12.2全等三角形的性质与判定的综合运用(第一课时)教案　2022—2023学年人教版数学八年级上册

人教版八年级上册12.2全等三角形的性质与判定的综合运用(第一课时)教案 备课教师 初备人员 二备人员 课题名称 《全等三角形的性质和判定的综合运用》 课时 第 1 课时 教学内容 全等三角形的性质和判定的综合运用 教学 目标 1. 复习和巩固三角形全等的相关性质和判定 2. 掌握三角形全等的性质和判定的内在联系 3. 学会根据已知条件进行相关的逻辑推理 4. 了解并掌握嵌套证明的常规题型的解题思路与方法 教学重点 1.复习和巩固三角形全等的相关性质和判定 2.掌握三角形全等的性质和判定的内在联系 教学难点 1.学会根据已知条件进行相关的逻辑推理 2.了解并掌握嵌套证明的常规题型的解题思路与方法 教学准备 PPT、翻页笔、白板笔 教学过程 集体备课 个人复备课 1、 复习巩固 （一）全等三角形的性质有哪些？ 1. 全等三角形的对应边相等 2. 全等三角形的对应角相等 3. 全等三角形对应边上的高相等、对应边上的中线相等 全等三角形对应角的角平分线相等 （2） 全等三角形的判定方法有哪些？ 1. 边角边 2.角边角 3.角角边 4.边边边 5.斜边直角边（直角三角形） 二、例题学习 例：如图，AB=CD，AD=CB，O为DB的中点，过点O作直线与DA，BC的延长线 交与E，F。若∠ADB=60°，EO=10，求∠DBC的度数及FO的长。 解：在ΔABD与ΔCDB中 ∵AB=CD，AD=CB（已知） BD=DB（公共边） ∴ΔABD≌ΔCDB（SSS） ∴∠DBC=∠ADB(全等三角形的性质) 又∵∠ADB=60°（已知） ∴∠DBC=60°（等量代换） 在ΔDOE与ΔBOF中 ∵O为DB的中点（已知） ∴OB=OD（中点的定义） 又∵∠DBC=∠ADB（已证） ∠BOF=∠DOE (对顶角相等) ∴ΔDOE≌ΔBOF（ASA） ∴FO=EO（全等三角形的性质） ∴∠FO=10（等量代换） 三、课堂练习 已知，AE⊥BC，DF⊥BC，AB=DC，AE=DF 求证：AC=BD 证明：∵AE⊥BC，DF⊥BC（已知） ∴ΔABE和ΔDCF为直角三角形 又∵AB=DC，AE=DF（已知） ∴RtΔABE≌ΔDCF (HL) ∴∠ABC=∠DCB（全等性质） 在ΔABC与ΔDCB中 ∵ AB=DC（已知） ∠ABC=∠DCB（已证） BC=CB（公共边） ∴ΔABC≌ΔDCB（SAS） ∴ AC=BD（全等性质） 四、课堂总结 1.本节课的例题和练习考了同学们的基本功，三角形全等的判定和性质分别是边边边和角边角以及全等三角形的对应边相等和对应角相等 2.还考了一个嵌套的证明题型，即前面的证明是为了后面的证明做铺垫即构造条件，这样的考法很常见，希望通过这道题学习，能够对你以后的解题思路有所帮助 板书设计 全等三角形的性质和判定的综合运用 1、 全等三角形的性质 例题：······ 1. 解：······ 2. 3. 2、 全等三角形的判定 1.···2.···3.··· 4.···5.··· 教学反思 1 学科网（北京）股份有限公司 $