2023年福建省厦门五缘实验学校中考二模数学试题

厦门五缘实验学校2022—2023学年初中毕业年级适应性考试 数学 本试卷共5页．满分150分． 注意事项： 1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与本人准考证号、姓名是否一致． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效． 3．可以直接使用2B铅笔作图． 一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确） 1. 下列实数中，比－5小的数是（ ） A. －6 B. C. 0 D. 2. 在如图所示的几何体中，俯视图和左视图相同的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，某博物馆大厅电梯的截面图中，AB的长为12米，AB与AC的夹角为，则高BC是（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 4. 下列各式计算正确是（ ） A. B. C. D. 5. 某校欲招聘一名教师，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们成绩如下表： 候选人 甲 乙 丙 丁 测试成绩（百分制） 面试 86 92 90 83 笔试 90 83 83 92 根据面试成绩和笔试成绩分别赋予6和4的权后的平均成绩进行录用，学校将录用（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 6. 受国际油价影响，今年我国汽油价格总体呈上升趋势．某地号汽油价格三月底是元/升，五月底是元/升．设该地号汽油价格这两个月平均每月的增长率为，根据题意列出方程，正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，在正六边形中，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 一次函数的图象上随的增大而减小，则下列点可能在函数图象上的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，内接于，过A点作直线，当（ ）时，直线与相切． A. B. C. D. 10. 若二次函数的图象经过，则下列命题正确的是（　　） A. 若a＞0且|﹣1|＞|﹣1|，则＜ B. 若a＜0且＜，则|1﹣|＜|1﹣| C. 若|﹣1|＞|﹣1|且＞，则a＜0 D. 若+＝2（≠），则AB∥CD 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 四边形的外角和等于_______. 12. 因式分解：__________． 13. 已知点，点分别是边上、的中点，若，则的长度是______． 14. 已知关于，的二元一次方程组，则代数式的值为______． 15. 党的二十大报告指出：“高质量发展”是全面建设社会主义现代化的首要任务，在数学中，我们不妨设：在平面直角坐标系内，如果点的坐标满足，那么称点为“高质量发展点”．若点是反比例函数的图象上的“高质量发展点”，则该反比例函数的解析式为______． 16. 如图，在边长为2的正方形中，点E、F分别是的中点，交于点G，的中点为H，连接．现给出以下结论：①；②；③；④点G在的外接圆上．其中正确的结论有________．（写出所有正确结论的序号） 三、解答题（本大题有9小题，共86分） 17. 计算： 18. 如图，已知平分，．求证：． 19. 解分式方程： 20. 为了更好地解决养老问题，某服务中心引入优质社会资源为甲，乙两个社区共30名老人提供居家养老服务，收集得到这30名老人的年龄（单位：岁）如下： 甲社区 67 68 73 75 76 78 80 82 83 84 85 85 90 92 95 乙社区 66 69 72 74 75 78 80 81 85 85 88 89 91 96 98 根据以上信息解答下列问题： （1）求甲社区老人年龄的中位数和众数； （2）现从两个社区年龄在70岁以下的4名老人中随机抽取2名了解居家养老服务情况，求这2名老人恰好来自同一个社区的概率． 21. 如图，在中，，． （1）尺规作图：在和上分别确定点D，E位置，使得是以为底边的等腰直角三角形；（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）的条件下，若，求的长． 22. 如图，四边形为菱形，对角线和交于点，是的外接圆，与交于点，连接． （1）若，的半径为，求的长； （2）当时，探究与的位置关系，并说明理由． 23. 在一条笔直的滑道上有黑、白两个小球同向运动，黑球在处开始减速，此时白球在黑球前面处． 小聪测量黑球减速后的运动速度（单位：）、运动距离（单位：）随运动时