5.1一元一次方程 课件 2022—2023学年浙教版数学七年级上册

概念回顾 （1）一台冰箱原价x元，按九折销售，此时售价为85元，可列出方程：_________ （2）有一棵树，刚移栽时，树高为2m，假设以后平均每年长0.3m，则a年后这棵树的高度5m，可列出方程：_________ （3）小明、小黄两人参加数学考试，小明得了90分，小黄得了x分，两人的平均分为86分，可列出 方程：_________ 填 空 观察 ， ， 这些方程之间有哪些共同点？ ①方程两边都是整式 ②只含有一个未知数 ③未知数的指数是一次 想 一 想 5.1 一元一次方程 1.概念：两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的指数是一次的方程. 例1.判断下列各式是否为一元一次方程？说明理由 (1) 5x+9=1 (2) 3m+2=5m-9 (3) y2+1=4 (4) 2x-1>2 (5) 2+3=6+4-5 (6) (7) (8) (9) 练习1.你能写出一个一元一次方程吗？ 5.1 一元一次方程 1.概念：两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的指数是一次的方程. 例1.判断下列各式是否为一元一次方程？说明理由 (1) 5x+9=1 (2) 3m+2=5m-9 (3) y2+1=4 (4) 2x-1>2 (5) 2+3=6+4-5 (6) (7) (8) 练习1.你能写出一个一元一次方程吗？ 变式3: 是关于x的一元一次方程,则k=____ 练习2 是关于x的一元一次方程,则k=_______ 变式1： 是关于x的一元一次方程,则k=______ 变式2: 是关于x的一元一次方程,则k=______ 2 1或 -1 -1 -2 （3）小明、小黄两人参加数学考试，小明得了90分，小黄得了x分，两人的平均分为86分，可列出 方程：_________ x 2.方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值，也叫方程的根。 尝试检验法是解决问题的一种重要的方法 2.方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值，也叫方程的根。 若取x为9, 9.5, 10, 10.5, 11, 11.5.把这些值分别代入-2x+21得： x … 9 9.5 10 10.5 11 11.5 -2x+21 … 3 2 1 0 -1 -2 ----尝试检验的方法 例2.下列t的值是不是方程2t + 1＝7 - t的解？ (1)t =-2 (2)t=2 解： (1)当t=-2时 左边=2x(-2)+1=-3 右边=7-(-2)=9 ∵左边≠右边 ∴t=-2不是方程的解 检验的步骤 ………1.将数值代入方程的左边计算 ………… 2.将数值代入方程的右边计算 ………… 3.比较两边的值 …4.若左边=右边，则是方程的解 若左边≠右边，则不是方程的解 练习2.下列x的值是不是方程3x＝4x+5的解？ (1)x=5. (2) x= - 3. (3)x= - 5. (4)x= 6. 检验字母的值是不是方程的解的步骤： １.将数值代入方程左边进行计算， ２.将数值代入方程右边进行计算， ３.比较左右两边的值，若左边＝右边，则是方程的解，反之，则不是． 练习2.下列x的值是不是方程3x＝4x+5的解？ (1)x=5. (2) x= - 3. (3)x= - 5. (4)x= 6. 小结 1.一元一次方程概念：方程两边都是_______，只含有______未知数，并且未知数的指数是______. 2.方程的解：使_____________________相等的未知数的值，也叫方程的_____。 3.求方程的解的方法——__________ 4.检验一个数是不是方程的解的步骤 整式 一个 一次 方程左右两边的值 根 尝试检验法 写一写 想一想 想一想 x -1 0 1 2 3 4 5 2x-1 -3 -1 1 3 5 7 9 X+2 1 2 3 4 5 6 7 能力提升 聪明题 这节课你有