精品解析：安徽省合肥市科技大学附属中学2022—2023学年七年级下学期5月月考数学试题

学情调研 七年级 数学 调研分值：150分 调研时长：120分钟 一、选择题（10小题，共40分） 1. 下列实数中，不是无理数的是（　　） A. B. C. π D. 0.33 2. 某种感冒病毒的直径是米，用科学记数法表示为 米． A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 估计的值在（ ） A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间 5. 下列语句中正确的是（ ）． A. 1任何次方根都是1 B. 数轴上的每一个点都有一个有理数与它对应 C. 无理数都是带根号的数 D. 互为相反数的两个数的立方根也互为相反数 6. 下列说法不正确的是（　　） A. 若a＞b，则﹣9a＜﹣9b B. 若a＜b，则an2＜bn2 C. 若α＞b，则12﹣a＜12﹣b D. 若a＞b，则a+2m＞b+2m 7. 已知，，，则、、的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8. 某书店分别用400元和500元两次购进一本小说，第二次数量比第一次多10套，且两次进价相同．若设该书店第一次购进x套，根据题意，列方程正确的是（　　） A. B. C. D. 9. 如果把分式中a和b都扩大两倍，则分式的值（ ） A. 变为原来的4倍 B. 变为原来的 C. 不变 D. 变为原来的2倍 10. 已知满足，则的值为（ ） A. 1 B. －5 C. －6 D. －7 二、填空题（4小题，共20分） 11. 因式分解：___________． 12. 为了迎接“母亲节”的到来，桐城市某商场准备开展打折促销活动，现有进价500元的“某品牌护腰垫”按标价八折出售，商场规定打折销售后利润率不能少于20%，那么这种商品标价至少是 _____元． 13. 如图，边长分别为a、b两个正方形并排放在一起，当，，时阴影部分的面积为_________． 14. 已知关于的分式方程． （1）若该方程有增根，则增根是______． （2）若该方程的解大于，则的取值范围是______． 三、解答题（9小题，共90分） 15. 16 17. 解方程：﹣＝． 18. 一个正数x的两个平方根分别是和 （1）求a、x的值 （2）求的立方根 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 【观察】请你观察下列式子． 第1个等式：． 第2个等式：． 第3个等式：． 第4个等式：． 第5个等式：． 【发现】根据你的阅读回答下列问题： （1）写出第7个等式________． （2）请根据上面式子规律填空：________． （3）计算：． 21. 为了深入贯彻习总书记关于“双减”工作的重要指示，增强学生的体质，济南市某中学决定购买一些篮球和足球来促进学生的体育锻炼，已知每个篮球的售价比每个足球的售价单价多20元，并且花费6000元购买篮球的数量是花费3200元购买足球数量的1.25倍． （1）求篮球和足球的单价分别是多少元？ （2）根据学校的实际需求，需要一次性购买篮球和足球共200个，并且要求购买篮球和足球的总费用不超过9600元，那么学校最少购入多少个足球？ 22. 已知关于x的不等式组． （1）当a＝5时，求该不等式组的解集； （2）若该不等式组的解集是空集（无解），求a的最小值； （3）若该不等式组有且仅有3个整数解，则a的取值范围是　　． 23. 七年级学习代数式求值时，遇到这样一类题“代数式的值与的取值无关，求a的值”，通常的解题方法是：把看作字母，a看作系数合并同类项，因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0，即原式，所以，则． （1）若关于x的多项式的值与x的取值无关，求m值； （2）已知，且的值与x无关，求y的值； 【能力提升】 （3）7张如图1的小长方形，长为a，宽为b，按照图2方式不重叠地放在大长方形内，大长方形中未被覆盖的两个部分（图中阴影部分），设右上角的面积为，左下角的面积为，当的长变化时，的值始终保持不变，求a与b的等量关系． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 学情调研 七年级 数学 调研分值：150分 调研时长：120分钟 一、选择题（10小题，共40分） 1. 下列实数中，不是无理数的是（　　） A. B. C. π D. 0.33 【答案】D 【解析】 【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 【详解】解：A．是无理数，故本选项不符合题意； B．是无理数，故本选项不符合题意； C．π是无理数，故本选项不符合题