第9章不等式与不等式组　　期末复习综合练习题　2022—2023学年人教版数学七年级下册

2022-2023学年人教版七年级数学下册《第9章不等式与不等式组》 期末复习综合练习题（附答案） 一、单选题 1．若，则下列不等式不一定成立的是（    ） A． B． C． D． 2．关于的不等式的一个解是，则的值可能是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 3．关于的不等式 的解集为 ，则的取值范围为（　　） A． B． C． D． 4．下列说法错误的是（ ） A．不等式的解集为 B．是不等式的一个解 C．不等式的整数解有无数个 D．不等式的正整数解只有一个 5．不等式组的最小整数解为（　　） A．0 B．1 C．2 D． 6．一件商品的标价为元，比进价高出，为吸引顾客，现降价处理，要使售后利润率不低于，则最多可以降到（ ） A．元 B．元 C．元 D．元 7．若关于的方程的解为非负数，且关于的不等式组有解，则符合条件的整数值的和为（ ） A． B． C． D． 8．每年3月12日是“植树节”，某班为响应“绿水青山就是金山银”的理念，在植树节这天组织学生开展植树活动，老师提前购买了一定数量的小树苗，在分发树苗的过程中，若每人种3棵，则多出86棵，若每人种5棵，则有一人可分得但不足3棵，则这批小树苗共有（　　） A．122棵 B．186棵 C．212棵 D．221棵 二、填空题 9．用不等式表示：x的5倍与1 的差不小于x的3倍：______________________. 10．若，则关于的不等式的解集为________． 11．在平面直角坐标系中，点位于第一象限，则m的取值范围为______． 12．已知不等式组无解，则a的取值范围是________． 13．若关于的不等式的正整数解为，则的取值范围为_________． 14．关于x，y的方程组的解满足，则a的范围为_________． 15．某班要奖励学习进步者，班委决定购买A、B、C三档奖品共件，预算费用不超过元，奖品价格如表所示：若A档奖品购买3件，则B档至多能买_____件． 奖品 A B C 售价（单位：元/件） 6 16．小明和小华同时解方程组，小明看错了m，解得，小华看错了n，解得，则关于t的不等式组的正整数解的和的算术平方根为______． 三、解答题 17．解下列不等式： (1) (2) 18．解不等式组，请按下列步骤完成解答： (1)解不等式①，得_________； (2)解不等式②，得_________； (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：    (4)原不等式组的解集是______． 19．已知不等式的解集是，求关于x的不等式的解集． 20．若关于x，y的二元一次方程组的解满足，求m的整数值． 21．某校为打造书香校园，计划购进甲乙两种规格的书柜放置新购置的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个，乙种书柜2个，共需要资金1020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元． (1)甲乙两种书柜每个的价格分别是多少元？ (2)若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，且学校至多提供资金4320元，请设计几种购买方案供这个学校选择． 参考答案 1．解：由题意可得， ∵， ∴，，， 当时，， 故选D． 2．解：∵ 解得： ∵不等式的一个解是， ∴ 解得： ∴的值可能是， 故选：A． 3．解：∵关于的不等式 的解集为 ， ∴， 解得， 故选：C． 4．解：A．不等式的解集是，此选项错误，符合题意； B．是不等式的一个解，此选项正确，不合题意； C．不等式的整数解有无数个，此选项正确，不合题意； D．不等式的正整数解只有一个，此选项正确，不合题意． 故选：A． 5．解： 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴不等式组的解集为， ∴不等式组的最小整数解为0， 故选：A． 6．解：设该商品可以降到元， 根据题意得：， 解得：， 的最小值为， 最多可以降到元． 故选：B． 7．解：由方程，得， 关于的方程的解为非负整数， ，得， ， 由①，得， 由②，得， 关于的不等式组有解， ，得， 由上可得，， 符合条件的整数的值为：，，，，， 符合条件的整数的值的和为：． 故选：C． 8．解：设有x人植树，则这批小树苗共有棵， 由题意得：， 解得：， 又∵x为正整数， ∴， ∴， 故选：D． 9．解:根据题意，得5x-1≥3x． 故答案为5x-1≥3x． 10．解：， ，根据不等式的基本性质2，可得不等式的解集为． 故答案为：． 11．解：∵点位于第一象限， ∴， ∴， 故答案为： 13．解： 解不等式组得： ， ∵不等式组无解 ∴， 故答案为：． 13．解： ∴， ∵解为正整数解为， ∴， ∴， 故答案为：． 14．解：， 由①+