第七单元《数学广角——《植树问题》第一课时（教学设计）-五年级上册数学人教版

《植树问题》教学设计 课标理念： 《义务教育数学课程标准（2011年版）》强调：要从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而让学生在获得对数学理解的同时也在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。新课标指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”同时指出：“学生是数学学习的主人，教师是学生学习的服务者。” 教材分析 ：解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思想方法。植树问题通常是指沿一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔），由于路线的不同、植树要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之间的关系就不同。在现实生活中类似的问题还有很多，比如公路两旁安装路灯、花坛摆花、广场敲钟等，这些问题情境中都隐藏着棵数和间隔数之间的关系问题，我们就把这类问题统称为植树问题。本节课重点研究在一条线段上植树的问题，会有不同的情形（如两端都栽、只栽一端或是两端不栽）。  学情分析： 小学五年级学生已经有了一定的数学经验和数学学习方法，抽象思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的能力，但思维仍以形象思维为主。这部分内容放在本学段，说明内容本身具有很大的探究空间，培养学生的思维能力尤为重要。在探究过程中，既需要教师的有效引导，更需要学生的自主探究。因为植树问题与日常生活联系比较紧密，学生应该能在合作探究中发现出棵数与间隔数之间的规律，找到解决问题的方法。在学生经历思考、分析的过程中，使学生掌握植树问题的基本模型，并能够灵活运用、举一反三。此外，教材中的教学内容比较直观，学生通过画线段图或动手操作等方法来模拟种树，更容易理解，并会用数形结合的思想解决问题，逐步提高解决问题的能力。 教学策略： 结合新课标的要求，在设计这节课时，“以生为本”一切从学生实际出发。以问题情境为载体，以认知冲突为诱因，以数学活动为形式，使学生经历生活数学化，数学生活化的全过程。帮助学生积累数学活动的经验，提高学生解决实际问题的能力。 在本节课我主要采用“在动手操作中找方法-----在方法中找规律---在规律中学应用”的教学过程，注重引导学生进行观察、猜测、验证、推理等数学活动，逐步发现隐含的规律，经历建立解决植树问题的思想方法（模型思想）的过程，从而培养学生从实际问题中探索解决问题的有效方法的能力。使学生的学习不是被动接受的过程，而是主动建构的过程。课堂中通过媒体的辅助教学引导学生，意趣激思，以思促学，在创设的生活情境中尝试探索，积极参与，促进学生全面发展。 教学内容 ： 人教版教材五年级上册第七单元《数学广角——《植树问题》第一课时。 教学目标 ： 1.知识技能:了解间隔数的含义，建立解答植树问题的一般方法模型，尝试应用植树问题的模型解决简单的实际问题。 2.数学思想：经历探索植树问题的思想方法（模型思想）的过程，感受化繁为简、一一对应（预设）的数学思想。 3.问题解决：通过观察、猜测、验证、推理，建立起解答植树问题的思想方法模型。 提高学生分析、发现、解决问题的能力，帮助学生积累数学活动经验。 4.情感态度 ：感受数学与生活的密切联系，体验数学思想方法在解决问题的应用，在学习过程中获得成功的体验。 教学重点：   理解间隔数的含义、发现间隔数与植树棵数之间的关系，渗透化繁为简、一一对应（预设）等数学思想， 运用植树问题的模型思想方法解决简单实际问题。 教学难点： 经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，在探究的过程中培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 教学过程： 一、创设情境，导入新课。 1、介绍间隔。 （1）人们用手可以干些什么呀？其实大家的小手上隐藏着数学的奥秘呢！请伸出你的左手，看看五个手指的手指间，发现了什么？ （2）说明且帮助孩子们认识间隔、间隔数。 在数学中我们把相邻两根手指之间的部分叫做间隔，手上每两个手指间都有一个间隔，数一数，引导学生认识间隔数。 2、引入课题。 在生活中间隔随处可见。列举：排队，安路灯，植树……这节课我们一起来研究与间隔有关的问题，由于每相邻的两棵树之间也存在间隔，我们把间隔问题也叫做植树问题，板书课题。 接着出示课件：例题 3、引出问题 提问；你获得哪些数学信息？从题中找到了哪些关键词？ 预设：（学生收集所需要的数学信息：小路全长多少米？两棵树之间的距离。） 【培养学生认真审题的习惯，阅读、分析问题的能力，而要想解决问题就要获得相关的数学信息。】 3、重新认识间隔，理解间隔长，间隔数的含义。 （1）提问：一条长100米的小路，100米是已知了路的什么？ （2）提问：“每隔5米栽一棵”。师抓住“每隔5米栽一棵”进行追问？“每隔5米栽一棵”是什