第6章实数　期末复习综合练习题　2022—2023学年人教版数学七年级下册

2022-2023学年人教版七年级数学下册《第6章实数》期末复习综合练习题（附答案） 一、单选题 1．下列实数中，是无理数的是（    ） A． B． C． D． 2．若一个正方形的面积是20，则它的边长最接近的整数是（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 3．，，0，中最小的数是（    ） A． B． C．0 D． 4．实数的算术平方根是（　　） A． B． C． D． 5．下列式子正确的是（    ） A． B． C． D． 6．已知，则的值是（    ） A．1 B． C．2023 D． 7．一个正数b的平方根为和，则的立方根是（    ） A．2 B．3 C．9 D． 8．我们在初中已经学会了估算的值，现在用表示距离最近的正整数．（n为正整数）比如：表示距离最近的正整数，∴；表示距离最近的正整数，∴；表示距离最近的正整数，∴……利用这些发现得到以下结论： ①；②时，n的值有3个；③；④；⑤当时，n的值为2550． 五个结论中正确的结论有（    ）个． A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题 9．的平方根是 _____，的立方根是 _____． 10．若，则的立方根为_____． 11．若实数满足，则___________． 12．比较大小：____，_______ （填、或）． 13．已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：_____． 14．数轴上A，B两点之间的距离是，点A在数轴上表示的数为，则点B在数轴上表示的数为__________． 15．有一个正方体集装箱，容积为，现准备将其改造扩充，以便放置更多的货物，其棱长增加______m，才能使容积达到． 16．如图是小明用计算机设计的计算小程序，当输入为时，输出的值是____________ 三、解答题 17．把下列各数分别填在相应的集合中：，，，，，，，，，(每两个1之间依次多1个0)． 有理数集合：｛                                                   …｝ 无理数集合：｛                                                   …｝ 18．计算： (1)； (2)． 19．求下列各式中x的值： (1) (2) 20．已知，求的值． 21．已知：的立方根是3，的算术平方根是2，c的平方根是它本身． (1)求的平方根． (2)若的整数部分为m，的小数部分为n，求的值． 22．如图，每个小正方形的边长均为1，可以得到每个小正方形的面积为1．    (1)图中阴影部分的面积是多少？ (2)阴影部分是正方形，它的边长是多少？ 参考答案： 1．解：∵，∴不是无理数，故项不符合题意； ∵是有限小数，∴不是无理数，故项不符合题意； ∵是无限不循环小数，∴是无理数，故项符合题意； ∵是无限循环小数，∴不是无理数，故项不符合题意． 故选． 2．解：正方形的面积是20， 正方形的边长为， ， 故，则更接近4． 故选 A． 3．解：∵， ∴最小的数的数是． 故选：B． 4．解：∵， ∴的算术平方根是． 故选：B． 5．解：A、，故A不符合题意； B、，故B不符合题意； C、，故C不符合题意； D，，故D符合题意； 故选：D． 6．解： ，，， ，， ， ， 故选：B． 7．解：∵一个正数b的平方根为和 ∴，解得 ∴ ∴ ∴的立方根是3． 故选B． 8．解：①表示距离最近的正整数， ∴；故①正确； ②时，，4，5，6， ∴n的值有4个；故②错误； ③∵， ∴；故③正确； ④∵，…， ∴2个1，4个2，6个3，8个4，…， ∴；故④错误； ⑤， ∴；故⑤正确； 综上：正确的是①③⑤，共3个； 故选B． 9．解： ， ， 的平方根是； ， ． 故答案为：，． 10．解：由题意知，，，解得，， ∴， ∴， 故答案为：． 11．解：， ． 当时，． 当时，． 综上：或． 故答案为：或． 12．解： ，， ； ，， ， ． 故答案为：①，②． 13．解：由题意得，， ∴，， ∴ ． 故答案为：． 14．解：∵A，B两点之间的距离是，点A在数轴上表示的数为， ∴，或， ∴点B在数轴上表示的数为或2， 故答案为：或2． 15．解：设原正方体集装箱的棱长为 ， 原正方体集装箱的体积为， ； 设体积达到的棱长为 ， 所以 ． 故答案为：4． 16．解：当时，， 当时，， 当时，，输出， 故答案为：． 17．解： 有理数集合：｛，，，，，…｝ 无理数集合：｛，， ，(每两个1之间依次多1个0)｝ 故答案为：，，，，，…；，， ，(每两个1之间依次多1个0)． 18．（1）解： ； （2） ． 19．（1）解：∵， ∴， ∴， ∴； （2）解：∵， ∴， ∴． 20．解：∵