2023年湖南省长沙市雅礼实验中学中考二模考试数学试题

2023年上学期九年级二模检测试卷 数学科目 考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟。 一、单项选择题（每小题3分，共30分） 1．下列四个选项中，绝对值最大的数是（ ） A． B． C． D． 2．党的十八大以来，以习近平同志为核心的党中央重视技能人才的培育与发展，截至2021年底，我国高技能人才超过64 800 000人，将数据64 800 000用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．如图所示的钢块零件的主视图为（ ） A． B． C． D． 5．劳动教育是学校贯彻“五育并举”的重要举措，某校倡议学生在家做一些力所能及的家务劳动，李老师为了解学生每周参加家务劳动的时间，随机调查了本班6名学生，收集到如下数据：6，3，5，4，3，3，则这组数据的众数和中位数是（ ） A．3和3 B．3和4.5 C．3和3.5 D．4和3.5 6．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6，sin∠B等于（ ） A． B． C． D． 第6题图 第7题图 第8题图 7．如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，连接AO、BO，若∠APB=70°，则∠AOB的度数为（ ） A． B． C． D． 8．如图，小颖按下面方法用尺规作角平分线：在已知的∠AOB的两边上，分别截取OC，OD，使OC=OD，再分别以点C，D为圆心、大于CD的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点P，作射线OP，则射线OP就是∠AOB的平分线，其作图原理是：△OCP≌△ODP，这样就有∠AOP=∠BOP，那么判定这两个三角形全等的依据是（ ） A．SAS B．ASA C．SSS D．AAS 9．下列函数图象中，当时，函数值y随x增大而增大的是（ ） A． B． C． D． 10．近期新冠肺炎疫情开始第二轮感染，某市疾控中心对三名有咳嗽症状的市民甲、乙、丙进行调查，与三位市民有如下对话： 甲说：我阳了，需要休息； 乙说：我肯定没有阳，请让我回去工作； 丙说：甲没有阳，不要被他骗了； 若这三人中只有一人说的是真话且只有一名市民阳了，请你判断谁是真正阳的人（ ） À．乙 B．丙 C．甲 D．无法判断 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．因式分解：________． 12．圆锥的侧面积是，底面半径是2 cm，则圆锥的母线长为________cm． 13．已知方程有两个相等的实数根，则k的值是________． 14．抛物线的项点坐标为________． 15．如图所示，在矩形ABCD中，AB=1，AD=，则∠AOD=________度． 第15题图 第16题图 16．已知如图：DE∥BC，DE=2，BC=3，则________． 三、解答题（本大题共9小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分） 17．计算：． 18．先化简，再求值：，其中． 19．如图，某校校门口安装了体温监测仪器，体温检测有识别区域即AB的长，当身高为1.5米的学生进入识别区域时，在点D处测得摄像头M的仰角为30°，在点C处测得摄像头M的仰角为60°，学校大门的高ME是4.5米，则体温识别区域AB的长为多少米？（结果精确到0.1米，参考数据，） 20．近几年，新型冠状病毒感染的肺炎疫情牵动着全国人民的心，为了提高意识，共克时艰，共渡难关，某校开展了“全民行动·共同抗疫”的自我防护知识网上答题竞赛，现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A．，B．，C．，D．），下面给出了部分信息： 七年级10名学生的竞赛成绩是；99，80，99，86，99，96，90，100，89，82 八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：94，90，94 八年级抽取的学生竞赛成绩 扇形统计图 七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表 年级 七年级 八年级 平均数 92 92 中位数 93 b 方差 52 50.4 根据以上信息，解答下列问题； （1）a=________，b=________； （2）该校七、八年级共1800人参加了此次网上答题竞赛活动，估计参加竞赛活动成绩优秀（）的学生人数是