16．某学习兴趣小组由学生和教师组成，人员构成同时满足以下三个条件： （i）男学生人数多于女学生人数； （ii）女学生人数多于教师人数； （iii）教师人数的两倍多于男学生人数． ①若教师人数为4，则女学生人数的最大值为________； ②该小组人数的最小值为________． 三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．计算：． 18．解不等式组：． 19．科技改变生活，科技服务生活．如图为一新型可调节洗手装置侧面示意图，可满足不同人的洗手习惯，AM为竖直的连接水管，当出水装置在A处且水流AC与水平面夹角为63°时，水流落点正好为水盆的边缘C处；将出水装置水平移动10cm至B处且水流与水平面夹角为30°时，水流落点正好为水盆的边缘D处，． （1）求连接水管AM的长；（结果保留整数） （2）求水盆两边缘C，D之间的距离．（结果保留一位小数） （