精品解析：广东省佛山市禅城区第十四中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022－2023学年第二学期七年级数学核心素养展示活动（二） 一．选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1. 计算结果是　　 A. B. C. D. 2. 人体中成熟红细胞的平均直径为，用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列图形是轴对称图形的是（ ） A B. C. D. 4. 如图，下列说法中错误的是（ ） A. 和是同位角 B. 和是同旁内角 C. 和是对顶角 D. 和是内错角 5. 变量x与y之间关系是y＝2x+1，当y＝5时，自变量x的值是（　　） A. 13 B. 5 C. 2 D. 3.5 6. 如果等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（　　） A. 9 B. 7 C. 12 D. 7或12 7. 一个长方形的面积为4a2﹣6ab+2a，它的长为2a，则宽为（ ） A. 2a﹣3b B. 4a﹣6b C. 2a﹣3b+1 D. 4a﹣6b+2 8. 如图，已知为直角三角形，，若沿图中虚线剪去，则等于（ ） A. B. C. D. 9. 如图，一块直角三角尺的一个顶点落在直尺的一边上，若，则的度数为( ) A. 45° B. C. D. 10. 我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用图中的三角形解释二项和的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”． ① ①① ①②① ①③③① ①④⑥④① ①⑤⑩⑩⑤① … 根据“杨辉三角”请计算展开式中第三项的系数为（ ） A. 2020 B. 2019 C. 191 D. 190 二．填空题（共5小题，每题3分，共15分） 11. 已知∠α＝60°，则∠α的补角等于_______． 12. 如图所示，在铁路旁边有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘火车最方便（即距离最近），请你在铁路旁选一点来建火车站（位置已选好），说明理由：_____． 13. 将一张长方形纸折叠成如图所示的形状，则的度数是_________． 14. 我市出租车收费按里程计算，3千米以内(含3千米)收费10元，超过3千米，每增加1千米加收2元，则当x≥3时，车费y(元)与x(千米)之间的关系式为_____． 15. 如图，在中，平分交于点，点，分别是和上的动点，当，时，的最小值等于_____． 三．解答题（每题8分，共24分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 如图，已知E，B，C三点共线，平分，，试说明：． 因为平分（ ）， 所以 = （ ）， 又因为（ ）， 所以（ ）． 所以（ ）． 18 如图，已知，平分，你能判定哪两条直线平行？说明理由． 四、解答题（每题9分，共27分） 19. 如图，和关于直线对称，已知，，．求的度数及、的长度． 20. 如图，在长度为个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点、、在小正方形的顶点上． （1）在图中画出与关于直线成轴对称的； （2）的面积是 ． （3）在直线上找一点，使的长最短，为______． 21. 快车与慢车分别从甲乙两地同时相向出发，匀速而行，快车到达乙地后停留1h，然后按原路原速返回，快车比慢车晚1h到达甲地，快慢辆车距各自出发地的路程y(km)与所用的时间x(h)的关系如图所示． （1）甲乙两地之间的距离为_______，快车的速度为______，慢车的速度为______； （2）出发_______h，快慢两车距各自出发地的路程相等； （3）快慢两车出发_______h相距． 五、解答题（每题12分，共24分） 22. 如图1，在直角梯形ABCD中，动点P从B点出发，沿B→C→D→A匀速运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，图象如图2所示． （1）在这个变化中，自变量、因变量分别是　 　、　 　； （2）当点P运动的路程x＝4时，△ABP的面积为y＝　 　； （3）求AB的长和梯形ABCD的面积． 23. 初步探究：如图1，在四边形中，，，E，F分别是，上点，且．探究图中、、之间的数量关系，小王同学探究此问题的方法是：延长到点G，使，连接，先证明，再证明，可得出结论是 ． 灵活运用：如图2，在四边形中，，，E，F分别是、上的点，且，上述结论是否仍然成立，并说明理由． 拓展延伸：如图3，在四边形中，，，若点E在的延长线上，点F在的延长线上，仍然满足，请直接写出与的数量关系．