2023年江西省南昌市第二中学中考二模数学试题

江西省2023年初中学业水平考试 数学冲刺（二） 全卷满分120分，考试时间120分钟． 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 比1小2的数是（ ） A. B. C. 1 D. 3 2. 计算的结果为（ ） A. B. C. D. － 3. 如图，这是由两个完全相同的小正方体与一个长方体搭成的几何体，则它的俯视图为（ ） A. B. C. D. 4. 随着初中学业水平考试的临近，某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩进行整理，最终绘制了如图所示的统计图（四次参加模拟测试的学生人数不变）下列四个结论中不正确的是（ ） A. 共有500名学生参加模拟测试 B. 从第1个月到第4个月，测试成绩为“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长 C. 第2个月测试成绩为“优秀”的学生达到50人 D. 第4个月增长的“优秀”人数比第3个月增长的“优秀”人数少 5. 在同一平面直角坐标系中，一次函数的图象和二次函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 6. 数学小组将两块全等的含角的三角尺按较长的直角边重合的方式摆放，并通过平移对特殊四边形进行探究，如图1，其中，，，将沿射线方向平移，得到，分别连接，（如图2所示），下列有关四边形的说法正确的是（ ） A. 先是平行四边形，平移个单位长度后是菱形 B. 先是平行四边形，平移个单位长度后是矩形，再平移个单位长度后是菱形 C. 先是平行四边形，平移个单位长度后是矩形，再平移个单位长度后是正方形 D. 在平移的过程中，依次出现平行四边形、矩形、菱形、正方形 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 若分式的值为零，则x的值为_____________． 8. 若，，则代数式的值为___． 9. 若，是方程的两个根，则的值为___． 10. 我国古代（易经）一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，爱思考的小贤利用这个方法，在练习本上从上往下依次每行画上△，满八进一，用来记录一周背诵单词的个数，图1表示他第一周背的单词数为，图2表示他第二周背的单词数，则他第二周背了___个单词． 11. 如图，在中，，，将绕点逆时针旋转，得到，则点到的距离是______． 12. 如图，在中，，，，D为的中点，F为线段上的动点，将沿直线折叠得到，若与的边垂直，则的长是___． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. （1）计算：． （2）如图，在中，，D，E分别是，的中点，连接，求证：． 14. 解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来． 15. 如图，在矩形中，E为的中点．请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）． （1）在图1中作矩形关于点E成中心对称的图形． （2）在图2中作以E为顶点的矩形． 16. 某商家开展“抽奖赢优惠”活动，即购买商品的顾客获得一次摸球中奖的机会，小刘和小张同时购买了商品，商家提供了四个形状、大小、质地一样的一个红球和三个白球，其中只有摸到红球是中奖． （1）若小刘先摸，则小刘中奖的概率为 ． （2）当商家让小刘先摸时，小张认为商家这种做法对她不公平，请用画树状图法或列表法计算两人中奖概率来说明小张的质疑是否合理． 17. 课本再现 （1）某景点的门票价格如下表． 购票人数/人 1~50 51~100 100以上 每人门票价/元 12 10 8 某校七年级（1）（2）两个班共102人去游览该景点．其中（1）班人数较少，不到50人，（2）班人数较多，有50多人，若两班都以班级为单位分别购票，则一共应付1118元，问两个班各有多少名学生？ 拓展应用 （2）在售票中心了解到，该景点为迎接劳动节推出了“买四赠一”优惠活动（即每买4张12元的票可获得一张同等价值的赠票），请通过计算说明七年级（1）（2）两班作为一个团体，应选择团体购票还是参加迎接劳动节赠票方式购票． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 2023年《政府工作报告》指出，推动巩固拓展脱贫攻坚成果同乡村振兴有效衔接，某地区立足本地特色大力发展农产品经济，创办某坚果加工厂，现需购置一台包装机，厂家对甲、乙两台不同品牌的包装机试用，设定包装的标准质量为每袋，与之相差大于为不合格，为检验包装效果，坚果加工厂对这两台机器包装的成品进行了抽样和分析，过程如下： 收集与整理数据 从甲、乙两台机器包装成品中各随机抽取20袋，测得实际质量（单位：）如下， 甲机器包装的成品测得实际质量统计频数分布表： 质量 频数 2 2 4 m 4 1 乙：505，499，502，4