1.4.1有理数的乘法 教学设计 2022—2023学年人教版数学七年级上册

有理数的乘法 　教学目标 　　1．使学生在了解有理数的乘法意义基础上，理解有理数乘法法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性； 2．通过有理数的乘法运算，培养学生的运算能力； 教学重点 使学生在了解有理数的乘法意义基础上，理解有理数乘法法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性； 教学难点 通过有理数的乘法运算，培养学生的运算能力； 一、从学生原有认知结构提出问题 　　1．计算(-2)+(-2)+(-2)． 　　2．有理数包括哪些数？小学学习四则运算是在有理数的什么范围中进行的？(非负数) 　　3．有理数加减运算中，关键问题是什么？和小学运算中最主要的不同点是什么？(符号问题) 　　4．根据有理数加减运算中引出的新问题主要是负数加减，运算的关键是确定符号问题，你能不能猜出在有理数乘法以及以后学习的除法中将引出的新内容以及关键问题是什么？(负数问题，符号的确定) 二、设疑自探1： 问题一：丹江口水库的水位每天升高3厘米，4天后，丹江口水库水位的总变化量是多少？ 问题二：三峡水库的水位每天上升-3厘米，4天后，三峡水库水位的总变化量是多少？ 如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，那么4天后 3+3+3+3＝3×4＝12（厘米）3×4＝12： (-3)+ (-3) + (-3) + (-3) ＝ (-3) ×4＝-12（厘米）(-3) ×4＝-12 从符号和绝对值两个方面来探究：3×4＝12、(-3) ×4＝-12 两个数相乘，若把一个因数换成它的相反数，则所得的积是原来的积的相反数 (+3) ×(+4)= (-3) ×(+4)= (+3) ×(+3)= (-3) ×(+3)= (+3) ×(+2)= (- 3) ×(+2)= (+3 ) ×(+1)= (-3 ) ×(+1)= (+3) ×(0)= (-3) × 0 = (+3) ×(- 1)= (-3) ×(- 1)= (+3) ×(-2)= (-3) ×(- 2)= 三、指导应用，深化理解 1.多个有理数相乘，可以把它们按顺序依次相乘。 　　例如：计算：1(-1)(-7)=-(-7)=-2(-7)=14; 　　又如：(+2)[(-78)]=(+2)(-26)=-52. 　　我们知道计算有理数的乘法，关键是确定积的符号。 　　观察：下列各式的积是正的还是负的? 　　(1)234 (2)234(-4) 　　(3)2(-3)(-4)(4)(-2)(-3)(-4)(-5)。 　　易得出：(1)、(3)式积为负，(2)、(4)式积为正，积的符号与负因数的个数有关。 　　教师问：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系? 　　学生完成思考后，教师指出：几个不是0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，与正因数的个数无关，当负因数的个数为负数时，积为负数;当负因数的个数为偶数时，积为正数。 　　2.多个不是0的有理数相乘，先由负因数的个数确定积的符号再求各个绝对值的积。 四、归纳小结，反思提高 问题：通过本课的探讨学习，你获得了哪些新的知识，你认为有哪些方面的进步。（让学生进行小结，经过学生个人回顾—同桌交流—给大家说说的过程，总结本节课的所做、所听、所感，让知识系统化、合理化。） 可以从以下三个方面归纳： 1.知识：有理数乘法的运算律。会探究有理数乘法的运算律，能运用有理数乘法的运算律进行简便计算。注意确定“积”的符号、计算“积”的绝对值，注意掌握运用运算律的有关规律。 2.方法：本节课我们从有理数的乘法计算实例出发，经过比较归纳，得出了有理数乘法的运算律。今后我们经常要用类似的思想方法研究其他问题。 3.体验：感受生活中乘法的存在与价值，数学来源于生活，通过探索与交流体验知识的形成过程。 五、布置作业：课本2.3(2)节作业题的A组、B组、C组。 学科网（北京）股份有限公司 $