第十一章 三角形 单元测试卷 2022-2023学年人教版八年级数学上册

第十一章　三角形 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分.每小题有四个选项,其中只有一个选项符合题意) 　　　　　　 　　　　　　　　　　 1.如图,△ABC中AB边上的高是 (　　) A.线段CD B.线段AC C.线段AD D.线段BC 　　 (第1题)　 (第2题) 2.如图,要使一个六边形木架在同一平面内不变形,至少还要钉上木条 (　　) A.1根 B.2根 C.4根 D.3根 3.如图,为估计池塘两岸A,B两点之间的距离,在池塘的一侧选取一点O,测得OA=5,OB=11,则A,B两点间的距离可能是 (　　) A.5 B.10 C.16 D.17 　　　 (第3题) (第4题) 4.如图,CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,CE交BA的延长线于点E,若∠B=35°,∠E=25°,则∠ACD的度数为 (　　) A.100° B.110° C.120° D.130° 5.如图,在△ABC中,∠A=90°,若沿图中虚线截去∠A,则∠1+∠2的度数为 (　　) A.90° B.180° C.270° D.300° 　　 (第5题) (第6题) 6.如图,将一副直角三角板按如图所示的方式叠放在一起,则∠α的度数为 (　　) A.15° B.30° C.65° D.75° 7.在探究证明三角形的内角和定理时,综合实践小组的同学们作了如下四种辅助线,其中不能证明“三角形的内角和是180°”的是 (　　) A.过点C作EF∥AB B.作CD⊥AB于点D C. 过AB上一点D作DF∥AC,DE∥BC D.延长AC到点F,　过点C作CE∥AB 8.如图,△ABC中,点D是边AB的中点,点E是边AC的中点,点F是CD的中点.若△DEF的面积是3,则△ABC的面积为 (　　) A.24 B.12 C.36 D.48 　 (第8题) 　(第10题) 9.若一个多边形截去一个角后,形成的新多边形的内角和是1 620°,则原来多边形的边数可能是 (　　) A.10或11 B.11 C.11或12 D.10或11或12 10.如图,已知P是△ABC内一点,∠BPC=120°,∠A=50°,BD是∠ABP的平分线,CE是∠ACP的平分线,BD与CE交于点F,则∠BFC的度数为 (　　) A.100° B.90° C.85° D.95° 二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分) 11.如图,△ABC中,∠B=20°,D是BC延长线上一点,若∠ACD=60°,则∠A的度数为　　　　.  　　 (第11题) (第14题) 12.在△ABC中,∠C=90°,若∠A比∠B小24°,则∠A=　　　　.  13.已知a,b,c是△ABC的三条边长,则|a+b-c|+|b-a-c|=　　　　　.  14.如图,D为△ABC内一点,CD平分∠ACB,BD⊥CD, ∠A=∠ABD.若∠DBC=54°,则∠A=　　　　.  15.定义:若三角形中一个内角α是另一个内角β的一半时,则这样的三角形为“半角三角形”,其中α为“半角”.若一个“半角三角形”的“半角”为15°,则这个“半角三角形”的最大内角的度数为　　　　.  16.已知BD,CE分别是△ABC的高,直线BD,CE相交所成的角中有一个角为65°,则∠BAC=　　　　.  三、解答题(共6小题,共52分) 17.(7分)如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,点E是AD上一点,连接BE.求证:∠BED>∠C. 18.(7分)一个零件的形状如图所示,按规定∠A=90°,∠B和∠C应分别是32°和21°,检验工人量得∠BDC=149°,就判断这个零件不合格,请你运用三角形的有关知识说出零件不合格的理由. 19.(7分)如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,P为AD延长线上一点,PE⊥BC于点E,已知∠ACB=80°,∠B=24°,求∠P的度数. 20.(9分)如图,AD是△ABC的边BC上的中线,已知AB=5,AC=3. (1)边BC的取值范围是　　　　;  (2)求△ABD与△ACD的周长之差; (3)若AB边上的高为2,求AC边上的高. 21.(11分)如果一个多边形的各边都相等,且各内角也都相等,那么这个多边形就叫做正多边形.如图,就是一组正多边形,观察每个正多边形中∠α的变化情