2023年中考物理复习《浮力压强综合之弹簧问题》

浮力压强综合之弹簧问题 一、题型解读 核心——F弹=kΔL 关键——判断是压缩还是拉伸，进而弄清弹力的方向。 弹簧问题属于一个综合性很强的难题。它常与前面学习的压强、沉浮条件、液面变化等知识相结合一起考察，但其独特的知识就仅一个，就是物体所受的弹力F弹等于k乘以ΔL，即F弹=kΔL，k是一个常数，ΔL是弹簧的形变量。往往这类题都会给一幅图像，这个图像就是关于形变量和所受力之间的关系。那么，我们就需要通过给的一些已知条件，求出弹簧的形变量，进而知道弹簧产生弹力的大小，这里需要注意的是，一定要判断弹簧到底是压缩还是被拉伸，因为压缩和拉伸产生的弹力的方向是不一样的。 注意：弹簧是压缩还是拉伸，因为它们产生的弹力的方向是不同的！ 二、典例引领 1.弹簧+放水 例1.如图甲所示，一轻质弹簧（弹簧质量和体积忽略不计），其两端分别固定在圆柱形容器底部和正方体物块上。已知物块的边长为10cm，弹簧没有发生形变时的长度为12cm，弹簧受到拉力作用后，伸长的长度ΔL与拉力F的关系如图乙所示，向容器中加水，直到物块上表面与水面相平，此时水深26cm，g=10N/kg。 （1）该物块受到水的浮力； （2）该物块的密度； （3）打开出水口，缓慢放水，当弹簧恢复原状时，求放水前后水对容器底压强的变化量。 解析：正方体的面积：S正=100cm2，正方体的体积：V正=1000cm3 （1）物块受到水的浮力：F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1000×10-6m3=10N （2）弹簧受到拉力作用后的伸长量：ΔL=26cm－12cm－10cm=4cm 由图像可知：F弹=4N 对正方体进行受力分析，有：F浮=G+F弹 则物块的重力：G=F浮－F弹=10N－4N=6N 物块的密度： （3）放水前水对容器底的压强：p0=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.26m=2600Pa 打开出水口，缓慢放水，当弹簧恢复原状时：G=F浮′=ρ水gV排′ 此时正方体排开水的体积： 此时正方体浸入水中的深度： 当弹簧恢复原状时容器中水深：h′=12cm+6cm=18cm 放水后水对容器底的压强：p′=ρ水gh′=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.18m=1800Pa 放水前后水对容器底压强的变化量：Δp=p0－p′=2600Pa－1800Pa=800Pa 2.弹簧+加水 例2.如图甲所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上端连有一质量为2kg、边长为0.1m的正方体物块A，容器中液体深度为20cm时，物体A有体积露出液面，弹簧恰好处于自然伸长状态。求： （1）物块A受到的浮力； （2）液体的密度； （3）往容器缓慢加该液体（液体未溢出）至物块A恰好浸没时液体对容器底部压强的增加量Δp（整个过程中弹簧受到的拉力跟弹簧的伸长量关系如图乙所示）。 解析：（1）弹簧恰好处于自然状态时没有发生形变，此时物体处于漂浮状态， 所以F浮=G=mg=2kg×10N/kg=20N （2）物块A体积为：V=（0.1m）3=0.001m3 则V排=V－V露=V－V=V=×0.001m3=8×10-4m3 因为物体漂浮，所以浮力等于重力，F浮=G 即ρ液gV排=mg 所以液体的密度： （3）物块A刚好完全浸没液体中时，弹簧的拉力： F1=F浮′－G=ρ液gV－mg=2.5×103kg/m3×10N/kg×（0.1m）3－2kg×10N/kg=5N 由图乙可知，拉力为1N时，弹簧伸长1cm，所以当拉力为5N时，弹簧会伸长5cm 当容器中液体的深度为20cm时，物块A有的体积露出水面，此时弹簧恰好处于自然伸长状态 则弹簧的原长：L0=h液-hA浸=20cm－（1－）×10cm=12cm 所以，物块A刚好完全浸没液体中弹簧的长度：L′=L0+ΔL=12cm+5cm=17cm 则浸没时液面的高度为：h2=L′+LA=17cm+10cm=27cm 则液面升高的高度：Δh=h2- h液=27cm-20cm=7cm=0.07m 物块A恰好浸没时液体对容器底部压强的增加量： Δp=ρ液gΔh=2.5×103kg/m3×10N/kg×0.07m=1750Pa 3.弹簧+加水+升降台 例3.水平升降台面上有一个足移深、底面积为300cm2的柱形容器，容器中水深20cm，水対容器底部的压强为p1。现将底面积为100cm2，高20cm的圆柱体A悬挂在固定的弹簧测力计下端，使A浸入水中，稳定后，A的下表面距水面3cm，此时物体受到的浮力为F1，弹簧测力计的示数为9N。已知弹簧受到的拉力每减小1N，弹簧的长度就缩短1cm，g=10N/kg，ρ水= 1.0×103kg/m3。下列说法中正确的是（ D ） A.p1=2×105Pa，F1=3N B.物体A的密度0.15×103kg/m3