第八章成对数据的统计分析 章节检测-2022-2023学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

人教A版高中数学选择性必修第三册 第八章 成对数据的统计分析 章节检测 一、单选题 1．某产品的宣传费用（万元）与销售额（万元）的统计数据如下表所示： 宣传费用（万元） 3 1 2 6 销售额（万元） 10 4 16 根据上表可得回归方程，则宣传费用为2万元时销售额为（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 2．已知变量与负相关，且由观测数据算得样本平均数，，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（    ） A． B． C． D． 3．下列说法正确的是（    ） A．“A与B是互斥事件”是“A与B互为对立事件”的充分不必要条件 B．设具有线性相关关系的两个变量x，y的相关系数为r，则越接近于0，x，y之间线性相关程度越强 C．已知随机变量X的方差为，则 D．若，，则 4．在对吸烟与患肺病这两个分类变量的独立性检验中，下列说法正确的是（    ） （参考数据：） ① 若的观测值满足，我们有的把握认为吸烟与患肺病有关系； ② 若的观测值满足，那么在个吸烟的人中约有人患有肺病； ③ 从独立性检验可知，如果有的把握认为吸烟与患肺病有关系时，那么我们就认为：每个吸烟的人有的可能性会患肺病； ④ 从统计量中得知有的把握认为吸烟与患肺病有关系时，是指有的可能性使推断出现错误． A．① B．①④ C．②③ D．①②③④ 5．已知变量的成对样本数据的四个样本点，用最小二乘法得到回归方程 过点的直线方程为，给出下列4个命题： ①； ②； ③； ④点一定在直线上. 其中正确的命题的个数是（    ） 参考公式：，． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．在研究急刹车的停车距离问题时，通常假定停车距离等于反应距离（，单位：m）与制动距离（，单位：m）之和.如图为某实验所测得的数据，其中“KPH”表示刹车时汽车的初速度（单位：km/h）.根据实验数据可以推测，下面四组函数中最适合描述，与的函数关系的是（    ） A．， B．， C．， D．， 7．为研究市民性别和喜欢某项体育运动是否有关，某校社团学生在部分市民中进行了一次调查，得到下表： 该项运动的喜好 性别 合计 男性 女性 喜欢 140 不喜欢 80 合计 已知男性喜欢该项运动的人数占男性人数的，女性喜欢该项运动的人数占女性人数的，则下列说法不正确的是（    ） A．列联表中的值为60，的值为120 B．有的把握认为市民性别和喜欢该项运动有关系 C．随机对一路人进行调查，有的可能性对方喜欢该项运动 D．没有的把握认为市民性别和喜欢该项运动有关系 8．下表是和之间的一组数据，则关于的回归方程必过（    ） A．点 B．点 C．点 D．点 二、多选题 9．下列命题中正确的是（    ） A．在回归分析中，成对样本数据的样本相关系数r的绝对值越大，成对样本数据的线性相关程度越强 B．在回归分析中，可用决定系数的值判断模型的拟合效果，越大，模型的拟合效果越好 C．比较两个模型的拟合效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型拟合效果越差 D．对分类变量X与Y，统计量的值越大，则判断“X与Y有关系”的把握程度越大 10．已知两个分类变量、，由它们的样本数据计算得到的观测值，的部分临界值表如下： 以下判断正确的是（    ） A．在犯错误的概率不超过的前提下认为变量、有关系 B．在犯错误的概率不超过的前提下认为变量、没有关系 C．有的把握说变量、有关系 D．有的把握说变量、没有关系 11．下列命题正确的是（    ） A．在回归分析中，相关指数越小，说明回归效果越好 B．已知，若根据2×2列联表得到的观测值为4.1，则有95%的把握认为两个分类变量有关 C．已知由一组样本数据（，2，，n）得到的回归直线方程为，且，则这组样本数据中一定有 D．若随机变量，则不论取何值，为定值 12．下列说法中正确的是（    ） A．将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后，方差不变 B．设有一个线性回归方程，变量增加1个单位时，平均增加5个单位 C．设具有相关关系的两个变量的相关系数为，则越接近于，和之间的线性相关程度越强 D．在一个列联表中，由计算得的值，则的值越大，判断两个变量间有关联的把握就越大 三、填空题 13．根据表中的数据，及观测值则在犯错误的概率不超过___________前提下，认为选择舞蹈与性别有关． 篮球 舞蹈 合计 男 13 7 20 女 2 8 10 合计 15 15 30 其中的参考数据： 0.05 0.025 0.010 3.841