精品解析：黑龙江省哈尔滨市南岗区第六十九中学校2022-2023学年八年级下学期3月数学试题(五四制)

哈尔滨市第六十九中学校2022-2023学年度（下）学期 三月学科活动（八年级数学） 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1. 下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（ ） A 5，8，10 B. 7，24，25 C. 13，14，15 D. 6，12，13 2. 在中，，则的度数是（ ） A B. C. D. 3. 如图，点D，E，F分别是△ABC的边AB，BC，CA的中点，连接DE，EF，FD，则图中平行四边形的个数为( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 在中，，且的⻓是周⻓的，则的⻓是（ ） A. 12 B. 9 C. 6 D. 3 5. 下列条件中，不能判定四边形是平行四边形是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在平面直角坐标系中的顶点的坐标分别是，，，则点C的坐标是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，分别以直角三角形的三边为边画三个正方形，较长两个正方形的面积分别为144和169，则最小正方形A的面积是（ ） A. 5 B. 12 C. 13 D. 25 8. 下列命题的逆命题成立的是（ ） A. 两条直线平行，同位⻆相等 B. 如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等 C. 全等三⻆形的对应⻆相等 D. 如果两个实数都是正数，那么它们的积是正数 9. 如图，长方体的长，宽，高分别为 ，，，蚂蚁在长方体表面爬行，从点A爬到点B的最短路程是（ ） A 5 B. C. D. 7 10. 如图是⼀张直角三角形纸⽚，，，，将折叠使点B和点A重合，折痕为，则长为（ ） A. 9 B. 41 C. 42 D. 44 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11. 若分式有意义，则字⺟满足的条件是______． 12. 把多项式分解因式的结果是_______． 13. 等边三角形的边长为2，则这个三角形的高的长是_________． 14. 如图，中，于点H，，，的⻓是__________． 15. 如图，每个⼩正⽅形的边⻓都是1，连接格点，则的度数是__________． 16. 如图，中，对⻆线， 交于点O，过点O的直线分别交，于点M，N，若的⾯积为2， 的⾯积为4，则的⾯积是__________． 17. 如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD交BC于点E．若△CDE的周长为8cm，则平行四边形ABCD的周长为_____cm． 18. 如图，中，平分交于点D，，，长为__________． 19. 在平行四边形中，，，，则的长为__________. 20. 如图，的顶点C在等边的边上，点E在的延长线上，G为的中点，连接．若，，则的长为_______． 三、解答题（其中21-25题各8分，26-27题各10分，共计60分） 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 如图，在9×9的正⽅形⽹格中，每个⼩正⽅形的边⻓均为1，各个⼩正⽅形的顶点称为格点，请在下面的网格中按要求分别画图，使得每个图形的顶点均在格点上． （1）在图1中画⼀个三边长为5，，的直角三角形； （2）在图2中画⼀个⾯积等于12的等腰三角形，且这个等腰三角形的三边长均为整数． 23. 某中学有一块四边形的空地，如图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量，，，，若每平方米草皮需要元，问学校需要投入多少资金买草皮？ 24. 如图1，中，点在直线上，且，连接，，，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）如图2，连接，若，请直接写出图中与相等的三条线段（不包括）． 25. 如图，游艇在湖面上从点O向正东方向航行，在O处看到灯塔A在游艇北偏东方向上，航行2小时到达B处，此时测得灯塔A在北偏西方向上，A与B 的距离是6千米． （1）求灯塔A到航线OB的最短距离（结果保留根号）； （2）求游艇的速度． 26. 已知：如图1，四边形中，． （1）求证：四边形 是平⾏四边形； （2）如图2，点E、F 分别在、上，连接， 交于点K，，，，求证：； （3）如图 3，在（2）的条件下，点P是下⽅⼀点，连接，，，，G为中点，连接，若， ，求的⻓． 27. 如图1，在平面直⻆坐标系中，点A在x轴正半轴上，点B在y轴正半轴上，连接，，的面积为32． （1）求的长； （2）如图2，点D是第一象限内一点，连接，，，，求度数； （3）如图3，在（2）的条件下，点E是第四象限内一点，连接，且，点F在的延长线上，，，求点D的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 哈尔滨市第六十九中学校2022-2023学年度（下）学期 三月学科活动（八年级数学） 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1. 下列长度三条线段能组成直角三角形的是