精品解析：江苏省泰州市靖江市实验学校2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

八年级数学期中试卷 一、选择题（每题3分，共18分） 1. 在实数，0.57577577757777、、、、0、中无理数的个数是（ ） A 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 下列各组数中，是勾股数的是（　　） A. 3，4，7 B. 0.5，1.2，1.4 C. 6，8，10 D. 32，42，52 3. 如图，某超市为了吸引顾客，在超市门口离地高4.5m的墙上，装有一个由传感器控制的门铃A，如①图所示，人只要移至该门口4m及4m以内时，门铃就会自动发出语音“欢迎光临”．如②图所示，一个身高1.5m的学生走到D处，门铃恰好自动响起，则该生头顶C到门铃A的距离为（ ） A. 3米 B. 4米 C. 5米 D. 6米 4. 已知a，b是等腰三角形的两边长，且a，b满足，则此等腰三角形的周长为（ ） A. 8 B. 6或8 C. 7 D. 7或8 5. 由四舍五入法得到的近似数160.25万，精确到( ) A. 万位 B. 百位 C. 百分位 D. 百万位 6. 如图，中，，线段两个端点D、E分别在边上滑动，且，若点M、N分别是的中点，则的最小值为（　　） A. 2 B. 3 C. D. 4 二、填空题（每题3分，共36分） 7. 25的平方根是_____． 8. 等腰三角形的一个外角是60°，则它的顶角的度数是__． 9. 如图，数轴上的点A所表示的数为x，则x为____． 10. 定义：等腰三角形的底边与其一腰的长度的比值k称为这个等腰三角形的“优美比”，若等腰的周长为15cm，，则它的“优美比”______． 11. 如果的算术平方根是2，27的立方根是，则______． 12. 如图，是正方形网格，其中已有4个小方格涂成了黑色．现在要从其余白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个黑色部分图形构成轴对称图形，这样的白色小方格有______种选择． 13. 如图，在中，点O是角平分线的交点，若，，则的值为______． 14. 如图，在中，，，E是上一点，，P是上一动点，则的最小值是_____． 15. 如图，，点M、N分别在射线上，，面积为12，点P是直线上的动点，点P关于对称的点为，点P关于对称的点为，当点P在直线上运动时，______，的面积最小值为______． 16. 如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，过点C作CD⊥AB于点D，过点B作BM⊥AC于点M，连接MD，过点D作DN⊥MD，交BM于点N．CD与BM相交于点E，若点E是CD的中点；下列结论：①∠AMD=45°；②NE﹣EM＝MC；③EM：MC：NE＝1：2：3;④S△ACD＝2S△DNE．其中正确的结论有 _____．（填写序号即可） 三、解答题 17. 计算或解方程： （1）； （2）． （3）． 18. 已知a，b，c都是实数，且满足，且，求代数式的值． 19. 利用网格作图．要求：只能用无刻度的直尺，保留作图痕迹． （1）在图①中找一点P，使点P到AB和AC的距离相等且PB＝PC； （2）在图②中，△ABC的顶点均在正方形网格格点上，作出△ABC的角平分线BD. 20. “儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”，又到了放风筝最佳时节．某校八年级某班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度CE，他们进行了如下操作：①测得水平距离BD的长为12米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为20米；③牵线放风筝的小明的身高为1.7米． （1）求风筝的垂直高度CE； （2）如果小明想风筝沿CD方向下降7米，则他应该往回收线多少米？ 21. 如图，在中，，，是边上的高．线段的垂直平分线交于点E，交于点F，连接． （1）试问：线段与的长相等吗？请说明理由； （2）求的度数． 22. 我们知道，负数没有算术平方根，但对于三个互不相等的负整数，若两两乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“完美组合数”，例如：，，这三个数，，，，其结果6，3，2都是整数，所以，，这三个数称为“完美组合数”． （1），，这三个数是“完美组合数”吗？请说明理由， （2）若三个数，m，是“完美组合数”，其中有两个数乘积的算术平方根为12．求m的值． 23. 如图，有一辆环卫车沿公路由点A向点B行驶，已知点C为一所学校，且点C与直线上两点A，B的距离分别为200m和150m，，环卫车周围以内为受噪声影响区域. （1）学校C会受噪声影响吗？为什么？ （2）若环卫车噪声影响该学校持续的时间有2min，求环卫车的行驶速度为多少？ 24. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，点P在AC上运动，点D在AB上，PD始终保持与PA相等，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE． （1）判断DE