9.3 分式方程　同步练习　2022—2023学年沪科版七年级数学下册　

9.3 分式方程 第1课时 一、选择题 1.下列方程中，是分式方程的是（　　） A．+＝1 B．x+＝2 C．2x＝x﹣5 D．x﹣4y＝1 2.某生产小组计划生产3000个口罩，由于采用新技术，实际每小时生产口罩的数量是原计划的2倍，因此提前5小时完成任务．设原计划每小时生产口罩x个，根据题意，所列方程正确的是（　　） A．＝5 B．＝5 C．＝5 D．＝5 3.为了纪念物理学家和数学家凯瑟琳•约翰逊（她是NASA第一批黑人女性科学家之一，在NASA工作时期，通过自己硬核的工作能力打破了性别和种族的天花板），国科大数学学院在网上定制了纪念册，第一次用120元购买了若干本，第二次在同一家商店又购买了240元，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本．设第一次买了x本纪念册，列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 4.关于x的分式方程＝0的解为x＝2，则常数a的值为（　　） A．a＝﹣1 B．a＝1 C．a＝2 D．a＝5 5.若关于x的不等式组至少有六个整数解，且关于y的分式方程+1＝的解为整数，则符合条件的所有整数a有（　　）个 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6.从﹣，﹣1，，，，2，这七个数字中，随机抽取一个数，记为a，若数a使得关于x的分式方程﹣3＝有整数解，且使关于y的不等式组无解，那么这七个数中所有满足条件的a的值之和为（　　） A．﹣ B．0 C．1 D． 二、填空题 7.方程＝的解是x＝　　． 8.若关于x的方程的解为负数，则a的取值范围为　　． 9.若关于x的方程﹣＝1无解，则a＝　　． 10.甲、乙两组学生去距学校4千米的敬老院开展慰问活动，甲组学生步行出发20分钟后，乙组学生骑自行车开始出发，两组学生同时到达敬老院．已知骑自行车速度是步行速度的3倍，设步行速度为x千米/时，则根据题意可以列出方程　　． 11.若关于x的分式方程有增根，则m的值为　　． 12.用换元法解方程时，若设＝t，则原方程可化为关于t的一元二次方程是　　． 13.武汉某超市在疫情前用3000元购进某种干果销售，发生疫情后，为了保障附近居民的生活需求，又调拨9000元购进该种干果．受疫情影响，交通等成本上涨，第二次的进价比第一次进价提高了20%，但是第二次购进干果的数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市先按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，最后的600千克按原售价的7折售完．售卖结束后，超市决定将盈利的资金捐助给武汉市用于抗击新冠肺炎疫情．那么该超市可以捐助　　元． 14.若关于x的分式方程有正整数解，则整数m为　　． 三、解答题 15.（1）解方程：＝+1 （2）解不等式组： 16.解方程： （1）； （2）． 17.新冠肺炎疫情爆发之后，全国许多省市对湖北各地进行了援助，广州市某医疗队备好医疗防护物资迅速援助武汉． 第一批医疗队员乘坐高铁从广州出发，2.5小时后，第二批医疗队员乘坐飞机从广州出发，两批队员刚好同时到达武汉．已知广州到武汉的飞行距离为800千米，高铁路程为飞行距离的倍． （1）求广州到武汉的高铁路程； （2）若飞机速度与高铁速度之比为5：2，求飞机和高铁的速度． 18.某学校在某商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元． （1）求这间商场出售每个甲种足球、每个乙种足球的售价各是多少元； （2）按照实际需要每个班须配备甲种足球2个，乙种足球1个，购买的足球能够配备多少个班级？ （3）若另一学校用3100元在这商场以同样的售价购买这两种足球，且甲种足球与乙种足球的个数比为2：3，则直接写出这所学校购买这两种足球的数量． 19.为提升青少年的身体素质，在全市中小学推行“阳光体育”活动，某学校为满足学生的需求，准备购买一些毽球和大绳．已知用720元购买毽球的个数比购买大绳的条数多24，毽球单价为大绳单价的． （1）求毽球、大绳的单价分别为多少元？ （2）如果计划用不多于2700元购买毽球、大绳共100个，那么最多可以购买多少条大绳？ 20.某商店五月份销售A型电脑的总利润为4320元，销售B型电脑的总利润为3060元，且销售A型电脑数量是销售B型电脑的2倍，已知销售一台B型电脑比销售一台A型电脑多获利50元． （1）求每台A型电脑和B型电脑的利润； （2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台且全部售出，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？最大利润是多少？ 第2课时 一、选择题